欧拉描述的大变形固结理论

以往大变形固结理论主要基于一般的固体力学模型，其控制方程忽视了固结过程中排水引起的质量变化．提出饱和上的连续介质模型，并基于连续介质力学的公理体系推导了反映质量变化的欧拉描述的大变形固结控制方程．发现传统固结理论中：(1)忽视了渗流速度对土体平衡条件的影响；(2)决定土体平衡的总应力张量只有在土体变形速度和渗流速度方向相同时才具有对称性等．在忽略变质量效应等条件下，传统理论成为本文理论的特例．通过算例的有限元分析，比较了欧拉描述与两种物质描述方法的差别，得到初步结论：(1)欧拉描述方法计算的地基沉降量要小于物质描述方法的结果；(2)欧拉描述方法计算的侧向位移偏大于两种物质描述结果．

欧拉描述的有限应变固结控制方程之矩阵表述

采用Voigt规则建立了欧拉描述的有限应变固结控制方程的矩阵表述形式.同时将Truesdell率型本构关系引入到欧拉描述的有限应变固结理论中,阐明了Truesdell率与常用的Jaumann率之间的关系.结果表明,欧拉描述的有限应变固结控制方程的矩阵形式要比T.L.和U.L.两种物质描述方法的矩阵形式简洁;当忽略Truesdell率型本构矩阵中的某子矩阵时,就退化为Jaumann率型本构矩阵.可供有限元编程分析参考.

混合拉格朗日-欧拉描述的多孔介质渗流拉格朗日方程

传统数值模型大多使用偏微分方程来描述渗流问题,并使用加权余量和有限差分技术来求解该方程。这类方程建立在空间点的角度之上,在数学上源于无穷小的概念。本文发展了一种求解渗流问题的能量方法,将拉格朗日方程应用于渗流系统的描述,而非直接采用偏微分方程进行描述.通过对代表性体积单元的能量进行积分而建立拉格朗日泛函,并采用合理的广义坐标对该泛函进行变分得到系统控制方程。将所得到的积分方程,由拉格朗日描述转化为欧拉描述,以此提高计算精度.然后,使用中心型有限体积法对控制方程进行数值离散.最后,给出了两种渗流前缘评估方案:一种方案通过网格局部细化实现,另一种方案利用渗流前缘移动实现.本文所提出的模型是一个建立在能量观点上的模型,而非建立在偏微分动量方程基础之上.数值算例表明,该模型可给出物理上合理的计算结果.

基于欧拉描述的两节点索单元非线性有限元法

本文针对柔性悬索结构几何非线性分析的特点,提出了一种用欧拉描述来表示的两节点索单元非线性有限元模型,在索元变形后的位置上由虚功原理建立了非线性有限元基本方程及切线刚度矩阵。这样建立的非线性有限元分析方法可充分考虑拉索的几何非线性特性的影响并给悬索结构的初始平衡分析带来方便。算例结果表明,本文方法是精确有效的。

静压桩压入过程的数值模拟

在静压桩的有限元数值模拟技术中,会涉及到大变形、接触非线性等典型力学问题,这些问题是制约数值模拟成功与否的关键。论文采取桩顶施加位移边界条件的方法模拟连续稳步的静压桩贯入过程,研究了有限元计算的网格重新剖分和数据传递,通过模拟砂土地基中预制砼桩的贯入过程,表明任意拉格朗日–欧拉有限元技术和接触力学技术可以较好地解决岩土工程中的大变形和接触问题。

瞬态运动电磁问题的时步有限元方法研究

从处理瞬态运动电磁问题的基本方法出发,对已有的研究方法进行了总结。通过引入流体动力学中的概念,将处理电磁运动问题方法分为欧拉描述和拉格朗日描述,推导了两者之间的关系。给出了两种描述下的涡流场控制方程,指出了速度项对涡流项的影响。验证了拉格朗日描述下,转子运动后对其刚度矩阵的影响。由于欧拉描述和拉格朗日描述存在各自的缺点,采用欧拉描述和拉格朗日描述相结合的时步有限元法来处理含运动导体的涡流问题。以一台三相异步感应电机为例,分析其空载起动过程。通过计算得到定子三相电流、电磁转矩、电机转速随时间的变化关系,很好地验证了该方法在处理此类运动问题的有效性。

