基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 .

基于正则化的胎心监护图智能分类算法研究

目的:基于凸优化理论探讨智能评估胎儿在子宫中健康状态的方法,快速准确评估胎儿在宫内的健康状态。方法:在详细描述胎心监护数据参数含义的基础上,阐述基于数据的核范数正则化评估方法;采用波尔图大学公开的真实数据集,在Matlab软件环境下实施算法流程,计算该方法用于胎儿健康状态分类的准确性。结果:基于正则化的胎心监护图智能分类算法优化了数据量过小所导致的过拟合问题,准确率最高达92.14%,高于逻辑回归模型、卷积神经网络方法、RF+GBDT+AdaBoost+XGBoost融合模型以及最小二乘支持向量机的算法准确率。结论:本算法可以辅助临床医师对胎儿状态进行智能评估,提高临床决策的准确性。

基于核范数正则化的抗癌药物组合协同作用预测

目的抗癌药物联合疗法是一种很有前途的治疗策略。针对特定癌症类型,选择高度协同的药物组合,对提高癌症疗效至关重要。然而,确定具有协同作用的药物组合是一项复杂而困难的工作。本研究旨在完全以数据驱动、计算建模的方式优化抗癌药物组合高通量虚拟筛选,为“旧药重新定位新组合”提供理论参考。方法借鉴矩阵填充思想,构建了基于核范数正则化的计算模型NNRM,用于预测抗癌药物组合的协同得分和协同状态。针对固定细胞系构造对称的协同得分观测矩阵;采用分折技巧将观测矩阵稀疏化;借助“交替方向乘子法”和“软阈值估计”求解模型。结果将NNRM应用于O’Neil团队发布的数据集,预测的协同得分与观测值之间的均方根误差为14.78,预测的协同状态准确率为0.94,优于随机森林(RF)和支持向量机(SVM),完全可以与深度学习模型相媲美。此外,NNRM预测的部分缺失值结果与已有研究或临床实践相吻合。结论NNRM可实现大规模、批量预测抗癌药物组合的协同作用,极大地降低了已有模型对数据的要求和计算成本,缩短了高通量虚拟筛选的测试时间,可以作为抗癌药物组合高通量虚拟筛选的可选择工具。

联合正则化与低秩先验的自适应迭代盲图像复原

为改善运动模糊图像盲复原的效果,解决伪影显著、鲁棒性差、各尺度由于迭代次数固定而产生不利核估计的问题,提出一种联合正则化与低秩先验的自适应迭代盲图像复原算法。首先,利用l0正则化先验的稀疏性估计中间复原图像和有效去除伪影,同时引入低秩先验抑制潜像恢复过程中的噪声干扰,提高模糊核估计的准确性;然后,针对多尺度迭代次数问题采用自适应策略,通过评估模糊核的相似性调整各尺度下的迭代次数;最后,用基于半二次分裂的交替优化策略求解本算法模型,利用非盲去模糊方法得到最终清晰图像。结果表明,本文算法能有效抑制噪声和伪影,鲁棒性好,并具有良好的复原效果。

最小平方误差算法的正则化核形式

最小平方误差算法是最常用的一种经典模式识别和回归分析方法,其目标是使线性函数输出与期望输出的误差平方和为最小.该文应用满足Mercer条件的核函数和正则化技术,改造经典的最小平方误差算法,提出了基于核函数和正则化技术的非线性最小平方误差算法,即最小平方误差算法的正则化核形式,其目标函数包含基于核的非线性函数的输出与期望输出的误差平方和,及一个适当的正则项.正则化技术可以处理病态问题,同时可以减小解空间和控制解的推广性,文中采用了三种平方型的正则项,并且根据正则项的概率解释,详细比较了三种正则项之间的差别.最后,用仿真资料和实际资料进一步分析算法的性能.

求解大规模问题的多核学习正则化路径算法

多核学习在处理异构、不规则和分布不平坦的样本数据时表现出良好的灵活性和可解释性.针对精确正则化路径算法难以处理大规模样本数据的问题,文中提出正则化路径近似算法.根据采样分布函数进行抽样,在原始核矩阵的基础上生成近似矩阵,同时在拉格朗日乘子向量中抽取对应行,实现矩阵乘积的近似计算,提高多核学习正则化路径的求解效率.最后分析多核学习正则化路径近似算法的近似误差界和计算复杂性.在标准数据集上的实验验证文中算法的合理性和计算效率.

