《几何学原础》与欧氏几何学在日本明治初期的传播

目的将《几何学原础》的内容、体例、术语与汉译本《几何原本》和现代版日文《欧几里得原论》进行比较并重新考察《几何学原础》的英文底本问题,探讨欧氏几何学在日本明治初期的传播情况。方法文献比较、分析。结果明确《几何学原础》的英文底本和译著者的具体情况,通过比较得知汉译本《几何原本》的体例和名词术语对《几何学原础》有一定的影响,而《几何学原础》中的体例和名词术语被现代日文版《欧几里得原论》参考和引用。结论《几何学原础》为最早出现的欧氏几何学前6卷的日文译本,在明治初期被多所学校当作教科书使用,对当时日本数学教育的国际化产生了较大的影响。

正交群与欧氏几何学的同等几何学

正交群在Vn不同基下与对应的矩阵群相互共轭。共轭于正交矩阵群的矩阵群 所对应的几何命题系统构成欧氏几何学的同等几何学,从而在平面上给出有关 椭圆的一系列定理。

坐标几何观点下的有限维欧氏几何

本文用坐标几何观点给出有限维欧氏几何的公理化基础。

在高等几何教学中加强对初等几何的指导

《高等几何》是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一,其目的要求可概括为两点:其一是扩大学生知识领域,为进一步学习其它高等数学专业打好基础。其二是加深对中学理论与方法的理解,从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。 众所周知,师范专科学校的培养目标是为初中输送合格的教师,有相当一部分学生,认为只要能看懂教材,解出题,就能胜任初中教学。

地理学基础理论研究的方法变革及其发展前景

西方科学赖以发展的两大基础可以归结为源于欧氏几何学的形式逻辑和通过系统实验寻找因果关系。地理学如果不将自身作为一门“例外主义”的学科 ,无疑也要借助形式逻辑和系统实验发展基础理论体系。遗憾的是 ,逻辑思想只有借助数学方法才能发挥理论演绎的威力 ,而传统数学不适宜于地理系统空间结构与功能的描述 ;另一方面 ,系统实验必须是可以重复的受控试验 ,由于地理系统的不可控性 ,地理研究无法利用常规的实验方法寻找因果关系。地理学的理论研究如今正在经历着方法的变革 :一方面 ,分形等后现代数学理论为地理学提供了有效的定量描述手段 ;另一方面 ,细胞自动机等仿生科学理论为地理学提供了模拟实验工具。不仅如此 ,由于新方法的引入 ,传统的实证研究方法也重新焕发生机。将数学、实证和计算机模拟三种方法有效结合 ,地理学的基础理论体系必将建立起来 ,发展前景将十分广阔。

电路分析的公理化与教学实践

本文通过与欧氏几何公理系统的对比,对电路分析进行了公理化。电路分析公理系统以电荷为基本研究元素,以基尔霍夫定律作为唯一的公设。所有描述电路规律的定理能够通过基尔霍夫定律推导得到。所有计算电路电压和电流的方法也能够通过基尔霍夫定律得到。公理化后的电路分析概念更加清晰,结构更加明了,有利于学生兴趣的培养。

“判决性实验”可能吗?

长期以来,许多科学家、哲学家和科学教科书都持有一种观点,认为在科学理论的评价中,实验是区分可接受的理论和不可接受的理论的唯一依据。可接受的理论就是那些能够通过经验检验的理论,其中有一类检验特别重要,即所谓的“判决性实验”。

关于四面体的十二点共球定理

众所周知。

解析双曲几何学——数学基础与应用

这是第一本解析双曲几何学的专著。双曲几何学是一种非欧几何学，也称罗巴切尔夫斯基几何学，这是不遵守欧几里得平行公设的几何学，通常讲的解析几何学实际上是解析欧氏几何学，相应的非欧几何学，此处就称为解析双曲几何学，也就是用代数方法来研究双曲几何学。

文艺复兴时期的不朽英雄卢卡·帕乔利

这是一个光芒四射,无与伦比的时代,一个人类注意力大大改变的时代。世界在新的思维中建立起来,冲破中世纪的黑暗,曙光出现了。在这个时代,作家从科学家那里获得灵感,数学赋予艺术以比例——这就是文艺复兴,是对日世界的反叛。

谈谈绝对真理和真理的绝对性问题

长期以来,在我国哲学界,对于绝对真理问题一直存在着不同理解。我认为,这里的关键是没有把绝对真理和真理的绝对性这两个概念的关系弄清楚。本文试图就这个问题谈一点个人看法。 一、绝对真理和真理的绝对性是两个既有联系又有区别的概念。

一款寓教于乐的尺规作图游戏:Euclidea

众所周知，数学史上有一部光辉著作叫《几何原本》，它的问世标志着欧氏几何学的建立，是数学发展史上一件意义极其深远的大事，也是人类文明史上的一个里程碑。我们从小就开始学习欧氏几何，但很多学生，特别是女生觉得它很难学。作为教师，我们也在思考，如何才能让学生更好地接受知识呢？或许我们可以换个角度去思考，不单纯是为了考试成绩而去教学，

科学哲学家胡戈·丁格雷尔评介

Ⅱ胡戈·丁格雷尔(Hugo Dingler)生于1881年,卒于1954年。1901—1904年,他在慕尼黑大学学习数学和物理。1905年到1906年夏季,他在格丁根跟随D.希耳伯特和F.克莱因(Klein)学习数学,跟随胡塞尔学习哲学,这是他第一次学哲学。1907年他在墓尼黑在A.福斯(Voss)的指导下以《普通平面变形》论文取得了博士学位。1912年也只是在墓尼黑大学,获得了“方法、教导法和数学史”