考虑集中力作用的欧拉运动方程

借助广义函数，从牛顿运动定律出发推导了包括集中力在内的外力系作用下连续体运动的欧拉方程，为集中载荷表达成面力或体力提供了理论依据，并使某些问题的求解得到简化或成为可能．给出了求解弹性力学问题的具体例子．

欧拉运动学方程的另一种推导方法

欧拉运动学方程的推导,关键是确定本体坐标系与空间坐标系之间的转换关系.通过引进方位矢量可以较轻易地得到反映两坐标系转换关系的转换张量,从而能清晰直观地推导出欧拉运动学方程,而这是有别于传统的推导方法的.

欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI

欧拉角与欧拉运动学方程是刚体力学中的教学难点之一 ,我们开发了刚体力学MCAI课件 ,并进行了教学实践。

推导欧拉运动学方程的向量回转法

本文运用向量回转法导出定点转动刚体的位置、角速度的矩阵表达式．其推导过程与惯用法比较，具有概念清楚。

后掠机翼欧拉方程数值模拟

本文对后掠机翼用保角转绘加剪切变换生成C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用Jameson的三维欧拉方程有限体积法,四步Runge-Kutta时间推进格式,研制出可供分析三维后掠机翼亚、跨、超声速绕流的计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致。在数值计算中,通过附面层位移厚度计算,引入了附面层粘性修正,改善了计算结果。

有限体积法求解任意回转面叶栅叶型反问题设计的欧拉方程

以有限体积法为基础，探讨了用θｍ坐标系下积分型Ｅｕｌｅｒ方程求解任意回转面上叶栅反问题的方法，应用这一技术设计叶型，能用较少的机时使型面上气流压力值满足预先给定的值。这种叶型设计方法考虑了任意回转面上旋转角速度、半径变化、流片厚度变化等多种影响因素。文中还详细讨论了其基本方程、数值格式和求解过程，给出了根据给定的压力分布进行静子叶栅和转动叶栅设计的验证算例，结果表明该叶型设计方法是有效的。

非结构网格下Euler方程的高分辨率高精度解

提出了一种非结构网格下求解Ｅｕｌｅｒ方程的高分辨率高精度迎风格式。以Ｒｏｅ的矢通量差分分裂为基础，吸收了ＮＮＤ格式的优点，使其具有捕捉激波和滑移线的良好性能；在时间方向上采用Ｊａｍｅｓｏｎ的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ积分，并结合局部最大时间步长和残差光滑技术加速收敛。最后成功地完成了二维平板激波反射、跨音速Ｌａｖａｌ喷管内的流动和ＧＡＭＭ超音速前台阶绕流等算例。

基于图像变形融合时空滤波的视频细微运动增强算法

提出一种基于图像几何变形的视频细微运动增强算法,该算法可在不放大图像噪声的前提下,揭示视频中人眼无法察觉的细微运动信息。其融合了Eulerian和Lagrangian对运动目标描述的形式,以Eulerian视频增强算法(Eulerian Video Magnification,EVM)作为时-空滤波器,通过逐帧检测视频中像素级运动信息建立运动映射图,再根据该运动映射图以Lagrangian的形式计算几何变形网格。最后,使用变形网格对原始输入视频的每一帧图像进行几何变形,放大视频中细微运动目标的运动幅度。实验结果表明,提出的视频运动增强算法能显著降低图像噪声对输出视频画面质量的影响,其视频数据处理管线具备较高的可扩展性,适合于引入先进图像预处理和网格以进一步提高输出视频画面的质量。

一种战斗机外形涡流场 Euler 方程数值模拟

用三步显式格式时间推进求解物理空间曲线网格上有限体积离散的Ｅｕｌｅｒ方程，数值模拟一种战斗机外形的涡流场．计算的机翼表面压力分布与实验符合较好，用Ｅｕｌｅｒ方程捕获到机翼前缘分离涡（主涡）及翼面上的二次分离涡．Ｅｕｌｅｒ方程解中出现的二次涡可能是逆压梯度、尖锐边缘和人工粘性共同作用的结果，它的流谱与实验定性符合．

欧拉微分式的一种简化方法

欧拉微分式的一种简化方法冯贤桂（重庆大学，重庆６３００４４）在材料力学和弹性力学中平面极坐标问题的求解及轴对称问题的计算，常常遇到欧拉微分方程的求解．例如，轴对称厚壁圆筒的位移法求解的基本方程为￣［１］圆形薄板轴对称弯曲位移法基本方程￣［２］方程（１...

