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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量:4
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作者 吴臻 于志勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页
本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。
关键词 倒向随机微分方程 抛物型微分方程 比较定理 粘性解
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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
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作者 吴臻 张德涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期413-435,共23页
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一... 本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 倒向随机微分方程 随机控制 统一框架方法 微分方程
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高阶偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:8
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作者 罗李平 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第2期195-200,共6页
本文研究两类高阶偏泛函微分方程系统的强迫振动性,利用微分不等式和积分技巧,获得了这两类系统解的强迫振动的若干充分判据,所得结果推广和包含了文[1]的相应结果.
关键词 泛函微分方程系统 强迫振动性 最终 最终负解
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中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:1
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作者 罗李平 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第2期163-165,174,共4页
研究一类中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性,直接利用振动的定义、Green定理和积分技巧,获得了该类系统在齐次Neumann边值条件下解的强迫振动的若干充分判据.
关键词 中立型 拟线性 双曲泛函微分方程系统 强迫振动性 最终
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一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理 被引量:1
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作者 杜娟 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期114-117,122,共5页
在推广的单调性条件下 ,运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理 ,描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制 ,并且倒向状态变量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数 .
关键词 倒向随机系统 最大值原理 随机微分方程 FBSDE 最优控制
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一维连续系统的哈密顿——雅可毕方程
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作者 海国廷 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2004年第6期787-787,共1页
给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式,得到了一维连续系统的哈密顿一雅可毕偏微分方程,定义了一维连续系统哈密顿主函数.选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布,依此用连续系统的哈密顿一雅可毕方程研究... 给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式,得到了一维连续系统的哈密顿一雅可毕偏微分方程,定义了一维连续系统哈密顿主函数.选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布,依此用连续系统的哈密顿一雅可毕方程研究了一维线弹性杆的轴向振动,并由初始条件和边界,最后得到了弹性杆轴向振动的解。 展开更多
关键词 一维 哈密顿函数 弹性杆 微分方程 交基函数 拉格朗日函数 表示 连续系统 表达式 边界
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带Poisson跳跃的正倒向随机延迟系统递归最优控制问题的最大值原理 被引量:2
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作者 史敬涛 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期251-270,共20页
本文研究了带Poisson跳跃的正倒向随机延迟系统的递归最优控制问题.利用经典的针状变分方法、对偶技术和带Poisson跳跃的超前倒向随机微分方程的相关结果,证明了最优控制的最大值原理,包括了最优控制满足的必要条件和充分条件.
关键词 递归最优控制 倒向随机延迟系统超前倒向随机微分方程Poisson跳跃最大值原理
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基于平均场博弈理论的交通流分析问题
8
作者 程榕 付博洋 魏雅薇 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期77-84,共8页
应用平均场博弈理论将传统交通动力学模型中类气体宏观模型和类粒子微观模型结合在一起,通过定义道路容通量这一概念,研究交通流问题.考虑到加速制动等微观动力学约束,将几种不同交通情形抽象为数学模型,给出相应的平均场博弈问题对应... 应用平均场博弈理论将传统交通动力学模型中类气体宏观模型和类粒子微观模型结合在一起,通过定义道路容通量这一概念,研究交通流问题.考虑到加速制动等微观动力学约束,将几种不同交通情形抽象为数学模型,给出相应的平均场博弈问题对应的正倒向偏微分方程系统.通过构造基本无振荡格式对上述系统进行数值模拟,分析了交通容通量对交通流产生的影响. 展开更多
关键词 交通流模型 平均场博弈 正倒向偏微分方程系统 基本无振荡格式
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随机利率下保险公司最优保费策略
9
作者 孟祥波 张立东 杜子平 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期106-110,共5页
研究了随机利率下保险公司所面临的最优化问题。决策者可以通过调节保费费率来控制其现金余额过程。在给出预定目标水平的前提下,通过最小化现金余额过程中的总偏差,得到了最优保费策略及最优成本函数。
关键词 最优保费策略 随机利率 倒向随机微分方程 哈密尔顿系统
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