箱形正交异性矩形板结构的自由振动分析

箱形正交异性矩形板结构为由四块板组成的结构,可以用一般解析解来求解这种结构的自由振动问题,这种解能用于求解板具有任意边界。对于每块板,其上边和下边具有边界条件,而在相连的两块板边则具有连续性条件。由四块板的全部条件方程式即可求解自然频率及其振型。为求解所有频率,可利用变形的对称和反对称条件,以矩形的和正方形的板结构为例进行了计算和分析。

倾斜正交异性矩形板热振动分岔

研究了倾斜正交异性矩形板在热状态下的振动分岔，讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对正交异性矩形板发生混沌运动区域的影响．

应用一般解析解求解混合边界条件正交异性矩形板的振动问题

应用一般解析解求解混合边界条件矩形板的振动问题。一般解析解是一种能用于求解板各个边和各个角为任意边界条件的振动问题。首先将板分成若干部分,使每一部分仅为均匀的边界,每一部分的若干边为独立的可用边界条件确定。同时另外的若干边为与另一部分的边相连,则由连续性条件确定。由板的全部边界条件和连续性条件建立的方程式即可用于求解自然频率和振型。以板边一部分为简支,另一部分为平夹或自由为例进行计算,并与其他文献进行比较。

弹性半空间地基上正交异性矩形板弯曲通解

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化。然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.

变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程

在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解

利用"修正的两变量法"和"混合摄动法",引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.

正交各向异性矩形板面内自由振动分析

以正交各向异性矩形板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)构建了任意边界条件下正交各向异性矩形板面内自由振动分析模型。面内振动位移容许函数被不变地描述为包含正弦项的改进三角级数形式,并能够有效解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。将未知级数展开系数看作广义坐标,基于Rayleigh-Ritz法推导了板结构面内振动特征方程,并通过求解一个标准特征值问题来获得面内自由振动特征参数。通过大量的数值算例,并与现有文献解和有限元方法结果对比来验证文中方法的正确性。

Karman型正交异性矩形薄板非线性弯曲的统一求解方法

本方对Karman型四边支承正交异性薄板在5种不同边界条件下的几何非线性弯曲进行了统一分析。所设的位移函数均为梁振动函数。它们精确地满足边界条件,利用Galerkin方法和位移函数的正交属性,转换控制方程为非线性代数方程。用“稳定化双共轭梯度法”求解稀疏矩阵线性方程组以及“可调节参数的修正迭代法”求解非线性代数方程组,最后给出了相应的数值结果。

正交各向异性矩形板的屈曲和过屈曲分析续

利用摄动法及Ｇａｌｅｒｋｉｎ积分技巧求出了所有分支解，特别是对重特征值的情况，求出了所有分支解．

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题。推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法。

弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。

一类双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程的辛方法

利用辛方法研究了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,首先计算出原方程在一边简支对边滑支边界条件下对应的Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和它的完备性.进而算出双参数弹性地基上一边简支对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的通解.最终,通过一个算例验证了所得通解的正确性.

弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲

利用弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,采用Fourier双三角正弦级数和单三角正弦级数,分析了弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲问题,得出弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。给出了数值算例,与有限元等方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明这种方法是切实可行的。

正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析

从正交各向异性三维弹性动力学的控制方程出发 ,在求得四边简支矩形板自由振动频率和位移振型的基础上 ,构造了受迫振动的位移函数 ;利用自由振动位移振型的正交性 ,将控制方程的空间变量和时间变量分离 ,得到了广义质量、广义力和频率表示的关于时间的 2阶常微分方程 ,从而得到了正交各向异性弹性矩形板在受迫振动下的位移场和应力场 .

混合支承边正交异性板的稳定与振动

本文探讨在混合支承边界下,即矩形板同一边界上,有固定支承部分,又有简单支承部分,正交异性弹性薄板的屈曲与固有频率。若精确地满足,同一条边界上同时存在固定部分与简支部分的边界条件,是非常困难。本文采用二类变量广义变分原理,求得近似地满足混合支承的边界条件。

正变异性矩形板弯曲的几何非线性解

用逐次逼近法和最小二乘配点法求正交异性矩形薄板弯曲的几何非线性解。对两种材料、三种边界条件和两种载荷的矩形板进行计算,取得了较好的结果。线性解与S.Timo-shenko提供的数据相比,误差较小。

正交异性连续板的动力分析

本文应用最小余能原理的理论和方法,对两跨和四跨全部简支边界正交异性矩形连续板结构进行动力分析,计算了全跨对称振型和反对称振型下,对应各种可能振型的固有频率,按动力学基本理论分析,结果可靠.

基于修正样条函数分析滑移边界矩形板的自由振动

提出了一种分析滑移边界各向同性和正交各向异性矩形板振动特性的数值方法—双向样条离散法。该方法适用于各种可能组合边界矩形板的自由振动分析;边界包括自由、简支、固定和滑移边界。在x和y方向,板被离散成N和M个等分区间。为适应任意边界,修改N+3和M+3维B3样条函数向量的最前和最后三个函数,得到x方向N+1个点、y方向M+1个点和x-y方向两个附加点的修正的B3样条函数向量,并以此作为板的位移试函数。在给定边界下,修正的B3样条函数向量对位移、位移的一阶导数和二阶导数都仅保留一个未知系数。基于矩形板的势能泛函导出其特征方程。与有限元法和样条有限条法相比,本文方法具有自由度少、计算效率高和输入数据少等优点。数值计算结果表明,本方法具有高的计算精度。