因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数.如果A,B∈M且A*B=AB*=0,有ф(A)*B+A*ф(B)=ф(A)B*+Aф(B)*=0,则称ф是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.

B(H)上的Jordan正交可导映射

目的研究B(H)上的Jordan正交可导映射。方法算子论方法。结果若Φ:B(H)→B(H)上的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ,λ∈R和算子M,N∈B(H),且M+M*=μI,N+N*=λI,使得对所有的A∈B(H),有Φ(A)=AM+NA。结论 B(H)上的Jordan正交可导线性映射是广义内导子。

因子von Neumann代数上Jordan正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M上有界的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ∈R,λ∈C和算子M∈M,且M+M*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AM-MA+λA。若φ:M→M上有界的Jordan-*可导线性映射,则存在数μ∈R和算子T∈M,且T+T*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AT-TA。

B(H)上的正交可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数。如果对所有的A,B∈B(H)且A*B=AB*=0,有(A)*B+A*(B)=(A)B*+A(B)*=0,则称是B(H)上的正交可导线性映射。本文的结论是B(H)上的正交可导线性映射是广义内导子。