基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。

等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定

利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显著提升。

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。

RCTLS图像恢复中局部线化的优化算法以及正则化参数的自适应选择

关于模糊图像的恢复问题，可采用DFT域中的正则化约束总体最小二乘法（RCTLS）有效地加以解决．该方法的实现是对非凸函数进行求解，尽管采取了一些经典优化迭代算法，仍难以获得高质量的恢复图像，并需要较多的机时．为此，本文对DFT域中的RCTLS算法提出两个具有创新性的解决方案：首先提出了局部线化优化算法进行求解；在此基础上，我们还对正则化参数进行自适应选择，以进一步提高恢复图像的质量．实验证明，采用局部线化方法可以成倍地提高计算速度，明显改善了图像恢复质量；同时，对正则化参数进行了自适应选代选择不仅提高了工作效率，并且能使恢复图像的质量得到进一步改善．

基于正则总体最小二乘的SAR系统运动误差估计方法

机载合成孔径雷达(SAR)平台在飞行过程中的航迹误差导致实际成像结果的分辨率下降,利用雷达回波数据提取运动误差是运动补偿的重要手段。通过对运动误差提取算法的研究,提出了一种基于正则总体最小二乘的估计方法。该方法综合考虑了各距离门相位估计误差的异方差性、空变误差模型的系数误差以及模型自身存在的病态性几方面因素,在运动误差估计过程中结合误差加权、正则总体最小二乘处理思路消除偏差异方差性,减小系数误差和病态的影响,并在正则处理过程中引入L-曲线法实现正则参数的自动选取。实验结果验证了该方法对运动误差估计的准确性和有效性。

基于Tikhonov正则化原理的接地网腐蚀诊断方法

为有效解决接地网腐蚀诊断建模时诊断方程的欠定、病态特性,推导出一种基于Tikhonov正则化原理的总体最小二乘法,并编写了相应的程序。以重庆某110 k V变电站接地网为研究对象进行试验,设置了3组故障来模拟诊断接地网的腐蚀,以重现现场试验条件。结果表明:无论是针对第(1)组不定故障支路数下的腐蚀诊断,还是第(2)组确定故障支路数下的腐蚀诊断,该方法均能快速诊断成功,并满足工程上10%的误差要求;对于第(3)组6条支路同时故障的情况,在适当调整测试方案后,其诊断效果依然可观。相比于传统的遗传算法,所提方法有效避免了交叉、变异等复杂环节,提高了诊断效率。

病态变量含误差模型的分步正则化算法

针对数值逼近理论的病态变量含误差模型正则化算法无法顾及模型的随机性质,以及获得的参数估值不具有统计意义的问题。该文在对现有算法进行拓展的基础上,提出了分步的正则化算法:首先通过构造约束矩阵改善模型的病态性,获得稳定的参数初值;然后应用参数的最小二乘正则化解作为初值,建立附有不等式约束的总体最小二乘参数估计模型;最后,通过实例对已有算法与本文所建立的算法进行比较。结果表明,该算法弥补了现有的算法单一通过正则化参数实现模型正则化存在的不足,避免了总体最小二乘算法具有的降正则化性质导致的参数估计发散,具有稳定的收敛性质。