重尾分布中二阶参数的渐近无偏估计

基于统计量T_(n,k)(K),先提出二阶参数的有偏估计量,再通过2个有偏估计量的线性组合构造了一类二阶参数的渐近无偏估计.在二阶正则条件下,研究了估计量的相合性;在三阶正则条件下,研究了估计量的渐近正态性.最后通过模拟,在特定条件下,将此无偏估计量ρn,k(K^(1,2),α,t*(ρ,β))与Goegebeur提出的估计量ρ_(n,k)(K^(1,2),α_1,α_2,l)的均值和方差进行模拟比较,结果表明,提出的无偏估计量表现更好.

重尾分布二阶参数的半参数估计

重尾分布二阶参数在极值理论中扮演着重要的角色,尤其是重尾指数估计中门限的最优选取,以及重尾指数降偏差估计的渐近偏差都取决于二阶参数p.基于统计量M_(n^(a))(k),提出了重尾分布二阶参数的半参数估计,在极值理论的二阶正则条件下,得到二阶参数半参数估计的相合性,在三阶正则条件下得到其渐近正态性.通过Monte-Carlo模拟,从大样本性质与小样本性质这两方面,对提出的半参数估计进行比较.结果表明,本文的估计,在大样本性质方面,表现较优;在小样本性质方面,一定范围内表现得更好.