非正交曲线坐标系平面二维电厂温排水模拟

结合河道水流及温排水的运动特性,从非正交曲线坐标系下温排水基本方程出发,采用有限体积法及SIMPLE算法离散求解方程,建立了基于非正交曲线坐标系下非交错网格的平面二维温排水数学模型.用该模型模拟天然河流电厂温排水运动的计算结果表明,该数学模型能合理反映河段电厂温排水运动.

任意正交曲线坐标系下的海洋模式动力框架的发展与评估

本文发展了一个可以适用于任意水平正交曲线坐标系的海洋模式动力框架,并将其应用于中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室发展的气候系统海洋模式LICOM2.0(LASG/IAP Climate system Ocean Model,version2.0)。在经纬网格坐标系下,新的动力框架与LICOM2.0原有的动力框架模拟结果完全一致。基于新的动力框架,海洋模式可采用能够准确描述北冰洋地形的三极网格,克服了LICOM2.0经纬网格版本必须将北极点处理为孤岛的缺陷,从而显著改进了模式对于北冰洋环流和北大西洋经圈翻转流函数(AMOC)的模拟能力。此外,引进三极网格还可以避免模式网格距随纬度增加而急剧减小带来的计算不稳定,在LICOM2.0的三极网格版本中,模式不需要采用任何空间滤波方案仍然能够保证计算的稳定性,从而与LICOM2.0的经纬网格版本相比,极大地提高了模式的并行效率,这一点在当水平分辨率提高到0.1度时表现得尤为明显,海洋模式的并行加速比可以从经纬网格版本的5.8左右提高到三极网格版本的15.0左右。

非正交曲线坐标下三维弯曲河流湍流数学模型

本文在水平方向采用非正交曲线坐标,在垂直方向采用笛卡尔坐标系统,结合实际河床地形实行堵塞技术以实现对实际地形的模拟,在河床表面使用壁面函数法模拟河底阻力,在自由水面采用改进的“刚盖假定”方法,研究开发了非正交三维曲线坐标下的k-ε双方程湍流模型。通过实验室弯道对模型进行了验证,计算结果与实测值吻合较好,将模型应用于天然连续弯曲河流的流场计算,给出了4层流速矢量图和4个断面二次流矢量图。

正交曲线坐标下三维代数应力通量模型

针对弯曲及不规则明渠的水动力及物质输运特性 ,本文建立了曲线坐标系下的三维代数应力通量数学模型 ,对平面上弯曲及不规则复杂边界情形 ,采用 Poisson方程进行正交曲线坐标变换 ,各向异性的湍流代数应力通量模型被引用于本文的模拟计算中 ,以体现复杂边界条件引起的水动力及物质输运特性的变化。通过 180°强弯曲明渠水槽及贵溪电厂不规则边界河段物理模型试验两个实例计算表明 ,实测值与计算值吻合良好 ,效果令人满意。

正交曲线坐标下河口二维潮流过程计算

采用正交曲线坐标对多入流多岛屿的喇叭型河口计算域进行了坐标拟合 ,用控制体积法 (SIMPLEC程式 )对拟合坐标下的水流连续方程和动量方程进行离散 ,在求解过程中采用了欠松驰技术、块修正技术和ADI逐行法 ,用“露滩冻结”动边界技术模拟珠江口黄茅海的二维潮流计算域 ,较好地解决了边滩、浅滩边界随水位的变动问题。验证后的模型成功地复演了 1992年 7月洪水大潮和

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.

正交曲线坐标系的应变张量转换

论证任何一种正交曲线坐标系中的度量张量矩阵皆为对角矩阵,即在该坐标系中的该点的活动标架彼此正交,为直角坐标系;证明可采用直角坐标系的应变张量公式计算正交曲线坐标系的应变张量矩阵;并给出了正交曲线坐标系应变张量转换的普适方法和ITRF与WGS84之间应变张量矩阵转换的表达式。

正交曲线坐标下Boussinesq方程的研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换,建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对本文模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,说明模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。

正交曲线坐标系中单位基矢的导数

由不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变换矩阵,推导出正交曲线坐标系的单位基矢对本身坐标的求导和对时间的求导规律.并且以球坐标系与柱坐标系的单位基矢的本身空间坐标求导为例进行了讨论.

