正则不可数基数中的正则理论(英文)

对正则不可数基数中的正规理想给出了若干新的等价刻画

正则不可数基数反映GO-空间的性质

本文对“每一个GO-空间都是可数仿紧的”这一性质进行了推广,得到了“每一个GO-空间都是<inf{cfx≥ω_1:x∈[LX-X]}-仿紧的”;论证了在一定条件下,一个拓扑空间和一个GO-空间乘积的正规性与这个拓扑空间和一个正则不可数基数的乘积正规性是等价的;并在这两个结论的基础上,又得出了一些重要的定理。

不可数多个GO-空间乘积的κ-仿紧性

证明了不可数多个GO-空间的乘积是κ-仿紧空间(<κ-仿紧空间)的充分必要条件,其中κ是正则不可数基数.

两个序数μ,ν的乘积空间是有小于λ=min{cfμ,cfν}点可缩性质的空间

日本数学家NobuyukiKemoto在 1996年论证了两个序数的乘积是遗传可数亚紧空间 .本文是在这个性质的基础上进行了进一步的研究 ,定义了点可缩性质 ,并得到了两个序数的乘积空间是有小于λ ={cfμ ,cfν}点可缩性质的空间 .这是对Kemoto结果的更进一步的推广 .

两个GO-空间乘积的正规性

本文是在日本数学家Ｋｅｍｏｔｏ １９９３年所作的关于一个ＧＯ－空间（广义线性序空间）和一个正则不可数基数乘积正规性的结果的基础上作了进一步的推广，得到了两个ＧＯ－空间乘积的正规性的一个更一般的结果．

GO-空间乘积正规性的充要条件

本文得到了任意两个GO-空间乘积正规性的一个充要条件.

GO-空间乘积的子空间

数学家 N.Kemoto,T.Nogura,K.D.Sm ith和 Y .Yajim a 1996年证明了两个序数乘积的子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .本文把这个命题进行了推广 ,得到了两个 GO -空间乘积的任意子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .

GO-空间乘积的子空间仿紧性的充分必要条件

我们知道,GO-空间乘积的子空间不一定仿紧.在2000年,数学家N.Kemoto,K.Tamano和Y.Yajima证明了两个特殊的GO-空间-序数乘积子空间的仿紧性的一个充分必要条件.把这个定理进行了推广,到了两个一般的GO-空间乘积的任意子空间仿紧性的一个充分必要条件.

GO-空间的仿紧性

早在1 95 4年,Gillman和Henriksen就证明了一个GO-空间是仿紧空间的充分必要条件,那么,更一般地,任给一个正则不可数基数κ,GO-空间是κ-仿紧空间的充分必要条件是什么呢?本文回答了这个问题.