移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。

移动荷载作用下层状正交各向异性地基平面应变问题动力响应

基于移动谐振荷载作用下单层正交各向异性地基的平面应变问题的动力方程,通过Fourier变换,引入状态向量,推导了直角坐标系下单层正交各向异性地基的传递矩阵,建立层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,利用传递矩阵方法,结合层间接触条件和连续条件,求得了直角坐标系下正交各向异性层状地基任意深度处的平面应变问题的位移和应力解析表达式。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,验证了单层正交各向异性土体的计算结果,算例分析土体的分层特性和正交各向异性性质对土体变形的影响规律。研究结果表明:忽略土体的分层特性和上层土体的正交各向异性,不能准确描述地基的动力特性。

正交各向异性路基路面在移动荷载作用下的空间动力响应

基于薄板理论建立了直角坐标系正交各向异性弹性地基上覆无限大弹性板的路基路面三维空间力学模型,推导了板和地基在移动荷载作用下稳态响应的微分方程.采用坐标变换、Fourier变换求解偏微分方程,得到了移动荷载作用下无限大板的动力响应的解析解.采用MATLAB软件编制了相应的计算程序,对路面板表面作用移动矩形谐振荷载进行算例分析,研究了地基参数对板位移的影响规律.结果表明,考虑土体的正交各向异性更能准确描述路基路面相互作用的动力响应.