基于GNSS载波相位仿射约束姿态确定算法

基于GNSS的姿态确定是导航制导控制系统研究的热点课题。严格姿态确定算法理论上能够获得较高的精度,但是由于其存在正交限制,使得算法复杂度高,前提条件苛刻,工程实现困难。与严格姿态确定算法相比,仿射约束姿态确定算法降低了算法复杂度,同时在天线充裕的情况下(4个或是4个以上)能够实现高精度的姿态确定。使用MATLAB实现仿射约束姿态确定算法的仿真,利用算法对GNSS静态数据和动态数据进行后处理,并与直接姿态确定算法和载波平滑伪距姿态确定算法的姿态输出精度进行对比分析。实验结果证明,仿射约束姿态确定算法优于直接法和载波平滑伪距法,能够获得较高的姿态输出精度。

含发散维数自变量的单指标模型中方向向量的稳健估计

在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0是pn维向量.本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=o(√n)时,最小二乘估计βn0能够相合地估计β0的方向.为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能力,我们提出基于1-正则化的算法,通过加二次限制得到稀疏的最小二乘估计.1-正则化的解βn不仅可以相合地估计β0的方向,而且可以产生稀疏的估计.因此,我们可以选择一些重要的自变量,在保持预测准确度的同时使模型解释变得容易.模拟分析和汽车价格数据应用分析表明,我们所提出的估计方法在有限样本场合具有良好的表现.