从三角形面积公式到正余弦定理和三角恒等式

本文将通过三角形的面积公式导出正余弦定理和三角恒等式,过程中并不需要其他新知识作为铺垫,不但能够将初中平面三角形和高中三角知识有效的衔接,也能使得后置的正余弦定理和三角恒等式更早更自然的进入学生视野,以便后期学生学习相关内容时能够有更深入的认识.

高中数学三角函数常规题型解题策略分析——以正余弦定理为例

本文以正余弦定理为例,对高中数学三角函数常规题型的解题策略进行分析和讨论.首先对正余弦定理的概念和公式进行介绍,然后结合实例,探讨了如何利用正余弦定理,求解三角形的边长、三角形的角度、判断三角形形状等问题,旨在提高学生解题能力和思维能力,为进一步的数学学习和应用打下坚实的基础.

基于符号规则的四面体正余弦定理

四面体是最简单的几何体,研究四面体的性质对研究其它几何体的性质有非常重要的意义。三角形的性质可以推广至四面体,文章基于三角形元素符号规则定义四面体的元素符号规则,结合新定义的符号规则研究四面体的正余弦定理。

正余弦定理在经纬仪导线非已知点设站测量的探讨与应用

以应用正余弦定理为研究内容,介绍了在非已知点设站的导线测量方法、实际应用效果及测量精度分析。通过理论研究和实践论证,在非已知点设站进行经纬仪导线测量切实可行,其测量精度可满足工程要求。

“正余弦定理”在实际问题中的应用探析

三角形边角关系是初中直角三角形边角关系的推广，体现了由一般到特殊的思想方法．三角形边角关系的两个重要定理即正余弦定理是解三角形中最为关键的知识点，熟练地掌握和应用它们解决三角形的问题，往往会使思路清晰，解题效率大大提高．

《正余弦定理的应用(一)——距离测量问题》教学设计

以人教A版高中数学教科书必修五为出发点,结合课程标准,通过对三维目标的设置和学生学情及教学重难点的分析,采用了小组讨论法、引导探究法、讲练结合法,按照复习回顾、讲授新课、随堂练习、小结、作业、教后反思等六个环节,就正余弦定理在距离测量问题方面的应用做了比较全面的教学设计,最后总结出解应用题的基本思路。

正余弦定理复习课教学新视角

文章以一节关于正余弦定理的复习课为切入口,记录了复习课教学的新视角——从本源的视角、命题的视角、全局的角度审视数学问题,从本源的发现中寻找数学方法,从试题的命制过程中获得数学能力,站在全局的高度领悟数学本质、提升数学核心素养.

正余弦定理 错解得真知

正弦、余弦定理及其应用问题综合性强,解题有一定的技巧。同学们在解题时,往往看似严谨,实际上却隐藏着各种知识盲点或逻辑错误,经常出现因为审题不细、分类不清、方法不当、忽视隐含条件等原因而导致错解的情况。下面探究正弦、余弦定理运用中的几个易错点的病根。

巧妙构造几何图形 灵活运用正余弦定理

正、余统定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是边角代换的工具，应用十分广泛对一些表面看起来与正、余统定理无关的问题若能巧妙构造几何图形，灵活运用正、余弦定理，将收到事半功倍之效，下面举出几例，供读者学习时参考．

正余弦定理在站场直线道岔区测量放样中的应用

本文通过对站场直线道岔区线路中心平面几何位置的分析,巧妙运用正余弦定理,设计出一种更精确、更快捷、更方便的线路中桩放样方法——似极坐标法。

正余弦定理在解三角形的实际运用

解三角形的数学问题会以填空题的形式出现,属于高中数学客观题中的中档题目。解题思想并不难,但是公式的转化和计算比较困难。同学们可以积累这类题目的形式和情景,做到“心中有数”。一、解决高度测量问题高度测量问题中有几个很重要的概念,“俯角”“仰角”“方位角”等等。这是解题的关键。在高档的高度问题的解决中,同学们还需进行空间图形和平面图形的转化与结合,对想象力有着较为严格的要求。

数学教学设计:不可忽视数学之美——以正余弦定理教学为例

数学之美无处不在,用欣赏的眼光看数学,可以发现许多数学的内在美.数论大师赛尔伯格最喜欢的数学公式是π/4=1-1/3+1/5-….这个公式真叫人叹为观止,一串奇数和相间的加减号能造就出π来,简直不可思议,但它的的确确存在.数学不仅要求我们有深刻的思维力,还要求我们有敏锐的观察力.

浅谈正余弦定理在解三角形问题中的应用

利用正余弦定理解三角形在高中的学习中并不是一个非常大的难点,只要可以正确使用正余弦公式,灵活转化角与角的关系,边与角的关系将公式熟练掌握,解这类问题就应该不会有特别大的失误。

浅析如何利用正余弦定理解与三角形面积有关的问题

从过去几年的高考问题来看,正弦和余弦定理不会单独出现在高考问题上。但这是一个函数,向量,三角形等,与本文探讨了在三角形面积上出现的许多类型的问题。

例谈正余弦定理在解三角形中的运用

正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角数量关系的重要定理.在高中数学学习阶段,要求学生能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.学习了正、余弦定理之后,不少学生会对于判断三角形解的个数问题烦恼,当三角形已知两边(邻边与对边)与一角时解三角形,可能出现一解、两解、无解等情况,虽然在教材中有相应的解决方法,但是有些同学对此依旧迷茫。

一道正余弦定理应用例题的探究性设计

苏教版数学5（必修）“1.3正弦定理、余弦定理的应用”中的例1如下：

解三角形在现实生活中的应用——正、余弦定理

随着科技日新月异和教育改革的深化,高中数学对人类的日常生活影响越来越大,在高考中也越来越重视对于实际应用的考查。其中,解三角形应用更是十分广泛,不仅可以解决平面几何问题,还可以应用于实际的测量中,这些测量往往会在航行、航测和工程技术等领域起着至关重要的地位,本文就正余弦定理的应用进行探讨。

例谈正余弦定理在圆锥曲线中的应用

正弦定理、余弦定理给出了一个三角形中边与角之间的相互依存关系，并在解斜三角形中起着至关重要的作用．在解决圆锥曲线有关问题时，若能合理巧妙地应用正弦定理和余弦定理，可使一些问题简化，提高解题速度．

三谈好的解题教学应“四有”——以“正弦定理、余弦定理的应用”复习课为例

数学解题教学是数学教学中不可或缺的课型.在正弦、余弦定理复习课教学中,教师搭建合适的平台,让复习的选题、求解、优化与反思等环节都有学生积极、主动和创造性地参与,从而培养学生发现与提出问题、分析与解决问题的能力.

应用正余弦定理解题举隅

正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角之间数量关系的两个重要定理.正余弦定理有着广泛的应用,它不仅是解三角问题的有力工具,也是用代数方法研究几何问题的重要依据.现就它在数学中的有关应用归类例析如下.