利用核模糊聚类和正则化的图像稀疏去噪

针对目前图像去噪方法噪音抑制不彻底、容易模糊细节等问题,提出了一种利用核模糊C均值聚类和正则化的图像稀疏去噪方法.该方法首先将图像分成大小相同的若干块,并采用核模糊C均值聚类算法对相似的图像块进行聚类,从而保证同一类图像块共享相同的稀疏去噪模型;然后,选择由经典图像库中图像训练而得的全局字典作为初始字典,很好地适应图像的多种特征;接着,对于同一类图像块,通过施加1/2范数正则化约束,实现该类图像块在字典下的稀疏分解,确保分解系数更为稀疏;最后,通过改进的K-奇异值分解算法完成字典的更新,并选择与原稀疏模型差异最大的图像块来替换更新字典的冗余原子,从而有效地去除图像噪音.实验结果表明,与小波扩散去噪法、固定字典去噪法、最优方向去噪法、K-奇异值分解去噪法相比,该方法能更有效地去除图像噪音,保留图像细节,改善图像视觉效果.

正则化FDA的核化及与SVM的比较研究

无论是Fisher判别分析(FDA)还是基于核的FDA(KFDA),在小样本情况下都会面临矩阵的病态问题,正则化技术是解决该问题的有效途径。为了便于研究正则化FDA与支持向量机(SVM)的关系,推导了一种正则化FDA的核化算法。将约束优化问题转换为对偶的优化问题,得到了与SVM相似的形式,分析了该核化算法与SVM的联系。针对Tenessee-Eastman(TE)过程的故障诊断结果表明,正则化KFDA的诊断效果明显好于LS-SVM。

自适应正则化核二维判别分析

传统的半监督降维技术中,在原特征空间中定义流形正则化项,但其构造无助于接下来的分类任务.针对此问题,文中提出一种自适应正则化核二维判别分析算法.首先每个图像矩阵经奇异值分解为两个正交矩阵与一个对角矩阵的乘积,通过两个核函数将两个正交矩阵列向量从原始非线性空间映射到一个高维特征空间.然后在低维特征空间中定义自适应正则化项,并将其与二维矩阵非线性方法整合于单个目标函数中,通过交替优化技术,在两个核子空间提取判别特征.最后在两个人脸数据集上的实验表明,文中算法在分类精度上获得较大提升.

基于卡方核的正则化线性判别行人再识别算法

针对行人再识别过程中存在获取的训练样本较少,真实样本分布不一定线性可分和算法识别率低的问题,提出基于卡方核的正则化线性判别分析行人再识别算法(KRLDA,kemel regularized linear discriminant analysis)。该算法首先利用核函数将样本从线性不可分的原始空间映射到线性可分的高维特征空间,然后在高维空间中构造描述数据之间邻近关系的散度矩阵,再利用正则化线性判别分析获得高维到低维空间的投影矩阵,使得数据在低维空间能够保持高维空间的可分性,从而提升行人再识别算法的识别率。在VIPeR、iLIDS、CAVIAR和3DPeS数据集上,实验结果表明所提出的算法具有较高识别率。

基于稀疏贝叶斯回归的正则化核密度估计算法

为了加快核密度估计(KDE)的计算速度,简化模型复杂度,提出了一种基于稀疏贝叶斯回归的KDE稀疏构造算法SBR-KDE.该算法将经人工加噪处理后的分布函数逼近值作为输入,获得了KDE的极为稀疏表示形式.实验结果表明:与传统KDE算法相比,在保持相当计算精度(多数情况下降低了模型误差)的情况下,文中算法的时空效率大幅度提高,而且在小样本训练集条件下得到的密度估计更光滑;独立成分分析及高斯化变换的应用使文中算法在一定程度上缓解了维数灾难.

单位球上散乱数据核正则化回归的误差分析

给出基于二次损失的单位球盖(单位球)上确定型散乱数据核正则化回归误差的上界估计,将学习误差估计转化为核函数积分的误差分析,借助于学习理论中的K-泛函与光滑模的等价性刻画了学习速度.研究结果表明学习速度由网格范数所控制.

基于多尺度高斯核的分布式正则化回归学习算法

针对工业、信息等领域出现的基于较大规模、非平稳变化复杂数据的回归问题,已有算法在计算成本及拟合效果方面无法同时满足要求.因此,文中提出基于多尺度高斯核的分布式正则化回归学习算法.算法中的假设空间为多个具有不同尺度的高斯核生成的再生核Hilbert空间的和空间.考虑到整个数据集划分的不同互斥子集波动程度不同,建立不同组合系数核函数逼近模型.利用最小二乘正则化方法同时独立求解各逼近模型.最后,通过对所得的各个局部估计子加权合成得到整体逼近模型.在2个模拟数据集和4个真实数据集上的实验表明,文中算法既能保证较优的拟合性能,又能降低运行时间.

