基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力.

曲面位场的正则化线性规划法直接反演技术

讨论了可用于起伏地形上重磁位场数据直接反演的、正则化的线性规划反演方法,给出了求解模型、求解方法及相关的技术措施。通过理论模型试算,证明了方法的可行性,在某铜镍矿区的应用验证了方法的实用性。

正则Lipschitz规划的一阶最优性条件和最弱约束规格

讨论了正则的Lipschitz规划的一阶最优性条件,其主要研究工具是局部Lipschitz函数的广义梯度.给出了无等式约束的正则Lipschitz规划的一阶约束规格,并且证明了这种约束规格是最弱的。

解半定规划的带筛子的正则化方法

研究了求解半定规划问题的一个带有筛子的正则化方法,该方法是基于经典的二次正则化方法,将半定规划问题转化为目标函数为凸的、可微的无约束优化问题。利用筛选信赖域方法来解这个无约束优化问题,并给出算法及其收敛性分析。

解凸二次半定规划的过滤集-正则化方法

给出求解一种特殊凸二次半定规划的过滤集-正则化方法,并对其全局收敛性进行分析.最后还提供此算法的初步数值试验结果.

大规模半定规划问题的正则化方法及收敛性

为了改进求解大规模约束条件的半定规划问题的方法,首先通过经典的二次正则法,将一般的半定规划问题(SDP)的标准形式进行形式的转化,然后通过研究转化后问题的最优性条件,给出了求解一般的半定规划问题的正则化算法及其收敛性证明。在实际中,处理大规模约束条件的半定规划问题(SDP)时,该方法表现出很好的性能。

一种均衡约束多目标规划正则化方法的收敛性

为均衡约束多目标规划难以满足约束规范及求解问题,在约束条件中引入正则化参数,给出该问题的一个正则化近似形式.研究结果表明:正则化问题与原问题的可行域等价,并且均衡约束多目标规划的线性独立约束规范(MOPEC-LICQ)适用于正则化问题.当考虑正则化问题的一个极限行为时,其局部帕累托稳定点序列的聚点收敛于原问题的局部帕累托稳定点;若正则化问题的聚点满足MOPEC-LICQ,则该聚点是原问题的局部帕累托C-稳定点.研究结论保证了用正则化方法求解均衡约束多目标规划的可行性和有效性.

自主水下航行器多终点航路规划的距离正则化混合水平集算法研究

为进一步提升水平集算法求解自主水下航行器(AUV)时间最优航路的计算效率,结合局部化思想和多项式距离正则化方程,提出一种用于AUV多终点航路规划的混合水平集算法。通过引入简单多项式距离正则化项,融合海流模型,推导新的水平集演化方程,并给出数值实现方法。所提算法无需重复初始化窄带且一次演化就能获得至多终点的所有最优航路集,解决了AUV多终点航路规划时计算效率不高、规划时间过长的问题。仿真结果表明,相较于蚁群算法和量子粒子群算法,在AUV的多终点航路规划中,混合水平集算法计算效率是蚁群算法的6.4倍,是量子粒子群算法的1.6倍,且鲁棒性更佳。

正则Lipschitz规划的一阶最优性条件和最弱约束规格

讨论了正则的Lipschitz规划的一阶最优性条件,其主要研究工具是局部Lipschitz函数的广义梯度.给出了无等式约束的正则Lipschitz规划的一阶约束规格,并且证明了这种约束规格是最弱的。

用于雷达方位超分辨的范数正则化方法

方位超分辨是国内外雷达界长期以来持续探索的一项技术难题,针对求解过程中所遇到的病态性,本文深入研究了范数正则化方法。利用L2范数正则化方法对方位超分辨模型进行求解,针对L2范数正则化方法的不足并考虑到目标信号的稀疏性质,建立了L1范数正则化模型。为提高求解的计算效率,将其转化为半定规划模型,用预测校正原对偶路径跟踪法进行求解。针对不同信噪比情况进行了计算机仿真,初步结果表明,两种方法都能用于雷达方位超分辨,且在相同条件下L1范数正则化方法分辨性能更好,具有较强的噪声适应能力,在信噪比低至0dB时,分辨力提高1.7倍。

CP-nets上的正则化路径查询

从表示偏好知识的条件偏好网(CP-nets)模型出发,研究该模型上的正则化路径查询问题.首先从数据库的观点给出偏好数据库的两类查询(顶点查询和路径查询),并证明偏好数据库的表达能力强于关系数据库.其次,通过构造正则表达式的语法解析二叉树,求出各自原子表达式诱导的可达关系,从而利用动态规划法求解出CP-nets上正则表达式所诱导的可达关系,并证明算法的正确性,分析其组合复杂度.最后,给出正则化路径查询的可能应用,即可在偏好操作序列的规划中使用.

