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模型势函数的正则坐标展式确定多原子分子力场的研究
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作者 先晖 孙泽民 鄢国森 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期78-81,共4页
提出了直接在正则坐标下模拟多原子分子力场的方法,在正则坐标下,势能函数的展开式无交叉项,整个模拟过程得以大大简化。用此方法,我们在abinitio水平上获得了多原子分子的力常数,将其用于分子振动分析计算,所得结果优于... 提出了直接在正则坐标下模拟多原子分子力场的方法,在正则坐标下,势能函数的展开式无交叉项,整个模拟过程得以大大简化。用此方法,我们在abinitio水平上获得了多原子分子的力常数,将其用于分子振动分析计算,所得结果优于从头算梯度法等其它理论方法的结果。 展开更多
关键词 模型势函数 正则坐标 力常数 量子化学
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雅可比坐标共轭动量的两种推算方法
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作者 李金霖 曹周键 《大学物理》 2024年第5期45-49,59,共6页
哈密顿理论是理论力学和天体力学重要的教学内容.正则坐标和正则坐标变换是哈密顿理论中关键的概念和求解动力学方程的重要技术手段.N体问题描述N个物体或者说天体在彼此万有引力作用下运动的行为.N体问题是理论力学和天体力学课程中教... 哈密顿理论是理论力学和天体力学重要的教学内容.正则坐标和正则坐标变换是哈密顿理论中关键的概念和求解动力学方程的重要技术手段.N体问题描述N个物体或者说天体在彼此万有引力作用下运动的行为.N体问题是理论力学和天体力学课程中教学的重点和难点之一.除十个经典守恒量外,雅可比坐标是N体问题另一个重要的分析手段和方法.通常的教科书只会讲到雅可比坐标的物理含义.本文给出具体的雅可比坐标和惯性坐标的相互变换关系,再使用正则坐标变换的方法给出雅可比坐标对应的共轭动量.这个结果不仅从内容上补全了雅可比坐标关于正则坐标的知识点,同时还给出了正则坐标变换很好的实用范例.文中通过雅可比坐标共轭动量的两种不同推算方法指明了正则坐标变换的技巧关键点.这些内容可以作为理论力学和天体力学课堂教学的有益补充. 展开更多
关键词 哈密顿 正则坐标 正则坐标变换 雅可比坐标
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物象空间正则归一化坐标理论及其在光学软件中的应用 被引量:2
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作者 王涌天 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第4期1-9,共9页
介绍了Hopkins提出的物象空间正则归一化坐标理论,具体说明了正则归一化坐标的形成方法.在象质评价中,由于该坐标系统引用了出瞳参考球面,在出瞳函数和象面复振幅分布间建立了简单而精确的傅立叶变换关系,方便了点扩散函数和光学传递函... 介绍了Hopkins提出的物象空间正则归一化坐标理论,具体说明了正则归一化坐标的形成方法.在象质评价中,由于该坐标系统引用了出瞳参考球面,在出瞳函数和象面复振幅分布间建立了简单而精确的傅立叶变换关系,方便了点扩散函数和光学传递函数的计算.在结构优化中,由于正则归一化坐标使系统的人瞳与出瞳间存在1:1的对应关系,大大降低了象差多项式的计算量,因此可以用波象差均方差作为评价函数,加强了优化计算的理论依据。 展开更多
关键词 点扩散函数 光学系统 CAD 正则归一化坐标理论 物象空间 光学传递函数 光瞳函数 傅立叶变换 光学软件
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坐标变换下平面解析系统单值轨道的不变性
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作者 郭春 黄土森 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2023年第6期775-783,共9页
为了研究平面解析系统在何种坐标变换下单值轨道具有不变性,首先给出平面解析系统的轨线沿固定方向进入奇点的两个定义,并证明了它们是等价的;其次引入判别轨线沿固定方向进入奇点的一个充要条件,得到平面解析系统在非正则变换下系统轨... 为了研究平面解析系统在何种坐标变换下单值轨道具有不变性,首先给出平面解析系统的轨线沿固定方向进入奇点的两个定义,并证明了它们是等价的;其次引入判别轨线沿固定方向进入奇点的一个充要条件,得到平面解析系统在非正则变换下系统轨道可以具有不同的单值性;最后通过对平面解析系统做正则变换,证明了变换前后的系统轨线具有相同的单值性。该结果对研究平面解析系统单值轨道的不变性具有参考价值。 展开更多
关键词 平面解析系统 轨线 奇点 单值性问题 正则坐标变换
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新型大地坐标系与大地坐标系之间的转换 被引量:9
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作者 施一民 朱紫阳 范业明 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期543-546,共4页
从数学上论证了新型大地坐标系与大地坐标系能够成为表述椭球面上点位的正则坐标系的条件及限定区域,由此阐述了两者相互转换的基本原理和方法,并用算例验证了其正确性,从而为进一步实现新型大地坐标系应用于测量定位和GIS建模提供了可能.