基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法

多核学习在解决不规则、大规模数据问题时表现出良好的优越性。正则化路径是一种多次求解多核学习,选择最优模型的措施。针对多核学习正则化路径算法处理大规模数据时,核矩阵规模较大,计算代价高,影响优化模型效率的问题,提出一种基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法(Multiple kernel learning regularization path approximation algorithm with CUR,MKLRPCUR)。该算法首先采用CUR算法获得核矩阵的低秩近似矩阵的多个分解矩阵,然后在求解过程中利用低维的分解矩阵相乘替代核矩阵,调整相关矩阵计算的顺序,从而简化算法中核矩阵和拉格朗日乘子向量乘积的计算。MKLRPCUR算法降低了矩阵的计算规模,优化了矩阵计算,提高了精确算法的计算效率。从理论上分析低秩近似矩阵的相对误差和算法的时间复杂度,验证了近似算法的合理性。同时,在UCI数据集、ORL和COIL图像数据库上的实验结果表明,本文提出的近似算法不仅保证了学习的准确率,并且降低了算法的运行时间,提高了模型的效率。

基于AdaBoost的弹性网型正则化多核学习算法

在正则化多核学习中,稀疏的核函数权值会导致有用信息丢失和泛化性能退化,而通过非稀疏模型选取所有核函数则会产生较多的冗余信息并对噪声敏感。针对上述问题,基于AdaBoost框架提出一种弹性网型正则化多核学习算法。在迭代选取基本分类器时对核函数的权值进行弹性网型正则化约束,即混合L 1范数和L p范数约束,构造基于多个基本核最优凸组合的基本分类器,并将其集成到最终的强分类器中。实验结果表明,该算法在保留集成算法优势的同时,能够实现核函数权值稀疏性和非稀疏性的平衡,与L 1-MKL和L p-MKL算法相比,能够以较少的迭代次数获得分类精度较高的分类器。

基于核机器的加速失效时间模型及其应用

加速失效时间模型是一种应用广泛的生存分析模型。本文借助LASSO惩罚剔除冗余预测变量,构建基于核机器的加速失效时间模型,用以刻画预测变量与生存期间的复杂关系。此外,提出一种新的正则化Garrotized核机器估计方法,可以较好地刻画预测变量与生存期潜在的非线性关系,实现非参数分量中预测变量间交互作用的自动建模,提升模型预测精度。模拟研究表明,与已有的代表性方法相比,本文提出的方法对生存期的预测精度更高,特别是在复杂关系情形下优势更为显著。最后,将该方法应用于胃癌数据分析,利用临床信息和基因表达预测生存期和风险评分。实证结果显示,该方法能为病例基于风险分层的临床精准诊疗方案设计提供有益的参考。

基于核正则化Fisher判据的故障诊断

Fisher判据分析(FDA)是工业过程故障诊断的常用降维算法,但其无法提取数据中的非线性关系。基于核的FDA(KFDA)是对FDA的非线性推广,但在FDA和KFDA小样本情况下都会面临矩阵的病态问题,正则化技术是解决该问题的有效途径。推导一种转化为方程组求解并表示成对偶形式的核正则化FDA算法,给出其用于故障诊断的流程,并针对TE过程的故障数据进行仿真。结果表明该核化算法的正确性及正则化在小样本下的有效性。

基于流形正则化和核方法的最小二乘算法

研究了再生核希尔伯特空间中流形正则化下的最小二乘算法的学习能力和收敛速度.该算法能够充分利用输入空间的几何特点以及半监督学习中无标记样本的信息,提高算法的有效性和学习效率.另外,讨论了该算法中正则参数的选取,这对算法实现具有现实的意义.

带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则化方法及其应用

本文推广了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，导出了带复数核的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程，并讨论了正则解的收敛性·作为这一方法的应用，数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题。

基于核回归的正则化超分辨率重建算法

在正则化超分辨率重建框架下,基于M-估计理论和核回归思想,提出一种稳健的超分辨图像重建算法。该算法融合了M-估计理论的稳健处理机制和自适应核回归算法的选择性加权特性,提高了算法的稳健特性和边缘保持特性。通过选取Tukey范数和自适应核回归正则项,有效避免了L2范数和L1范数只能针对特定噪声模型的不足。经实验证明,该算法无论是视觉效果还是峰值信噪比(PSNR)都有显著地提高。