正交多项式逼近下非线性趋势序列单位根检验

传统单位根检验方法常常假设带有线性的确定性趋势,但如果趋势是非线性的,通常会因为检验功效大幅下降而导致检验失败。本文研究用正交多项式逼近非线性趋势,然后对残差进行单位根检验的方法,研究了用正交多项式进行趋势逼近的性质,推导了这种方法进行单位根检验时统计量的极限分布,提出了正交多项式最高阶数的确定方法,仿真研究了残差相关与不相关时的检验功效。结果表明,检验方法是有效的。

基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流

近年来,随着风、光电源的大量接入,系统运行的不确定性增大,考虑了系统运行随机因素的随机潮流受到更广泛的关注。提出了一种基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流计算方法。该方法利用广义多项式混沌法的正交多项式逼近思想,将系统的随机性分离至正交多项式基,并利用直角坐标潮流方程的二次性避免非线性潮流方程展开的高阶截断误差,进而利用随机Galerkin法,将随机潮流方程转换为一组确定性方程,通过此方程的求解获得随机潮流状态变量的正交多项式逼近系数,由此系数可获得相关变量的期望和方差,并可结合蒙特卡洛仿真,获得变量的概率密度。IEEE 9节点系统的算例表明,该方法的计算误差大致随多项式逼近阶数的上升而指数下降,通常条件下三阶逼近即可获得较高的精度,具有比蒙特卡洛仿真法更高的计算效率。

双不确定参数作用下双稳态能量采集系统的随机响应分析

非线性多稳态能量采集系统模型复杂、结构参数较多,由于测量、加工、装配过程中不可避免的存在误差,这些结构参数都存在一定的不确定性.而关键参数的微小变化都可能对系统输出电压产生显著影响,特别当多不确定参数同时存在时,可能会对系统能量采集性能产生更加复杂的影响.因此,研究多不确定参数作用下非线性能量采集系统的随机行为十分必要.本文针对具有双不确定参数的双稳态能量采集系统,首先,利用Routh-Hurwitz定理分析了确定性双稳态系统平衡点的稳定性及其静态分岔特性;继而,借助正交多项式逼近法,将具有两个相互独立的不确定机电耦合系数的随机双稳态系统转化为等价确定性扩阶系统,使系统的随机响应问题转换为等价系统的响应问题;之后,从全局和局部两个角度出发,通过等价系统与确定性系统吸引子、吸引域、相轨、均方电压以及能量转化率的对比,揭示了不确定参数对系统动力学行为和发电性能的影响.结果表明,在一些敏感的参数区间内,两机电耦合系数的不确定性均会导致系统运动状态发生变化,且不确定参数强度越大,系统会越早通过倍周期分岔级联进入混沌状态;此外,在两机电耦合系数的不确定性作用下,系统均方电压均会出现一定程度的降低;且与电方程中机电耦合系数相比,机械方程中机电耦合系数对系统的影响更显著,当两不确定参数共同作用时,系统的能量采集性能变化更显著.

f-x域去噪方法研究

本文提出一种拟线性化变换的方法 ,将地震数据进行拟线性变换 ,在此基础上进行 f - x域预测去噪 ,具体步骤为 :1利用正交多项式逼近技术 ,采用最大相似系数准则 ,计算出描述地震同相轴走势的相关系数 ;2利用相关系数对地震数据在空间上做拟线性化变换 ,对变换后的地震数据进行奇异滤波和 f - x域有效信号预测 ;3对预测结果进行反变换。理论数据试算和实际资料处理表明 ,本文提出的去噪方法具有去噪能力强、振幅保真性好、不降低纵向分辨率等特点 。

一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.

基于微分反馈法的随机受迫Brusselator模型的混沌控制

研究了一个随机参数受迫Brusselator模型的非线性微分反馈控制,首先将其用Chebyshev多项式逼近得到扩阶的等价确定性系统,然后设计了非线性微分反馈控制器,使得混沌的受迫Brusselator模型被稳定在了某一条不稳定的周期轨道上.数值结果验证了方法的有效性.

一类含有随机参数的Motor系统的Hopf分岔分析

分析含有随机参数的Motor系统的Hopf分岔.选取服从拱形分布的随机变量为系统随机变量,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的Motor系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和lyapunov系数讨论了Motor系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机Motor系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.

石油成本预测分析

通过对辽河石油勘探局的石油产量、成本、利润等调查,“八五”期间油田石油单位成本逐年上升且上涨过快,经采用正交多项式逼近法,进行回归分析,给出一条拟合曲线。为辽河石油局制订“九五”及中长远规划提供了成本控制指标的数量依据。而且提出了完成成本控制指标的主要对策供参考。

随机动力学系统的研究方法

本文介绍了不确定参数概率统计方法和非概率统计方法的研究现状,并对随机线性参数系统振动控制,非线性随机参数系统混沌控制、混沌同步等问题的研究进行展望,介绍了非概率统计的两种方法:非概率集合理论凸方法和模糊集合方法。

带有随机参数的随机Brusselator系统的稳定性分析

研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.

一类随机van der Pol系统的Hopf分岔研究

研究了一类随机van der Pol系统的Hopf分岔行为.首先根据Hilbert空间的正交展开理论,含有随机参数的van der Pol系统被约化为等价确定性系统,然后利用确定性分岔理论分析了等价系统的Hopf分岔,得出了随机vander Pol系统的Hopf分岔临界点,探究了随机参数对系统Hopf分岔的影响.最后利用数值模拟验证了理论分析结果.