关键词 大地坐标 正则坐标 坐标转换
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两种测地坐标系之间的坐标转换 被引量:10
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作者 施一民 冯琰 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第z1期22-26,共5页
从数学上论证以长度量为坐标参数的测地坐标系与大地坐标系能够成为表述 3维欧氏空间中点位的正则坐标系的条件及限定区域 ,然后着重阐述了测地坐标系与大地坐标系相互转换的基本原理和方法 ,并用算例验证了其正确性 ,从而为进一步实现... 从数学上论证以长度量为坐标参数的测地坐标系与大地坐标系能够成为表述 3维欧氏空间中点位的正则坐标系的条件及限定区域 ,然后着重阐述了测地坐标系与大地坐标系相互转换的基本原理和方法 ,并用算例验证了其正确性 ,从而为进一步实现测地坐标系应用于DEM和 3DGIS建模提供了可能 ,这就为最终解决在统一的真 3维坐标系统中建立DEM和 展开更多
关键词 正则坐标 测地坐标 大地坐标
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磁场中正则动量守恒定律的应用 被引量:2
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作者 赵凯华 《大学物理》 1988年第3期9-12,共4页
关键词 正则动量 磁控管 哈密顿量 外柱 轨道磁矩 哈密顿函数 电场力 带电粒子 正则坐标 速度分量
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振动输送机力学模型的建立及运动分析 被引量:3
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作者 胡开文 亓四华 葛孝和 《中国烟草学报》 EI CAS CSCD 1993年第2期52-57,共6页
本文对卷烟厂制丝生产线上常用的振动输送机建立了相应的力学模型,并以该模型为基础,通过实例进行了振动输送机的运动分析。
关键词 振动输送机 运动分析 力学模型 制丝生产线 振型 平面机构 强迫振动 正则坐标 质量矩阵 直线振动
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晶格振动量子化与声子概念 被引量:1
9
作者 吕鸣赫 《科技经济市场》 2007年第12期149-150,153,共3页
本文通过建立正则坐标,在正则坐标下求解布喇菲格子振动时的动能和势能,进而求出晶格振动的总能量,也就是总的哈密顿量,得出晶格振动能量量子化的结果,引出声子概念,然后对声子的性质进行讨论,并与光子、经典气体的性质进行比较,以便得... 本文通过建立正则坐标,在正则坐标下求解布喇菲格子振动时的动能和势能,进而求出晶格振动的总能量,也就是总的哈密顿量,得出晶格振动能量量子化的结果,引出声子概念,然后对声子的性质进行讨论,并与光子、经典气体的性质进行比较,以便得出声子的基本特性。 展开更多
关键词 晶格振动 量子化 声子 正则坐标
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任意阶力常数矩阵F的近似计算
10
作者 高国荣 辛耀权 王敏 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS 1985年第9期827-831,共5页
以L矩阵是下三角矩阵的近似^([1,2])为出发点,得到了求解F矩阵元的通式和均方振幅矩阵元的通式。简谐近似下,研究分子微振动问题,要解Wilson矩阵方程^([3]):GFL=L∧(1)及Cyvin矩阵方程^([4]):∑G^(-1)L=L∆(2)式中,G是与振动动能有关的矩... 以L矩阵是下三角矩阵的近似^([1,2])为出发点,得到了求解F矩阵元的通式和均方振幅矩阵元的通式。简谐近似下,研究分子微振动问题,要解Wilson矩阵方程^([3]):GFL=L∧(1)及Cyvin矩阵方程^([4]):∑G^(-1)L=L∆(2)式中,G是与振动动能有关的矩阵;F是与振动势能有关的力常数矩阵;L是GF矩阵的本征矢矩阵,∧是GF矩阵的本征值对角矩阵,对角元λ_(k)=4π^(2)c^(2)v_(k)^(2),v_(k)为振动波数;∑是均方程振幅矩阵,⊿为对角矩阵,对角元δ为在正则坐标下,每个正则振动振幅的均方值,δ_(k)=h/8π^(2)cv^(2)-coth(hcv_(K)/2KT). 展开更多
关键词 对角矩阵 矩阵方程 下三角矩阵 正则坐标 正则振动 简谐近似 本征矢 矩阵元
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全球定位系统中的相对论效应分析
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作者 张孟阳 吕保维 《导航》 1997年第1期26-33,共8页
探讨全球定位系统中广义和狭义相对论效应对系统定位精度的影响,首先计算得到了地球惯性参照系统中的度规表达式,用它估算相对论效应对GPS系统的原子频标,GPS卫星的运行轨道以及GPS导航信号传播的影响,由此推算地球,月球... 探讨全球定位系统中广义和狭义相对论效应对系统定位精度的影响,首先计算得到了地球惯性参照系统中的度规表达式,用它估算相对论效应对GPS系统的原子频标,GPS卫星的运行轨道以及GPS导航信号传播的影响,由此推算地球,月球和太阳引力场引起的绝地定位误差,并分析各分量折来源,量级和重要程度。 展开更多
关键词 全球定位系统 相对论效应 正则坐标 精度
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非刚性分子晶格动力学的对称性质
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作者 王一飞 梁映秋 唐敖庆 《化学学报》 SCIE CAS 1988年第11期1062-1067,共6页
本文以分子质心平移、转动权重坐标和分子内正则坐标为基组给出非刚性分子晶体振动动力学的对称性质,得到一种等价的波矢群多重可约表示以及晶体正则模对称分类公式.
