图的正交因子分解

研究了图的正交因子分解问题．设ｋ１，…，ｋｍ是正整数，Ｇ是［０，ｋ１＋…＋ｋｍ－ｍ＋１］－图，Ｈ是Ｇ的任一有ｍ条边的子图．若｜Ｖ（Ｈ）｜≥｜Ｅ（Ｈ）｜＝ｍ，则图Ｇ有一个［０。

关于正交因子分解的一些结果

设G是一个图,F={F_1,F_2,…,F_d}是G的一个因子分解,H是C的一个子图,若H有d条边且恰好与每个F_i有一条公共边,则称H与F是正交的。本文研究了与图的K-因子分解正交的对集及[a,b]-子图,从而证明了关于因子分解问题的两个猜想在某些情况下成立,并提出了可进一步研究的问题。

关于图的正交因子分解

设ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两个整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｇ（ｘ）＜ｆ（ｘ）。证明了若Ｇ是一个（ｍｇ＋ｍ－１，ｍｆ－ｍ＋１）一图，则对Ｇ的任意一个给定的ｍ条边的对集Ｈ，Ｇ有一个（ｇ，ｆ）一因子分解与Ｈ正交。

非正交因子下APT模型的参数估计

考虑非正交因子条件下 ,套利定价理论 (APT)模型的参数估计问题 ,把模型写为一个多元回归的形式 ,采用逐步最优化方法 ,给出了非线性看似无关回归估计 (NSURE)和最大似然估计 (MLE)存在的充分条件 ;以及当其存在时 ,它们的精确形式和相应的简化形式 .

关于二分图的正交因子分解

设 G是二分图 ,fi,gi 是定义在图 G的顶点集 V( G)上的非负整数函数且 gi( x)≤ fi( x) , x∈ V( G) ,1≤ i≤ m。若二分图 G的边能划分成 m个边不交的 [g1,f1]-因子 F1,… [gm,fm]-因子Fm,则称 F={F1,… Fm}是二分图 G的一个 [gi,fi]m1-因子分解 ,又若 H是二分图 G的一个有 m条边的子图 ,若对任意的 1≤ i≤ m有 | E( H)∩ E( Fi) | =1 ,则称 F与 H是正交的。主要研究二分图的正交[gi,fi]m1-因子分解并给出一个结果。

非正交因子下APT模型参数估计的渐近性质

本文讨论文献［１］中所给ＡＰＴ模型参数估计的渐进性质．当θ∧Ｍ存在时，证明了它的强相合性和渐近态性；进而，对无套利场合的ＡＰＴ假设，提出了其ＬＲＴ和修正的检验方法．

关于存在子图有正交因子分解的一个简单证明

针对李国君等在《DiscreteMathematics》上以长篇幅发表:每1个(mg+r,mf-r) 图(1≤r<m)都存在1个子图R,使得R有1个(g,f) 因子分解正交于任意给定G的具有r条边的子图的结果,以较小的篇幅给出该结论1个简化的证明.

(0,mf-m+1)-图的2-正交因子分解

设f是定义在图G的顶点集V(G)上的整数值函数,且对每个x∈V(G)有1≤f(x);证明了若G是一个(0,mf-m+1)-图,则对G中任意给定的2m-对集M,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于。

基于半监督正交因子分析的过程质量监控方法

实际工业过程中的观测样本大多会受到随机噪声的污染,因此带有噪声假设的概率模型得到广泛应用。传统方法直接对模型的因子进行监控,但由于建模所得因子中可能包含质量无关的信息,因此会增加质量相关故障的误报率,这对主要关心产品质量的生产过程是无益的。同时,针对实际过程与质量样本采样率不同导致的难以精确建模的问题,提出一种半监督正交因子分析(semi-supervised orthogonal factor analysis, Semi-SOFA)方法,建立概率模型,并对因子进行质量相关的正交分解,分别构造T2统计量;根据新样本是否含质量标签的数据性质计算相应的SPE统计量。提出的Semi-SOFA可有效检测出发生的故障是否影响质量,最后通过数值例子和Tennessee Eastman(TE)过程仿真验证了所提方法的有效性。

与任意图2-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对每个x∈V(G),有4≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤dF(x)≤f(x).图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=F1,F2,…,Fm和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=2,则称F和H2-正交.本文证明:若G是一个(mg+m-1,mf-m+1)-图,H是G中任一有2m条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H2-正交.

与任意图正交的[0,ki]1^m—因子分解

设G是一个图 ,k1,… ,km 是正整数· 若图G的边能分解成m个边不交的 [0 ,k1]_因子F1,… ,[0 ,km]_因子Fm,则称 F =F1,… ,Fm 是G的一个 [0 ,ki]m1_因子分解· 如果H是G的一个有m条边的子图且对任意的 1≤i≤m有｜E(H) ∩E(Fi) ｜=1,则称 F与H正交· 证明了若G是一个 [0 ,k1+… +km-m+1]_图 ,H是G的一个有m条边的子图 ,则图G有一个 [0 。

代谢综合征组分的正交因子分析

结合代谢综合征（MS）组分的止交因子分析实例，介绍正交因子分析模型的原理及其在医学研究中的应用。使用1998-2001年上海社区人群MS患病率的现况研究资料，选取35～65岁资料完整的1877例女性作为研究对象，使用SPSS统计软件对MS相关组分进行正交因子分析，并计算因子得分。因子分析提取的前6个互不相关的公共因子可以基本反映原始指标86％的信息。通过正交旋转后6个公共因子的实际意义很清晰，依次主要反映肥胖、血压、血糖、胰岛素、TG和HDL—C指标的信息。根据给出的因子得分矩阵计算个体各因子得分及总得分。结果表明，MS的同一组分（除血脂外）内的变量呈高度相父性，但不同组分间虽有统计学关联，但非高度相关。正交因子分析的价值在于探查有高度相天天系的变量群，进而为探究其共同的潜在病理生理机制提供线索。

(mg+k,mf-k)-图中正交于r个不相交子图的边不交的(g,f)-因子(英文)

设 m,k和 r为正整数 ,且使 1≤ k <m.设 G是一个具有顶点集合 V( G)和边集合E( G)的图 ,并设 g和 f是定义在 V( G)上的使对每个 x∈ V( G)有 r≤ g( x)≤ f ( x)的整数值函数 .设 H1 ,H2 ,… ,Hr是 G的 r个顶点不相交的子图且 | E( Hi) | =k,1≤ i≤ r.本文证明了每个 ( mg + k,mf - k) -图有 k个边不相交的 ( g,f ) -因子正交于 Hi,1≤ i≤

与树正交的[0,k_i]_1~m-因子分解

设 G 是一个图,k_1,…,k_m是正整数.若 G 是[0,k_1+…+k_m-m+1]-图,H,是 G 的一个 m-树或 m-森林,则图 G 有一个[0,k_i]_l^m-因子分解与 H 正交.

图中推广的正交因子分解

设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G).设g和f是定义在V(G)上的整数值函数,使对每个x∈V(G),有g(x)≤f(x).图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图H,使对每个x∈V(G),有g(x)≤d_H(x)≤f(x).G的一个(g,f)-因子分解是E(G)的边不相交的(g,g)-因子的一个划分.设F={F-1,F_2,…,F_m}为G的一个因子分解,H是G的一个有mr条边的子图.如果每个F_i恰好与H有r条公共边,1≤i≤m,则称Fr-正交于H.本文证明每个(mg+kr,mf-kr)-图含有一个子图R,使R有(g,f)-因子分解r-正交于任意给定的有kr条边的子图,其中m,k和r为正整数且k<m,g≥r.

杭州市萧山区儿童青少年代谢综合征组分的正交因子分析

目的 了解儿童青少年代谢综合征（MS）各组分的相互关系,探索其潜在病理生理机制。方法 对2010年3月杭州市萧山区的1550名7~14岁儿童青少年的体格检查及空腹血脂血糖数据进行回顾性分析,对其体重指数z值（BMI-z）、腰围z值（WC-z）、腰臀比（WHp）、腰围身高比（WHt）、甘油三酯（TG）、总胆固醇（CHOL）、高密度脂蛋白（HDL）、低密度脂蛋白（LDL）、血压、空腹血糖（FPG）等指标进行因子分析。结果 主成分分析法提取5个主因子,贡献率最大的为肥胖因子,可解释23.56%的变异度,其中的3个变量根据因子负荷从大到小排列分别为WC-z、WHt、BMI-z。其余主因子根据贡献率从大到小排列依次为血脂因子1（TG、CHOL、LDL）,血压因子,血脂因子2（TG、HDL）,血糖及腰臀比因子（FPG、WHp）。5个因子累计贡献率为77.76%。结论 MS的发生不只一个病理生理机制,肥胖,尤其是中心性肥胖是其中最重要的一个影响因子。脂代谢紊乱并不能完全解释胰岛素抵抗,两者可能共同作用于MS。

具有与任意图正交的(g,f)-因子分解的子图

设ｇ和ｆ分别是定义在图Ｇ的顶点集合Ｖ（Ｇ）上的整数位函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有０≤ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．证明了：若Ｇ是一个（ｍｇ＋ｋ，ｍｆ－ｋ）－图，１≤ｋ＜ｍ，Ｈ是Ｇ中一个给定的有ｋ条边的子图，则Ｇ有一个子图Ｌ使得Ｌ有一个（ｇ，ｆ）－因子分解与Ｈ正交．

二分(0,mf-m+1)-图的正交(0,f)-因子分解(英文)

设G=(X,Y,E(G))是一个二分图,分别用V(G)=X∪Y和E(G)表示G的顶点集和边集.设f是定义在V(G)上的整数值函数且对(?)x∈V(G)有f(x)≥k.设H_1,H_2,…,H_k是G的k个顶点不相交的子图,且|E(H_i)|=m,1≤i≤k.本文证明了每个二分(0,mf-m+1)-图G有一个(0,f)-因子分解正交于H_i(i=1,2,…,k).

（0,mf-m＋1）图的正交（0,f）因子分解

设G是一个图,f是定义在V（G）上的整数值函数,且对坌x∈V（G）,有2k≤f（x）,设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且｜E（Hi）｜=m,1≤i≤k,证明了每个（0,mf-m＋1）图有一个（0,f）因子分解正交于Hi（i=1,2,…,k）。