刚体定点转动欧拉运动学方程的群表示法

目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO3群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A（?）dA的一个简化方法.

捷联惯导大失准角误差模型在快速传递对准中的应用

针对快速传递对准中主子惯导相对姿态存在大角度的情况,推导了捷联惯导大失准角误差模型。该模型采用欧拉角表示姿态误差,并用欧拉运动方程准确描述其传播规律。鉴于该模型中的姿态观测方程是复杂的非线性函数,采用无需求导的UKF算法,并采用奇异值分解(SVD)解决方差阵的病态问题。仿真结果表明,该算法在小角度误差条件下滤波精度优于线性模型,并且适用于大角度误差条件。

二维可压无粘流的自适应流量修正有限元解

从非定常Ｅｕｌｅｒ方程组出发，采用非结构三角形网格，研究二维无粘流动问题的自适应流量修正有限元解。将ＦＥＭ－ＦＣＴ与网格自适应相结合计算了ＮＡＣＡ００１２翼型的三个算例。计算结果与实验及其他计算结果比较，亚音速和超音速绕流符合很好；跨音速绕流情况存在一些差别。

叶片通道内二次涡的数值模拟

采用三维Ｅｕｌｅｒ方程数值模拟叶片通道内流向二次涡，及其对叶片出口气流角的影响。算例表明：采用这种方法可以计算出流向二次涡；该涡造成的出口气流偏转角与实验值比较，在远离壁面处相差较小。

计算流体力学中有限元的强间断处理

本文首次提出了无波动、无自由多数的有限元离散方法，它是基于矢通量分裂后其物理传播特性，利用差分格式构造过程中对激波上下游不同性质的分析，对一维Ｅｕｌｅｒ方程进行了仔细分析，并将其推广到二维，轴对称的无粘、有粘方程中。从计算实践看，这种方法简便、实用，对激波、分离、激波与边界层干扰的复杂流场有较好的分辨能力和计算稳定性，比以往的迎风有限元，加入Ｌａｐｄｉｕｓ人工粘性修正的有限元有更好的流场分辨能力，使有限元法在计算流体力学领域中的应用有了一定的突破。

“同心协力”策略研究

针对"同心协力"拓展项目中队员的协同控制问题,建立了在理想条件下的最优策略模型,以及在非精确控制条件下的鼓面倾斜模型,讨论了稳定性要求对最优策略的影响,给出当球跳动方向偏离竖直方向后,鼓的控制方法及效果.最后对2019年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的参赛论文予以简要评述.

基于Matlab软件的双杆摆系统混沌研究

建立了双杆摆的欧拉-拉格朗日运动方程,利用Matlab软件对欧拉-拉格朗日运动方程进行数值计算,给出摆球的轨迹及其相图。研究结果表明:双杆摆系统有着丰富的混沌现象。

用于车辆碰撞试验分析的头部行程计算方法研究

运动行程(时程)是碰撞试验分析的重要因素。当传感器不能直接测量运动历程或测量太困难时,运动行程通常可通过汽车碰撞假人传感器所测线性加速度曲线进行二次积分获得,但这种二重积分法对于大转动的头部假人运动的计算结果很不准确。而国内大多数碰撞试验不采集混三假人的头部旋转角速度,无试验数据进行分析。文中依据对标完整的正面碰撞基础模型,验证欧拉运动学方程算法可应用于计算高速碰撞中碰撞假人头部行程,同时设计滑车试验进一步验证该方法的准确性。