正则假设条件下无偏估计方差参数的不变性

参数θ的无偏估计的方差与I*(θ)=inf{Eθ([P(X,θ+h)-P(X,θ)]/[h P(X,θ)])2:h≠0,θ+h∈Θ}之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性.

Cramer-Rao下界问题的参数不变性

参数θ的无偏估计的方差与I*(θ)=inf{Eθ([P(X,θ+h)-P(X,θ)]/[hP(X,θ)])2:h≠0,θ+h∈Θ}之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性.

非正则位置参数模型中的拟极大似然估计

当分布密度的形式未知时，参数的极大似然估计没有明确的解析表达式，也不能通过设计算法由计算机运算得到．本文我们将从该分布中抽取的样本当作是来自另一个形式已知的分布密度的样本，该已知分布密度的选取依赖于未知的分布密度，但是具有与未知分布相似的边界性质．基于这两个分布族，我们提出了拟极大似然估计的概念，同时，对这种拟极大似然估计的渐近性质进行了讨论．结果表明拟极大似然估计与极大似然估计有着相同的渐近性质，并且由于拟极大似然估计的获得不依赖于未知分布密度的形式，只与一己知的分布密度有关，使得通过计算机可以实现对其的求解．