L—fuzzy拓扑空间的相对强正则分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正则分离性,讨论了加强的相对正则分离性的一系列性质,证明了加强的相对正则分离性是遗传的,闭集传递的,弱同胚不变的,并且有L-好的推广性质.最后对加强的相对正则分离性与相对正则分离性作了比较.

HR正则分离性及其性质

将Hutton Reilly正则分离性 (简称HR正则分离性 )推广到一般的L fuzzy拓扑空间中 ,给出了它的一些等价刻画 ,说明了HR正则分离性与包含式正规分离性及包含式完全正则分离性的协调性 .讨论了HR正则分离性的一系列性质 ,证明了HR正则分离性是可遗传的、拓扑不变的、好的推广性质 ,并且具有可乘性 .

L拓扑空间的θ正则分离性

在L拓扑空间中利用θ闭包的概念,给出了θ正则分离性的刻画,证明了θ正则分离性具有拓扑不变性、遗传性、L好的推广和可乘性等性质.

L-拓扑空间的弱(θ-)正则分离性

在L-拓扑空间中进一步引入弱(θ-)正则分离性,证明它们确实弱于通常的θ-正则分离性;探讨了几种正则分离性之间的关系,并给出多个反例.

L-smooth拓扑空间的相对正则分离性

L-smooth拓扑空间中,定义了相对正则分离性,讨论了相对正则分离性的一系列性质。证明了相对正则分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广。

LF拓扑空间的正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=-1,0),次Torc概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=-1,0)分离性、次Torc分离性为拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tric分离性与Ti分离性是等价的。

LF拓扑空间的正则闭T_i^(rc)(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tirc分离性与Ti分离性是等价的。

弱诱导的L-fuzzy拓扑空间的正则闭分离性

讨论了弱诱导空间的正则闭分离性(Trc分离性)与其底空间的Trc分离性之间的关系,并得到:弱诱导空间(LX,δ)是Tric分离性当且仅当其底空间(X,[δ])是相应Tric分离性,当L为全序格时.

LF拓扑空间的强正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了强正则闭分离性(分离性)概念,给出了它们的刻画,并证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中的强正则闭分离性与加强了的T分离性是等价的。

拓扑分子格的正则闭分离性

引入拓扑分子格中的正则闭远域与正则闭分离性(Tric,i=-1,0,…,4)等概念,给出它们的刻画,证明Tric分离性均为正则拓扑性质的,即在拓扑分子格的半正则化中,Tric分离性与Ti分离性是等价的.

关于LF拓扑空间的正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入RC-正则(正规)分离性概念,给出了它们的刻画,并利用广义Zadeh型函数证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中RC-正则(正规)分离性与正则(正规)分离性是等价的.

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.

LF拓扑空间中分离性T_i(i=2,3)的几点注记

王国俊教授在L-拓扑空间论一书中研究LF拓扑空间分离性时,T2强调支撑点不一样,T3则强调非零准分明闭集.本文对T2分离性给出了注记,对T3分离性进行了改进.

拓扑空间分离性的等价刻划

S-闭性的概念一直为人们所关注,2003年马跃超等又对这方面进行了深入的研究,得出S-紧性和S-分离性的一些结果.在此基础上,研究和讨论了拓扑空间的分离性问题,获得正则开分离性的一些结果.

L-fuzzy正则性与正规性不可乘的两个例子

给出了L-fuzzy正则分离性和正规分离性不是可乘性质的例子。

包含式完全正则（T31/2^＊）是相对可乘的

本文讨论包含式完全正则空间（T31/2^＊）关于相对积拓扑的可乘性问题．

一类可分离SAT问题的O(1.890~n)精确算法

布尔可满足性问题(SAT)是指对于给定的布尔公式,是否存在一个可满足的真值指派.这是第1个被证明的NP完全问题,一般认为不存在多项式时间算法,除非P=NP.学者们大都研究了子句长度不超过k的SAT问题(k-SAT),从全局搜索到局部搜索,给出了大量的相对有效算法,包括随机算法和确定算法.目前,最好算法的时间复杂度不超过O((2-2/k)~n),当k=3时,最好算法时间复杂度为O(1.308~n).而对于更一般的与子句长度k无关的SAT问题,很少有文献涉及.引入了一类可分离SAT问题,即3-正则可分离可满足性问题(3-RSSAT),证明了3-RSSAT是NP完全问题,给出了一般SAT问题3-正则可分离性的O(1.890~n)判定算法.然后,利用矩阵相乘算法的研究成果,给出了3-RSSAT问题的O(1.890~n)精确算法,该算法与子句长度无关.

(IC)式Stone-ech紧化

以Hutton单位区间I(L)的外(IC)化空间I-(L)作为标准单位区间,引入了相应的(IC)完全正则分离性,建立了这类空间的嵌入理论并给出了(IC)式Stone-ech紧化定理。