欧拉方向余弦矩阵在机构学中的应用

提出了欧拉向量、欧拉方向余弦矩阵、欧拉基变换方向余弦矩阵等概念,并给出相应的公式。最后给出了它们在空间机构计算上的应用实例,显示出与传统的方向余弦矩阵相比,具有简化计算过程的优点。

基于方向余弦参量的物坐标系与世界坐标系间的坐标变换

借助物体上三点建立了物坐标系,并给出了其坐标轴的方向余弦计算式。利用矢量代数的方法,推导出以方向余弦为参量的物坐标系到世界坐标系的坐标变换矩阵;利用矩阵求逆的方法,推导出世界坐标系到物坐标系的坐标变换矩阵。作为推论,推导出两种特殊情况的坐标变换矩阵。文中推出的物坐标系与世界坐标系间的两个变换矩阵可作为任意两个坐标系间的坐标变换矩阵,故具有通用性。

运用皮欧符号法推导方向余弦矩阵的方法

皮欧符号法是一种进行坐标变换的类似信号流图的方法,它提供了描述直角坐标系间方位关系的符号化表达形式,为飞行器等的导航算法设计工作提供便利。本文介绍了惯常的用于推导坐标变换的方向余弦矩阵的矩阵连乘方法,以实例对比介绍了如何用皮欧符号法推导方向余弦矩阵,总结了皮欧符号法变换图的绘制方法和利用皮欧符号图直接书写展开形式的方向余弦矩阵的规则,最后以几个常用的坐标变换为例说明了该方法给推导方向余弦矩阵带来的灵活性。

三步法工业机器人矢量坐标变换

矢量坐标变换是工业机器人运动学分析基础,D-H方法是主要方法之一。D-H方法对坐标系设置和关节参数有严格定义,因而使得使用困难。根据工业机器人串联拓扑结构和单自由度关节特点,提出工业机器人矢量变换三步法,使用描述机器人结构参数的移动矩阵与方向余弦矩阵和描述运动的典型的转动矩阵或移动矩阵组合来确定相邻连杆间齐次变换矩阵。矢量变换三步法步骤简单,可明确区分结构参数和关节变量,易于确定关节变量运动范围,适于单自由度关节的工业机器人运动学建模与分析。

根据三个重合点确定坐标变换的参量

建立(或连接)空中摄影测量网或大地网时,经常会遇到坐标换算问题。对利用欧拉角作为换算参量的问题,已经研究得相当透澈。通常是已知欧拉角的近似值,由此从解算中再求出其微分改正数[1]。根据参考文献[1]中的已知联系公式可以推求出方向余弦,即变换矩阵的元素。以下提出用直接法求得此矩阵。大家都已知,转换新系统(x′,y′,z′)为旧系统(x,y,z)以及旧系统转换新系可写成以下形式: