正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式

本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法，首次获得精确计算光源色温的经验公式Ｔｃ，色温Ｔｃ≤２０００Ｋ，２０００～２００００Ｋ和１００００～１０００００Ｋ范围的标准偏差分别为１．８５２×１０－２，１．４３９×１０－３和３．５３６×１０－３。应用拟合公式计算了黑体辐射、标准光源以及重组日光的色温值，结果令人满意。

基于MCM的多项式最小二乘法拟合的不确定度评定

通过利用仪器校准证书中的校准结果内容,可以从中得到测量值对应的修正值。为了获得任意测量值的修正数据,采用多项式最小二乘法进行拟合是一种常用手段。在研究拟合后修正值的不确定度的评定时发现,测量值的扩展不确定度会对其评定产生较大的影响。本文基于蒙特卡洛法(CMC法),对多项式最小二乘法拟合的修正值进行不确定度评定,通过利用Python编程实现MCM法评定其不确定度的步骤,获得不确定度结果。因此,MCM法在评定多项式最小二乘法修正值拟合的不确定度评定提供一定的技术参考。

实验数据最小二乘法拟合的正交多项式程序研制

用正交多项式进行曲线拟会是一种处理实验数据的重要手段，而在程序研制过程中，曲线拟合的优度，以及正交多项式最佳阶数的选择是一个很关键的问题，本工作利用U检验，确定最佳阶数，用编制的程序来拟合实验数据，得到了令人满意的结果。

利用正交多项式做最小二乘法拟合

对给定的数据作拟合时导出的法方程组往往是失真的,甚至是严重的失真,为了避免此现象,本文采用正交多项式做最小二乘曲线拟合,从而在运算中不需解方程组,只用递推公式逐次形成曲线拟合函数。

基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法研究

点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪精度高,具有较高的可行性及广泛的适用性。

基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于最小二乘法的正交多项式级数在谐波估计中的应用

利用基于最小二乘法的正交多项式级数来逼近谐波的概率密度函数并估计其95%不超过概率值。根据电力谐波测量样本统计样本的阶矩(原点矩);对于多变量或多矢量求和,首先建立求和模型,在统计出分量阶矩的基础上通过递归方法计算和的阶矩。基于最小二乘法的思想,确定逼近的正交多项式级数展开中的待定系数。这种方法不要求谐波的幅值和相位具有某种特定分布,适用范围广。最后用实例证明了该方法的有效性。

基于正交函数系最小二乘拟合的姿态平滑方法

针对高速测控目标姿态数据平滑过程中的微小抖动及处理滞后现象,提出了基于正交函数系最小二乘拟合的姿态数据实时平滑方法,该方法具有平滑效果好、实时性强,基本消除了姿态数据的"抖动"现象,对飞行特性不太平稳的目标适应性较强,在无人机试验中得到了良好的应用。

边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合。在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度。对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好。简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法。

利用正交多项式作最小二乘拟合的应用及其QBASIC程序

本文介绍了利用正交多项式作最小二乘拟合的方法及其QBASIC ,并对用该方法解出的二次多项式进行了拟合效果分析。

基于最小二乘法多项式拟合三角测量模型研究

激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模型的建立方法,选用多项式展开方法建立数学模型。通过应用最小二乘法拟合多项式的方法求解模型系数,提出了根据最大相对拟合残差要求、结合相关系数用于控制拟合多项式阶数的评价方法,并通过实际光学系统验证了该方法的可行性,达到了0.01%的相对误差。最小二乘法拟合多项式的方法对于激光三角位移传感器的标定和系统误差消除具有实际的指导意义。

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。

基于最小二乘法多项式拟合的容积脉搏波消噪设计

目的:本文利用BCI的指夹式透射血氧探头进行容积脉搏波检测,通过信号调理放大电路、A/D转换电路、单片机和接口将采集到的数据传送到上位机。由于噪声在硬件上不能彻底去除,因此需要在软件上进行完善。方法:本文就是在MATLAB上进行基于最小二乘法多项式拟合的低通FIR滤波器消噪仿真。结果:能很好的去除工频及其他干扰,得到干净的容积脉搏波波形。结论:通过这种方法得到的波形便于在界面上实时显示和用于后期的特征提取和参数计算。

基于正交最小二乘模型拟合的DPF故障诊断方法

根据柴油机颗粒过滤器(DPF)堵塞与泄漏故障型式开展了排气阻力试验和发动机台架试验,获取了排气流量、排气温度、排气压差等主要故障特征参数数据。通过与传统压降模型进行对比分析,将正交最小二乘方法应用于DPF的故障诊断,形成基于正交最小二乘模型拟合的DPF故障诊断方法,并用试验采集到的主要故障特征参数数据对模型拟合方法进行了可行性验证。通过定义一个错误系数向量,分析了广义故障空间中不同故障型式DPF所形成的故障区域,为DPF故障诊断技术的发展提供了理论依据。通过错误系数向量能够判断出故障程度及堵塞、泄漏等故障型式,基于该结果可以进行DPF故障诊断。

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

正交多项式曲线拟合

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。

融合正交几何信息的非线性等式约束整体最小二乘平差及迭代算法

正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则。加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值。针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法。首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证。试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等。

基于最小二乘法及多项式拟合的人群聚集数分析与预测

在公共安全问题中,人群聚集过多可能会引发安全隐患,如群体性事件、公共安全事故等。如何有效利用通信运营中的业务数据,掌握用户人群变动规律,对帮助安全预警有着重要意义。本文通过利用最小二乘法和多项式拟合的方法,利用MATLAB软件计算出特定区域在任意24小时内通信用户数量变动规律的计算公式,并利用多项式拟合理论及所给数据可以求出预测函数及告警方法。

基于正交多项式的数据拟合方法

在一般多项式曲线拟合的基础上,讨论了关于数据点集的正交多项式的定义、性质及构造方法,并将这一类正交多项式用于原始数据缺失及基函数缺项时的数据拟合问题。数值实验表明正交多项式拟合与一般多项式拟合可以得到同样的结果,而正交多项式拟合的计算更为简便。

基于最小二乘法拟合的热电偶温势特性的虚拟设计

K型热电偶作为能量转换器能实现温度信号与输出电压信号间的转换,已广泛用于工业控制和数据采集过程中。由于传感器输入输出关系的非线性,为了对静态特性曲线进行标定和方便数据处理,在非线性误差不太大的情况下,通过最小二乘法拟合原理,采用直线拟合的办法来线性化,并通过基于C语言的虚拟仪器(CVI)提供的多项式拟合库函数Polynomial Fit进行多项式拟合设计,从而动态实现了电动势与温度一一对应的变化关系。