自由液面流体大晃动有限元方法

本文给出了一种以 AL E描述 N- S方程为基础的 ,求解具有自由液面流体大晃动的有限元方法。文中首先给了 AL E描述的 N- S方程、自由液面边界条件和相应的有限元方程 ;然后分别采用经典 Galerkin格式和 Newmark法进行空间和时域的离散化 ,得到了相的 Newmark-压力修正求解格式 ,并由预测—校正法直接求解。分析实例表明这是一种简单可靠的方法。

平板流固耦合振动的数值分析

采用了一种基于紧耦合的流固耦合算法,对流场与柔性平板之间的耦合运动进行了数值模拟.流场部分通过有限体积法求解任意拉格朗日-欧拉描述下的不可压缩N-S方程,而结构则由有限元法离散求解拉格朗日坐标下的弹性动力学方程.在一个时间步内,流场与结构计算区域的交界面上进行多次的数据传递和插值,以保证满足耦合面边界条件.计算了在静止流场中弹性板的自由振动和方柱后部平板的涡激振动现象,监测了平板的振幅和频率以及水动力载荷.通过与前人结果的比较,验证了所采用的流固耦合算法的可靠性.同时,分析了不同的材料参数对于平板耦合运动的影响.流体黏性越大对平板振动的阻尼作用越明显,而流体密度的增加会加速振动的衰减,并降低振动的频率.对于具有较低固有频率的结构,在耦合运动中的振动幅度和频率也较小.

覆水场地地震反应分析

随着各种海洋结构物的兴建,覆水场地的地震反应逐渐成为研究热点。基于任意拉格朗日-欧拉描述,推导时变区域上的流体运动方程,给出流场、结构的接触条件和流场网格运动控制方法。对于平坦覆水场地,水平向地震动作用下,根据Couette流理论证明该类场地流体作用可以忽略;竖向地震动激励下,横向均匀场地可以通过动水压力公式准确考虑流体作用,横向非均匀场地则需要通过流固耦合方法考虑流体作用,以海底隧道为例加以说明。对于起伏场地,天然起伏场地在地震动激励下的动力反应具有明显的流固耦合特征,以三角形起伏场地为算例;结构物的兴建造成的人工起伏场地同样需要考虑流固耦合效应,以某沉管隧道在水平向地震动激励下的动力反应为算例,并根据结果初步提出该类结构物流固耦合分析的简化计算方法。

考虑流固耦合的水中结构物地震反应方法

基于运动控制体的雷诺输运定理,采用任意拉格朗日-欧拉描述推导控制流体运动的Navier-Stokes方程;提出考虑流固耦合效应的水中结构物地震反应计算方法,并以水中垂直板的地震反应为例,阐明流固耦合体系的求解方法。分析地震动频率和水深对场地土-结构-流水构成的流固耦合系统动力反应的影响,结果表明:采用不可压缩流算法的Navier-Stokes方程能够合理模拟流场的位形变化,并保证流固耦合计算的收敛;考虑流固耦合作用使得结构地震反应幅值明显增大,并使频谱特性发生改变;水深对流固耦合效应的影响较大,并具有明显的非线性特征。

考虑流固强耦合效应的深水桥墩地震反应分析

基于任意拉格朗日-欧拉(Aribitrary Lagrange-Euler,ALE)描述的Navier-Stokes方程,建立了考虑流固强耦合效应(Fluid-structure interaction,FSI)的深水桥墩地震反应分析整体有限元模型,分析了流固强耦合效应对桥墩墩身相对位移、剪力和弯矩反应的影响,讨论了不同水位下的流固耦合效应及其影响。算例结果表明:流固强耦合效应将使墩身位移和内力反应明显增大,增大幅度与输入地震波的频谱特性存在相关性;输入地震波的位移峰值越大,流固耦合效应对位移反应的影响越大,对内力反应的影响越小;水位对深水桥墩内力反应的影响较对位移的影响显著。

铅的压缩有限变形本构关系研究

有限变形理论应用于金属塑性成形过程模拟的基础之一是确定材料的本构模型。该文以铅作为试验材料,测定单向压缩有限变形和双向受约束两种情形下的载荷位移曲线,建立了基于欧拉描述的铅有限变形本构方程。由有限变形理论推导出单向压缩和平面应变有限元模型。数值算例给出了载荷位移变化规律。结果表明,欧拉描述有限变形本构方程适合于铅的有限变形压缩规律的描述。

