正交环面的正则性分析

正则性是曲线曲面的代数性质,由曲线曲面的参数形式所决定.在计算机辅助几何设计中,要求所处理的对象是正则的,正交环面在实际应用中会发生两类非正则问题:局部自交和全局自交.从局部正则和全局正则两个角度来分析正交环面的正则性,基于正则性定义,运用代数运算方法分别得到正交环面的局部和全局正则性条件,综合得到正交环面的正则性条件.最后实例验证了该条件的正确性.

两类特殊管状曲面的研究

参数曲线曲面的参数化直接决定了其代数性质,如正则性,而在计算机辅助几何设计中,自交现象却是一类不能直接应用的非正则性问题.管状曲面作为一类重要的几何造型,主要研究管道曲面和正交环面.在正则管状曲面的研究基础上,迫切着手对两类特殊的非正则管状曲面的自交问题展开研究,主要通过代数方法分析各自在数学上的几何特性,从而在理论上明确自交区域的去除部分,为将来准确去除自交提供支撑.

Mbius环并苯的分子对称性(英文)

一般来说,点群理论认为Mbius带环分子最高的对称性只能是C2.本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子,包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的Mbius带环分子(MC-[18]).结果表明除了点对称性外,Mbius带环分子还存在一种可称为环面螺旋旋转(TSR)变换的对称性,为此还引用了环面正交曲线坐标系.此外,还讨论了这些分子关于TSR对称性匹配的原子集和原子轨道(AO)集.根据TSR对称性的循环群特征,可以建立此类群的不可约表示及有关特征标.这类分子的分子轨道(MO)关于TSR群的不可约表示是纯的,然而所含的相应的原子轨道对称性匹配的线性组合(SALC-AO)成分可以是多种的.