一类6-正则循环图的点色数

运用图的分数染色讨论了一类6-正则循环图的顶点染色,得到了邻接矩阵的首行具有形式(01110…0111)的n阶循环图G点色数:X(G)={4,4|n5,其它.

一类4-正则循环图的分数点色数

通过构造最大独立集和分数点着色 ,给出了一类 4

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16)和R(8,17)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，构造出了５７１个顶点和６３１个顶点的两个新的素数阶循环图。其中第一个既没有８点团，也没有１６独立点集；第二个即没有８点团，也没有１７独立点集，从而得到了两个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥５７２，Ｒ（８，１７）≥６３２这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［１］的上下界表中的两个空白。

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥６１４，Ｒ（８，１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．

3个三色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２，．．．，ｑｎ）的下界的一种算法，得到３个三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１４）≥１８２，Ｒ（３，３，１５）≥１９２，Ｒ（３，３，１６）≥２３４．

经典Ramsey数R(8,18)和R(8,19)的新下界

本文构造了２个素数阶循环图，得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１８）≥６６２，Ｒ（８，１９）≥７５２．