2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

平面与射影平面上近-4-正则地图的分布

设Un和Un(An和An)分别是平面和射影平面上具有n个内部面(n条边)的有根近-4-正则地图的全体．设pm与Pm分别表示n→∞时,从Un和Un(An和An)中随机选取一个地图使得它的根次为2m这一事件的概率极限．本文证明了如下结果:pm与Pm都遵从渐进模式m1/2:Cm1/2(2/3)m,当m→∞,其中C是与所选取地图类型有关的常数．同时,qm与qm都不服从Liskovets提出的关于地图根节点的次的分布规律(即对于每一个自然数m,qm=qm=0)．特别地,这几类地图都不满足其它几个关于地图分布的模式．

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.

带根近二正则平面地图的数目

文章讨论带根近二正则平面地图的计数,给出组合不同的以根面次、非根点数和内面数为参数的带根近二正则平面地图的数目,其中有一个是无和式.

带根2-连通3-正则平面地图计数

本文利用不可分离的3-正则有根平面地图的计数结果,间接地给出了2-连通 3-正则有根平面地图依边数和根面次的计数显式．

具有循环极大子群p-群上的中心对称的正则凯莱地图（英文）

证明了两类具有循环极大子群的p-群上不存在中心对称的正则凯莱地图.

四色定理的证明

根据五边形区域的着色规律及特征，运用＂构形可约性＂法则，建立特殊区域，对四色定理进行构造性的归纳证明，具有可操作性．

高亏格曲面上地图的计数

本文给出了可定向曲面(亏格2,3)和不可定向曲面(亏格5)上根瓣丛以边数为参数时相应的计数显式.与此同时,考虑一类与瓣丛拓扑等价的地图类:(无环,简单)近2-正则地图,通过一种组合方法,给出了多参数下平面近2-正则地图的计数显式,亦得到了任意亏格曲面上该类地图的具体个数.

低阶循环群skew-同态的计算以及相应的凯莱地图(英文)

计算了阶小于23的循环群的所有skew-同态,并且得到了这些群的相应的正则和半正则凯莱地图.

蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射

一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φ^(π(g))(h)对任意g,h∈G均成立,其中π为G到集合{1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶。若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构。因此斜态射为群的自同构的推广。若对任意g∈G都有π(φ(g))=π(g),则斜态射φ被称为光滑斜态射。本文研究了一类蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射,并给出了其完全分类。

关于4-连通三角剖分的计数

本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价 于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变 量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果.