考虑流固耦合的桥墩地震反应方法

跨海桥梁地震反应中,作用于桥墩上的动水压力具有明显的流固耦合特征。依据张量理论,推导时变区域散度变换关系及微分形式的几何守恒律;基于任意拉格朗日-欧拉描述,从采用欧拉描述的流体运动Navier-Stokes方程出发,推导时变区域的流体运动控制方程;给出流固耦合问题中的结构计算模型、耦合面接触条件、耦合场计算方法以及流场网格运动控制方法。以某跨海大桥为例说明桥墩地震反应方法,重点突出地震动输入、流场初始条件模拟等问题。计算结果表明:流固耦合理论能够模拟桥梁墩台地震反应中的流场和结构特性;流场初始条件的正确模拟可保证计算稳定性,并减少运算量;横向地震动激励下,桥墩基底剪力较大,纵向地震动激励下,结构运动剧烈;流固耦合系统中的线弹性结构在地震反应中具有明显的非线性特征。

大变形固结理论连续性条件的严格表述

基于连续介质力学有限变形理论,提出了欧拉描述情况下,一维大变形固结连续性条件的严格表述形式.其中,控制变量分别选择常用的Almansi应变和孔隙比两种情况.分析结果表明,以往根据简化形式的连续性条件得到的Almansi应变及其物质时间导数的计算值均偏小,容易导致对地基沉降变形的估计不足.传统分析中将Almansi应变的物质导数直接用作土体瞬时体积变化率,这种度量方法理论上应当予以修正.

复杂铝型材挤压过程的模拟与试模(英文)

采用任意拉格朗日-欧拉描述法(ALE) 的自适应网格划分技术,运用 HyperXtrude 软件对铝加工的挤压过程进行仿真模拟,获得挤压时金属流动的应力—应变场、温度场以及速度场,并将模拟仿真结果与试模结果进行对比分析,其结果基本一致,证明运用该仿真模拟方法可以预测实际生产过程中的一些缺陷。

基于流体速度势的非线性晃动问题的 ALE有限元分析(英文)

基于流体速度势 ,本文导出了非线性晃动问题的ALE有限元格式。通过引入 ALE运动学描述 ,使网格的运动独立于流体的运动 ,通过采用与贮箱固连的非惯性参考系建立控制方程 ,使网格只须相对贮箱更新 ,因此运动边界和自由液面的跟踪算法不仅非常简单 ,而且不会引起网格畸变。本文分别采用有限元法和有限差分法进行空间和时间离散 ,文中的算例分别模拟了贮箱受横向激励和俯仰激励时流体的非线性晃动问题 ,所得结果证实了本文方法的有效性与可靠性。文中的方法还可进一步推广用于流体 -结构耦合问题。

有限变形下泊松比变化规律研究

在材料不可压缩的前提条件下 ,分别研究了有限变形两种构型下泊松比的变化规律 ,结果表明用欧拉描述方法是可行的。

多维情形铅块有限变形压缩试验和分析

对铅块的有限变形单向和多向压缩进行了试验研究，在此基础上给出了单向压缩时欧拉描述下的本构方 程，并研究了本构模型用于多维压缩时理论分析的可行性。

关于流体力学中的几个基本概念的再解读

对流体力学课程中的几个基本概念,如:变形、连续介质假设、流体微团、欧拉描述等,进行了深入解读,探讨了这些概念所代表的本来含义以及所可能产生的疑惑与误区.通过解读分析,能够澄清学生的一些模糊认识,帮助学生从正反两方面理解这些概念,建立起对流体力学的基本的正确的认知.

分析流-固耦合问题的ALE有限元平衡迭代算法

基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)描述下的伽辽金/最小二乘(GLS)有限元法,以流体施加在固体上的耦合作用力为收敛控制参数,建立分析流-固耦合问题的平衡迭代算法;在伪弹性体法的基础上,提出新的网格更新算法,使得流体单元在网格更新过程中始终维持中节点位于单元边中点的直线形态。数值算例分析了质量-弹簧系统在封闭流体中的自由振动,得出因流-固耦合而产生的等效阻尼比、附加质量以及流场的形态。