正交三角函数的CORDIC实现

本文首先介绍CORDIC算法和正交调制的基本原理,对基于流水线的CORDIC内核及前处理单元做了详细分析。给出了一种基于流水线的CORDIC算法来产生正交函数的信号发生器,在传统CORDIC算法的基础之上,通过采用流水线技术,优化参数,具有很高的精度和很快的速度,使设计出的硬件能够在精度要求较高的场合中使用。用Verilog HDL对其编程设计,进行功能仿真和时序仿真,及硬件下载,结果表明该信号发生器具有很好的实用性。

基于正交三角函数族的电力系统谐波识别算法

谐波是影响电能质量的重要因素,对谐波进行监测和分析具有重要的意义。基于傅立叶变换与小波变换的算法是目前电力系统谐波分析最常见的分析方法,但两者都存在频谱混叠问题。为了克服传统谐波算法的频谱混叠从而提高检测精度,根据电力系统信号的特点设计了一种新的基于正交三角函数族的谐波识别算法。算法不存在谱间干扰,能得到高精度的稳态谐波分量的幅值与相位信息。通过与FFT、加窗FFT以及小波包算法的对比,算法具有实现简单,分析精度高的优势。仿真试验验证了该算法的可行性。

非整数次谐波涉及的三角函数的正交性探讨

在研究电能质量各次谐波分量功率的过程中,除了考虑整数次各次谐波分量外,研究过程还会涉及到非整数次的谐波情况,因为在现场谐波工况的实际测量中也确实发现非整数次谐波分量的存在,因而有必要对存在非整数次谐波成分功率的数学问题进行具体的分析。当存在非整数次谐波时,在分析谐波分量的有功功率时就会涉及到非整数次谐波三角函数的正交性问题,本文主要针对存在非整数次谐波电压、谐波电流分量情形下所涉及的三角函数的正交性进行了具体的探讨与分析,为同时存在整数次与非整数次谐波工况的谐波电能分析寻求数学依据。

基于三角函数正交特性的永磁伺服系统机械参数辨识方法

针对永磁伺服系统机械参数辨识精度不高、应用场合受限等问题,提出一种基于三角函数正交特性的机械参数辨识方法,可辨识转动惯量、粘滞摩擦系数、库仑摩擦系数。该方法向电机施加2个幅值不同、角速度相同的速度指令,将正弦、余弦函数分别与电磁转矩相乘并积分,利用三角函数正交特性分离出仅含有转动惯量的表达式和2个包含粘滞摩擦系数、库仑摩擦系数线性无关的方程,且都与常值负载转矩无关。该方法实现转动惯量与摩擦系数的解耦,提高辨识精度,同时消除常值负载转矩对辨识结果的影响,可用于塔吊、起重机等带载工况下机械参数的辨识。仿真和实验结果验证所提机械参数辨识方法的有效性,并分析影响辨识精度的因素。

基于三角函数正交性的永磁伺服系统机械参数辨识

为抑制永磁伺服系统机械参数不确定对系统控制性能的影响,提出一种利用三角函数正交性进行机械参数辨识的方法。给电机施加两个不同幅值、相同角频率的机械角速度指令,通过正弦、余弦函数在不同区间内的积分实现系统摩擦系数与转动惯量的解耦,在提高辨识精度的同时消除了不定负载转矩对黏滞摩擦系数、库仑摩擦系数和转动惯量辨识结果的影响。利用辨识得到的机械参数值对负载转矩进行观测,并针对系统的摩擦转矩、负载转矩进行对应的前馈补偿。仿真和实验结果均验证了该方法的有效性,机械参数辨识误差在1%左右,进行前馈补偿后转速环的控制性能得到一定的提升。

小型光电编码器长周期误差的修正

针对小型光电编码器长周期误差成因及分布规律复杂的特点,提出了一种光电编码器长周期误差修正方法。建立了基于正交三角函数基的傅里叶神经网路误差修正模型,将光电编码器输入输出间的非线性优化问题转化为线性优化问题。误差修正模型以高精度基准编码器输出值作为学习目标;引进模拟退火策略的差分进化算法对网络进行训练,保证了在训练的初始阶段具有较强的全局寻优能力和在训练后期具有较快的收敛速度和较高的精度。运用设计的方法对16位小型光电编码器进行了长周期误差修正处理,实际测试显示:编码器的峰值误差由45″^-17.5″减小到10″^-8.75″,长周期标准偏差由修正前20.3″减小到修正后4″以下。结果表明提出的长周期误差修正方法提高了光电编码器的精度。

连续测斜仪校准算法及仿真研究

介绍了由三轴加速度计以及三轴磁通门传感器组成的测斜系统的输出数学模型。应用正交正弦函数基拟合各个传感器的输出曲线,提出由曲线函数系数计算传感器标定系数、零偏以及安装角误差的算法。该算法具有很强的实用价值,对标定转台的要求低,只需转台能够测量同一方位下相互垂直的2个井斜下的数据;对于工具面角的精度要求也较低,当工具面角的绝对误差在1°以内时,仍然可以达到很好的校准效果。

边界变温时梯度板稳态热传导及影响因素

为了研究边界变温时功能梯度板的二维稳态热传导及梯度参数γ的影响,基于该板的二维稳态热传导基本方程,假设热导率沿板高呈指数函数形式分布,用分离变量法和三角函数正交性,导出三边界恒温与上边界变温时该板的二维稳态温度场的解析解,与有限元解对比可知,2种方法结果一致。结果显示:上边界线性热载时,板内温度场分布无对称性;上边界正弦热载时,板内温度场分布对称于过形心的y轴;随着γ的增大,板内高温区不断向两侧和下侧扩展。因此,可选择适合的梯度参数和边界不同变温来满足设计、应用和热应力分析的需要,所获得的解析解可作为检验其他近似方法的参考标准。