关键词 分子晶体 晶格矢量 晶格动力学 点阵动力学 晶体学 不可约表示 群表示 正则坐标 对称性分析 正则 动力学方程 运动方程 倒易空间 波矢群
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非线性方程的保辛近似算法 被引量:3
13
作者 孙雁 陈晓辉 钟万勰 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2006年第3期365-370,共6页
保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运... 保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。 展开更多
关键词 保辛 坐标正则变换 摄动 非线性方程
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短波近似的保辛算法
14
作者 钟万勰 孙雁 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-7,共7页
WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。WKBJ近似可用自变量坐标变换,然后再给出其保辛摄动... WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。WKBJ近似可用自变量坐标变换,然后再给出其保辛摄动。数值例题展示了本文变换保辛算法的有效性。 展开更多
关键词 保辛 坐标正则变换 混合能密度 短波近似
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么模酉群上的富里埃级数
15
作者 陈顺福 郑学安 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1985年第1期22-27,共6页
本文讨论了么模酉群上富里埃级数的方体部分和,具体给出了方体部分和的Dirichlet核的函数表达式。
关键词 整系数 方体 级数 部分和 几乎处处收敛 单值 凸多面体 PN 方程 酉群 典型群 特征根 特征值 定理 首权 类函数 正则坐标 不可约表示 群表示
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Efficient multiuser detector based on box-constrained dichotomous coordinate descent and regularization 被引量:1
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作者 全智 刘杰 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第6期1570-1576,共7页
The presented iterative multiuser detection technique was based on joint deregularized and box-constrained solution to quadratic optimization with iterations similar to that used in the nonstationary Tikhonov iterated... The presented iterative multiuser detection technique was based on joint deregularized and box-constrained solution to quadratic optimization with iterations similar to that used in the nonstationary Tikhonov iterated algorithm.The deregularization maximized the energy of the solution,which was opposite to the Tikhonov regularization where the energy was minimized.However,combined with box-constraints,the deregularization forced the solution to be close to the binary set.It further exploited the box-constrained dichotomous coordinate descent algorithm and adapted it to the nonstationary iterative Tikhonov regularization to present an efficient detector.As a result,the worst-case and average complexity are reduced down as K2.8 and K2.5 floating point operation per second,respectively.The development improves the "efficient frontier" in multiuser detection,which is illustrated by simulation results.In addition,most operations in the detector are additions and bit-shifts.This makes the proposed technique attractive for fixed-point hardware implementation. 展开更多
关键词 dichotomous coordinate descent de-regularization low complexity multiuser detection Tikhonov regularization
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