正交异性体弹性动力学方程另一形式自相似解

为进一步简化正交异性体的弹性动力学方程,在对正交异性体弹性动力学方程的自相似解深入研究基础上,采用复变函数论的方法,导出了另一形式自相似解的表达式.该解在解决裂纹扩展问题中具有重要的应用价值.

某些正交异性体弹性动力学问题

本文首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示,给出了一般解法,然后用这一方法对若干具体问题进行了求解。利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的Riemann-Hilbert 问题,并可以相当简单的得到问题的闭合解。

正交异性体位移边界条件下的自相似解

在具有任意自相似指数的正交异性体断裂动力学问题解的一般表示基础上,给出了裂纹在两种形式位移边界条件下的自相似解,验证了用自相似方法解决位移边界条件问题的可行性.此方法可以迅速将所论问题化为复变函数论中的Riemann-Hilbert问题,比较简单地得到问题的解析解,并且为了验证解析解,给出了具体问题的数值解.

正交异性体某些断裂动力学问题

首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示，给出了一般解法，然后用这一方法对若干具体问题进行求解．利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的ＲｉｍａｎｎＨｉｌｂｅｒｔ问题。

正交异性体移动常数荷载下的半无限长界面扩展裂纹

基于正交异性体中Ⅲ型对称扩展裂纹的解,给出正交异性体中半无限长界面扩展裂纹的应力位移场的推导方法,把所研究问题化为Riemann-Hilbert问题,复杂边界条件的求解变为寻找单一未知函数的问题,而不必考虑运动方程和连接条件,用此方法推导出了移动常数荷载的解析解,并且根据实例给出应力、位移以及应力强度因子的变化图。

正交异性体反平面问题另一形式自相似解的推导

正交异性体的反平面运动方程有几种表达方式,而以自相似解表达方式尤为简单。由于在弹性动力学问题的计算中可以获得解析解,使得考虑的问题相应地简化,并具有一定的普遍性,因此对自相似形式的解的推导具有重要的意义。本文针对这一问题进行研究,利用复变函数论的方法导出另一形式自相似解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用同通常的Muskhel-ishvili方法求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些锵在断裂动力学以及弹性动力学问题当中具有重要的应用价值。

在冲击载荷作用下不同正交异性材料结合面上的裂纹问题

本文给出了正交异性材料反平面问题波动方程的函数不变解。根据这个解,对正交异性体具有任意自相似指数的反平面弹性动力学问题给出了完全解。对受冲击载荷作用,在不同正交异性材料结合面上扩展的裂纹动力学问题,利用结合面的条件及本文给出的完全解,可以化为解析函数论中的Keldysh—Sedov混合问题。文中求解了这一问题,并得到了解的解析表达式。利用这个解,我们分析了不同材料常数及裂纹扩展速度对应力场分布及动应强度因子的影响,得出具有实际意义的结论。近年来,正交异性材料及层状材料在机械建筑、航空、航海、航天等领域中已有了越来越广泛的应用。在不同正交异性材料的构件中,裂纹往往在界面生成并扩展,直至失稳断裂。轮胎,航天器等最易受冲击载荷作用,因此在研究冲击载荷作用下的裂纹问题具有现实意义。

正交异性层合圆柱厚壳静、动态问题的分析解

本文抛弃任何有关位移或应力模式的假设,在柱坐标系下对圆柱型正交异性体建立其状态方程。对层合圆柱厚壳利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量。无论层数多少,最后都归结为求解三元一次代数方程组。此解满足所有弹性力学方程并计及了全部弹性常数,可得到任意需要的精度。

正交异性厚板在任意荷载下的精确解

本文从三维弹性力学方程出发,抛弃任何有关位移或应力分布的假设,导出正交异性体弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载作用下的控制方程及其精确解。有关数值结果同Reissner理论、Ambartsumyan理论等得出的相应量进行了比较,并评述了Ambartsumyan等理论的不足之处。

叠层连续开口圆柱壳的精确解

抛弃任何有关位移和应力模式的假设，引入δ-函数，对正变异性连续开口圆柱壳建立状态方程．给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续开口圆柱壳静力问题的统一的精确解．数值结果和SAPS解进行了对比．

强厚度叠层悬臂圆柱壳的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在柱坐标系下对正交异性体建立其状态方程，给出强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳静力问题的精确解。此解满足所有基本方程，包含了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。

不同复合材料界面上的扩展裂纹问题

采用复变函数方法对不同复合材料界面上的裂纹扩展问题进行了研究.对于任意的自相似指数断裂动力学问题给出了自相似解.应用该法很容易将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解,利用该解叠加可得到任意复杂问题的解.

叠层开口圆柱厚壳的静、动态和稳定问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的假设,在柱坐标系下对正交异性体建立其状态方程.对叠层开口圆柱厚壳的静、动态和稳定问题,利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量.无论层数多少,都只归结为求解三元一次代数方程组.此解满足所有弹性力学方程,并计及了全部弹性常数.可得到任意需要的精度.