简支复合矩形对称层合板的近似分析法

为了研究一般简支对称层合板近似求法适用性问题,依据Ritz法、最小势能原理经代数转化获得便于MATLAB编程的力学解析解;不同长宽比A_R与铺层角度θ下,正交与10%原则设计层合板通过有限元法(FEM)、正交长层合板近似(OLA)、正交层合板近似(OA)得到值和解析解对比。结果表明:FEM法与解析解中面最大位移值w^0误差在5%以内,随A_R增大,两者误差趋于稳定并一致;正交板在低弯曲刚度D_(11)下,OLA法在临界A_R处w^0误差达294.4%,而大A_R下,OLA与解析解结果一致;10%原则板在A_R大于3时,FEM和OA法得到w^0与解析解一致,A_R小于3时,两近似法符合工程需求,但大弯扭耦合D_(16),D_(26)下,在A_R=1,2,θ=90°时,误差为10.98%,8.67%,相较于解析解有较大误差。研究结果为复合材料结构设计阶段提供了一定的参考。