正交曲线坐标系下紊流数学模型的曲率修正

考虑弯曲边界曲率效应对水流水力特性的影响，建立了正交曲线坐标系下的紊流数学模型。通过计算实例说明。

正交曲线坐标系应变张量的普适表达

将表征笛卡儿坐标系度量张量的拉梅系数与单位向量重新赋予后,代入正交曲线坐标系中,发现笛卡儿坐标系的应变张量为其拉梅系数与单位向量的函数。利用笛卡儿坐标系与正交曲线坐标系变换矩阵,推导出对正交曲线坐标系的位移分量微分进行改正的数学表达式,并给出了正交曲线坐标系应变张量的普适表达式。

非正交曲线坐标下三维粘性流动数值分析

本文基于非正交曲线坐标与相应的非正交速度分量下导得的守恒型N—S方程，讨论了求解三维粘性流动的数值方法，计算中显式时间推进算法与Baldwin—Lomax湍流模型被采用，应用本工作发展的程序，作为算例计算了一个沿径向非等截面环形叶栅的三维粘性流场，得到了诸如三维压力分布，总压损失分布以及十分清晰的二次流动图景等丰富的流场信息。

贴体正交曲线坐标系下水流泥沙数学模型的构建与应用

为了研究深圳河河口福田保税区围垦填土占用部分河道对深圳河治理工程防洪能力和河床冲淤变化的影响情况，建立了贴体正交曲线坐标系下的平面二维的深圳河河道-河口-海湾整体水域的水流泥沙数学模型，模型中采用双步全隐有限差分法离散求解水流运动方程，悬沙不平衡输运方程采用三阶 QUIKEST 格式离散后用交错方向法求解。在经实测水文资料验证的基础上，应用数学模型计算了 8 种洪峰流量和河口高潮位组合 4 种围垦填土的挖除方案下深圳河沿程水位和河床冲淤变化，讨论了深圳河治理工程防洪能力降低的程度和近河口段洲滩冲刷以及所造成香港一侧红树林的破坏情况，提出了优化挖除方案。

正交曲线坐标系中单位基矢对时间的导数

不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变化矩阵是复数域的幺正矩阵,在实数域是正交矩阵.由此,推导出不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变化规律,进而推导出正交曲线坐标系的单位基矢对本身坐标的求导和对时间的求导规律.再将中间过程的另一正交曲线坐标系的单位基矢选取为单位常矢量,得出普适公式.最后以球坐标系与柱坐标系的单位基矢的本身空间坐标求导为例进行讨论,分别得出球坐标系与柱坐标系中单位基矢对时间的一阶、二阶导数的变化规律.

正交曲线坐标系下梯度、散度和旋度的公式

介绍梯度、散度和旋度在正交曲线坐标系下的表示公式，

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。

正交曲线坐标在湍流计算中的应用

选用直角座标系来计算流场的几何边界为曲线或曲面的这样一些有实际意义的流动,通常导致误差较大,边界处理很不方便,并且很不经济。在本文的计算中,我们采用贴体的正交曲线网格来处理曲线边界。正交曲线网格通过用迭代和有限差分形式求解Possion方程,并运用Visbal ＆Knight的二步网格生成法获得。在流场计算中,我们用k-ε二方程形式的Boussinesq粘度模式(BVM)封闭时均流动方程中的雷诺应力,同时,时均流和湍流的控制方程都写成与它们在直角座标系中相同的形式,从而使一般的直角座标形式的计算软件可以继续使用。通过计算并与实验数据比较,显示本文的组合方法基本有效可靠。

非正交曲线坐标系数值模拟加力燃烧室湍流两相流燃烧

采用双流体模型对航空发动机加力燃烧室的湍流两相流燃烧过程进行了数值模拟 ,数值计算方法为非正交曲线坐标系下非交错网格的 SIMPL E方法 ,差分网格采用分区方法生成 ,计算时对整个流场进行分区迭代直至得到收敛结果。气相化学反应速率用涡旋破碎模型 ( EBU ) ,充分考虑两相之间的质量、动量和能量的相互作用 。

平面正交曲线坐标下的柯西-里曼条件

基于平面曲线长度微元的测度以及长度微元与坐标表示无关的性质,给出任意平面正交曲线坐标变换所满足的柯西-里曼条件.

非正交曲线坐标系中空间度量张量的计算

运用非正交曲线坐标系中空间度量张量的一系列计算公式，建立了油气输送等复杂系统的动量或能量传递的物理问题在任意坐标系中的数学模型。通过实例说明了在非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法，得到了与以往文献吻合的结果。