移动荷载作用下正交各向异性地基—黏弹性路面结构动力响应的数值模拟

【目的】沥青路面结构在重载车辆的作用下易产生路面典型损害,通过ABAQUS软件进行数值模拟,研究常温状态下半刚性基层沥青路面结构在实际车辆荷载作用下的动力响应。【方法】将半刚性基层沥青路面道路结构简化为面层-基层-路基3层结构,沥青面层黏弹性采用Burgers模型描述,路基土体通过正交各向异性弹性介质模拟,路面车辆荷载采用移动简谐荷载进行模拟。【结果】路基土体正交各向异性,荷载移动速度、振动频率对道路表面竖向位移及竖向正应力有不同程度的影响。【结论】考虑土体正交各向异性能更准确地描述路基路面的动力响应特性,荷载振动频率、荷载移动速度会对路面竖向位移和竖向正应力产生较为明显的影响。

基于格林函数正交各向异性切口板自由振动特性分析

正交异性板因重量轻、承载能力强等优点而被广泛运用于工程结构。基于格林函数,结合新兴的近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO),提出一种分析正交各向异性板自由振动特性的方法。首先,将振动控制方程中的位移函数假设为含格林函数的一阶积分形式;其次,将线性四阶偏微分方程分别在切口板的径向和周向离散成代数方程;最后,通过PDDO构造插值函数表示径向和周向非公共离散点位移,建立自由振动广义特征方程,获得正交各向异性切口板自振频率及振型,证明了该方法的准确性,并分析切口几何参数对结构振动特性的影响规律,为板壳结构设计提供支撑。

圆形基坑极正交各向异性支护结构变形解析分析

考虑圆形深基坑支护结构轴向和环向配筋的差异,将支护结构简化为极正交各向异性圆柱薄壳,研究了分层土体中具有弹性支撑环梁约束的支护结构轴对称变形和内力特征.首先,将弹性支撑环梁的约束解除,代之以沿环向分布的未知集中力,基于弹性环梁和圆柱壳的边界条件和变形协调条件,得到了分层土体中具有弹性支撑环梁支护结构轴对称变形的解析解.其次,以上海地区某一圆形深基坑支护结构为例,揭示了支护结构环向和纵向弹性模量、环梁刚度、土体重度和静止土压力系数等因素对支护结构内力和变形的影响,结果表明:支护结构以环向承压为主,轴向弯曲为辅,故其环向刚度对径向位移的影响要明显大于其轴向刚度的影响,但材料参数对内力分布影响较弱;环梁刚度的增加可有效限制支护结构的变形,但会引起支护结构在支撑环梁处内力的显著增大;土层性质相差不大区域的支护结构可按均质土中支护结构进行分析,而土层性质有较大突变区域的支护结构分析则需考虑土层的分层效应.

基于S_(0)波的正交铺层复合材料板拉伸弹性模量的测量方法

提出了一种基于兰姆波的正交铺层复合材料板弹性模量测量方法。正交铺设层合板相当于具有9个独立弹性常数的单层正交各向异性板。研究了正交各向异性板中S_(0)模态兰姆波(S_(0)波)群速度对9个工程弹性常数的敏感性。研究发现,在低频率厚度积下,S_(0)波的群速度仅与正交各向异性板的拉伸弹性模量和面内泊松比有关。通过分析正交铺设层合板等效工程弹性常数的变化范围,发现正交铺设层合板的面内泊松比变化很小,足以忽略其对S_(0)波群速度的影响。因此,可以用S_(0)波的群速度来估计正交铺层复合材料板的拉伸弹性模量,并建立了S_(0)波群速度与拉伸弹性模量的映射关系。该方法已在碳纤维增强正交铺设层合板上进行了数值模拟和实验验证。数值模拟和传统的静态拉伸实验验证了该方法的有效性。结果表明,该方法得到的复合材料板拉伸弹性模量与实际值的误差小于10%,为航空航天等工业领域相关结构参数的测量提供了方便。

正交各向异性平板开孔弹性波的衍射与动应力集中

采用各向异性平板弯曲波动方程及摄动方法，对正交各向异性无限平板开孔弹性波的衍射及动应力集中问题进行了分析研究，得到了在稳态波作用下此种平板满足开孔边界条件波动问题的渐近形式分析解．同时采用复变函数方法及保角映射技术。

弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。

双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动的精确解

根据分离变量法得到了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动封闭形式的精确解,其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中,利用控制微分方程本征值给出振型函数的解析形式和两个空间本征值和时间本征值的关系,再利用边界条件得到振型函数系数和本征值方程或频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好,验证了本文方法和结果的正确性。

正交各向异性钢筋混凝土板结构弹性常数的确定

从以往的混凝土结构强度计算和截面设计理论出发,根据复合材料的细观力学性能和以往的试验结果,对复合材料的弹性常数进行了分析研究,推导出了钢筋混凝土板结构的弹性常数预测值,从而为以后运用正交各向异性的弹性力学的性质进行钢筋混凝土板结构计算提供了重要的理论依据,弥补了极限状态设计中只考虑混凝土的弹性常数的不足,克服了目前结构有限元计算中由于工程结构本身的复杂性致使钢筋单元难以输入的缺点,同时,为其他钢筋混凝土结构的概念设计提供了思路。

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组，很难得到函数式解答，只能寻求数值解法．本文利用差分法建立了差分方程，并通过具体算例比较，误差在允许范围内．

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.

弹性地基上正交各向异性强厚板静动力问题的解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,建立正交各向异性地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出地基板静力和动力问题的解析解。其解满足弹性力学的所有方程,并计及了全部弹性常数。可求出地基板的全部位移、应力分量及地基反力。数值结果与SAP5有限元解进行了对比。

弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程．利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解．

含正交各向异性夹层的Kirsch问题的弹性解

针对含有正交各向异性圆环的Kirsch问题,利用级数展开求解材料内部的弹性控制方程,获得了两种不同荷载下各向异性圆环嵌入无限基体的位移/应力解析表达式,其中圆环材料的形态分别考虑为径向各向异性、环向各向异性、横观各向同性。在该理论退化验证良好的基础上,对各向异性材料进行力学分析。结果表明:不同形态的圆环对孔口周围的应力分布有较大的影响。另外,随着各向异性圆环的厚度增大,圆环和基体之间界面处的应力值也增大。

正交各向异性矩形截面梁(板)的弹性扭转问题

对工程中常见的正交各向异性梁及正交各向异性板的扭转问题进行力学分析,采用S-Venant假设,引入Pramdtl应力函数,给出该问题的弹性理论解。其结果可以作为复合材料结构力学的一个必要补充。

正交各向异性椭圆板弹性失稳的定性分析

本文利用分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.首先借助于 Sobolev 空间的基本理论将问题化力一个等价的算子方程,讨论了线性化问题和特征值,并利用 Liapunov—Schmidt 过程把求算子方程的分支解化为寻求分支方程的问题.并给出了分支点处分支解的渐近表达式.

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组,很难得到函数式解答,只能寻求数值解法。利用差分法建立了差分方程,并通过具体算例比较,误差在允许范围内。

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题。推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法。

弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。

正交各向异性Winkler地基板近似弹性理论解

提出一种Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板分析新方法。该方法计入了板的横向剪切变形和挤压变形影响，其基本方程如同经典理论一样简单易解。若令地基反力系数Ｋ为零，本文结果即为正文各向异性板的近似弹性理论解。