基于正则化方法的电池阻抗谱弛豫时间分布解析

对电池特性的深刻认识是电池应用研究的重要基础,而弛豫时间分布(distribution of relaxation times,DRT)法是解析电池阻抗谱(electrochemical impedance spectroscopy,EIS)、提取电极过程动力学信息和电池建模的有效手段。然而,DRT函数的求解是一个典型的不适定问题,经典的数值积分方法无法保证解的存在性或唯一性。首先采用分段线性插值近似连续的DRT函数;再通过正则化方法改善问题的不适定性,将DRT函数的求解归结为严格的凸二次规划(quadratic programming,QP)问题;进而运用有效集法(active set method,ASM)得到DRT函数的最优近似解。基于该方法解析液态金属电池的阻抗谱,并简要分析其内阻特性。研究结果表明:该方法为全局收敛,收敛速度快,计算精度高;得到的DRT函数近似解既精确、稳定,又具有明确的物理意义。在电池机理分析和建模中,该方法具有显著的潜在应用价值。

基于L_(1/2)正则化的三维人体姿态重构

针对从给定2D特征点的单目图像中重构对象的3D形状问题,本文在形状空间模型的基础上,结合L_(1/2)正则化和谱范数的性质提出一种基于L_(1/2)正则化的凸松弛方法,将形状空间模型的非凸求解问题通过凸松弛方法转化为凸规划问题;在采用ADMM算法对凸规划问题进行优化求解过程中,提出谱范数近端梯度算法保证解的正交性与稀疏性.利用所提的优化方法,基于形状空间模型和3D可变形状模型在卡内基梅隆大学运动捕获数据库上进行3D人体姿态重构,定性和定量对比实验结果表明本文方法均优于现有的优化方法,验证了所提方法的有效性.

基于正则化风险最小化的目标计数

针对现有研究对目标空间信息的普遍忽视及其对高密度群体精确计数的困难,提出对输入图像估计一个密度函数.通过该函数在任意图像区域上的积分得出该区域中的目标个数.经过数学推导,得到密度函数的参数化模型,分析特征向量需要满足的条件以及加入图像分割对结果的影响.由正则化风险最小化原理求取密度函数模型的参数,将密度函数的经验风险最小化问题简化为一个线性规划问题.实验表明,该方法只需少量图像进行训练,就可以准确地估计测试图像的目标数目.对于高密度群体,该方法能够给出目标计数,而不仅是密度等级估计.

磁性下界面的正则化反演方法

根据磁异常反演磁性介质下界面，属于非线性问题，一般很难直接求解。本文采用将非线性问题线性化措施，建立起线性离散磁模型，然后应用线性规划的正则算法，设计了迭代求解方案。该方法不要求已知界面起伏的平均深度，只要求假定界面是连续的及磁性沿横向变化。算法便于对解施行物理约束，具有收敛快，精度高的特点。

基于商函数的动态载荷识别最优正则化参数选取方法

为解决载荷识别反问题,研究选取最优正则化参数商函数方法。利用Tikhonov正则化方法的最优化问题的最小二乘解,定义以正则化参数为自变量的商函数;根据不同的正则化参数,使用二次规划理论,求解Tikhonov正则化方法的最优化问题的最优解;基于不同最优解对应商函数的不同特点,将最优正则化参数的商函数方法,与广义交叉检验(Generalized Cross-Validation,GCV)准则所得载荷识别结果进行比较。数值仿真及试验验证结果表明,商函数方法对于共振区及非共振区下载荷识别问题具有较好的合理性和适用性。

基于Lipschitz常数约束的胶囊网络鲁棒性增强

为了提升胶囊神经网络的对抗鲁棒性,本文提出了基于Lipschitz常数约束的正则化方法,利用对抗训练方法来得到更加鲁棒的胶囊网络,将改进后的模型命名为Lips-CapsNet。相比较其它模型而言,Lips-CapsNet计算简便,不需要对胶囊网络的结构做出任何改变。实验结果显示,模型在MNIST、SVHN等数据集上实现了鲁棒性的提升,尤其是在Fashion-MNIST数据集上,在较强的攻击算法下,对抗样本的预测精度提升可达8%。

矢量最优化稳健波束形成性能分析

针对标准的Capon波束形成在阵列导向矢量存在误差时出现严重性能退化,本文从权矢量模约束和不确定集两个角度出发,提出矢量最优化稳健波束形成方法,并通过二阶锥规划进行有效求解.文中还进一步给出自适应权矢量的近似解析表达式,揭示了影响最优权矢量的各主要因素.通过理论分析和计算机仿真研究,详细讨论了约束参数、信噪比、快拍数以及方位估计偏差对输出信干噪比及空间谱估计的影响.外场实验数据处理结果表明,将本文方法应用于实际工程进行空间谱估计,能够得到准确而稳健的高分辨方位估计结果.

基于矢量最优化的稳健波束形成方法

当阵列导向矢量存在误差或接收信号采样样本数较少时,标准Capon波束形成(SCB)的性能会严重退化。现有的提高稳健性的算法大都是针对导向矢量误差而提出的,很少考虑有限采样效应条件下的稳健性问题。针对以上原因,从导向矢量误差和有限采样效应两个角度出发,引入矢量最优化概念,提出了基于矢量最优化的稳健波束形成(VORB)方法,进而提高SCB算法的稳健性,并通过二阶锥(SOC)规划理论对其进行求解。文中还进一步推导了自适应权矢量的近似解析表达式,揭示了影响最优权矢量的各主要因素之间的关系,同时证明了该算法广义上属于对角加载类方法。通过理论分析和计算机仿真研究,表明了VORB方法对自适应波束形成算法的稳健性有明显的改善:在不同快拍数、信噪比(SNR)和导向矢量不确定度条件下,VORB方法的输出信干噪比(SINR)均较其他算法提高约5 dB;在典型工况条件下,VORB具有更尖锐的谱峰,更低的旁瓣级(低至-15 dB以下)。外场试验数据处理结果表明,将VORB应用于实际工程进行空间谱估计,能够得到准确而稳健的高分辨方位估计结果。

一类广义梯度及其在最优化中的应用

定义了一类D正则弱Lipschitz函数,给出了新的广义梯度.与已往的广义梯度作了比较,并得出若干性质;利用所定义的广义梯度于带不等式约束的非线性规划,分别得到了最优性必要条件和充分条件.