一类双层正则化GMRES方法(英文)

近年来,GMRES方法作为一种求解大规模线性不适定方程组的正则化技术越来越受到人们的关注。然而,单独直接应用GMRES求解正则化效果较弱。将GMRES和不同的正则化参数选取准则相结合—外层应用已知误差水平的后验选取、内层应用未知误差水平准则,提出一类双层正则化GMRES方法。数值试验表明,要使新方法得到较好的正则化效果,重开始策略及双层正则化都是必须的。

一类广义Boussinesq方程组解的存在性及正则性

为研究带有分数阶耗散项的Boussinesq方程组的解存在性、唯一性以及解的相关定性性质,利用经典的Galerkin方法和能量方法研究了带有分数阶耗散项的广义Boussinesq方程组弱解的存在性及其解的正则性问题,获得了方程弱解的局部存在性结果,借助Gagliardo-Nirenberg不等式及其它不等式给出了解的正则性准则,这些结果推广和延伸了先前的相关结果,揭示了流体运动的物理现象,并对流体水力学的发展提供了必要的理论依据.

正则化距离准则的Wi-Fi位置指纹室内定位方法

针对K-近邻法中常规指纹相似度匹配准则未能充分利用测试点和参考点的几何距离信息问题,该文提出了正则化距离准则的Wi-Fi位置指纹室内定位方法。该方法较常规距离准则兼顾了测试点与参考点的指纹距离和可靠几何距离,仅增加了正则化距离和K-近邻位置估算的迭代流程。而且,该方法仅含一个正则化因子,确定方法简便且可解释性好。密集与稀疏参考点格网间距下智能手机Wi-Fi平面定位实验表明,所提方法在正则化距离准则下能够有效提高约20%的定位精度,其中曼氏和欧氏定位中误差不超过2m。

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性 ( ill-posedness)是图像重建 ( X射线 CT的投影重建、心电 ECG及脑电 EEG信号的逆成像重建 )逆问题求解中非常普遍的情况 ,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感 ,它在很大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度 .通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适定性分析 ,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础 ,实验结果表明该方法比传统的单准则正则化求解方法具有更高的成像精度与稳定性 .该方法已成功地应用于 CT图像重建、NMR图像重建。

基于统计矩理论的模型修正损伤识别方法研究

通过对单自由度体系的统计矩理论分析,提出一种融合位移四阶矩和加速度八阶矩的特征指标,并结合L1正则化优化准则进行模型修正的框架结构损伤识别新方法。基于理论分析构建3种典型统计矩特征指标,考虑无噪音和信噪比40 dB下的不同损伤工况,对某12层标准框架模型进行损伤识别对比研究。在此基础上对常规残差优化准则和基于L1正则化优化准则进一步分析,结合12层标准框架振动台试验数据,选取3个典型振动工况中所有梁柱单元的损伤识别结果进行研究。结果表明:新方法下融合位移四阶矩和加速度八阶矩的特征指标较单一统计矩指标具有更高的敏感性和抗噪性,结合L1正则化优化准则的模型修正方法较常规残差优化准则的传统模型修正方法具有更高的稳定性及有效性。