基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。

基于粗糙度轮廓仪的圆柱齿轮齿廓形状偏差测量

齿廓形状偏差是齿轮质量的重要指标,反映了加工设备展成运动和刀具形状的精度,常在齿轮测量中心或三坐标测量机进行测量。论文提出了一种在粗糙度轮廓仪上进行齿廓形状偏差测量的新方法。该方法利用粗糙度轮廓仪获取齿轮齿廓测量数据,根据被测齿轮的参数,建立渐开线圆柱齿轮齿廓的理论几何模型;然后利用正交距离齿廓拟合算法实现齿廓测量数据与理论齿廓模型拟合,得到齿廓偏差曲线;最后根据ISO 1328-2013标准进行齿廓形状偏差评定。实验结果表明,所提出的方法得到的齿廓形状偏差结果具有较好的重复性,齿廓形状偏差的评价结果与齿轮测量中心给出的测量报告结果一致,两者齿廓形状偏差计算结果最大差距不超过0.5μm,验证了该方法的有效性。