带有分数阶耗散的MHD方程在Besov空间的正则性准则

本文主要研究了不带密度且速度场带有分数阶耗散的三维MHD流体方程组在齐次Besov空间中的一个正则性准则。证明了当方程组(1.1)的弱解 满足条件(2.1)时,方程组(1.1)在(0,T]上是正则的。

马尔可夫骨架过程—一维分布和正则性准则

引入了一类新的随机过程——马尔可夫骨架过程：在一系列随机时刻具有马尔可夫性．它包括诸如马尔可夫过程，最小Ｑ过程，Ｄｏｏｂ过程，一阶Ｑ过程，半马尔可夫过程，逐段决定的马尔可夫过程，ＧＩ／Ｇ／１排队系统的输入过程、队长、等待时间、保险业中的风险决策模型、期权定价模型以及水库积水模型等为其典型例子．本文的目的是充分阐明引入马尔可夫骨架过程的实际背景及历史渊源，并通过这类过程的一维分布所满足的向后和向前方程及正则性准则等结果的推导以示目前研究它所用的主要方法．

广义Boussinesq方程的正则性准则

研究三维不可压广义Boussinesq方程,得到了该方程的二个正则性准则。

乘子空间中广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则(英文)

利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足ū∈L2α-(r+1)2α(0,T;r),r∈[0,1),或者水平速度场的水平梯度▽hū=(α1ū,α2ū)满足▽hū∈L2α-r2α(0,T;r),r∈[0,1],则弱解在[0,T)是唯一的强解.

磁场微极流方程组弱解的正则性准则

本文研究了三维空间中磁场微极流方程组弱解的正则性准则问题.利用能量估计的方法证明了如果速度场以及磁场满足一定的条件,则弱解在(0,T]是唯一的强解.

Morrey-Campanato空间中三维Navier-Stokes方程的正则性准则

利用能量不等式和一些临界空间中的不等式,在Morrey-Campanato空间获得了两个只涉及水平速度场的正则性准则,改进了一些已有的结果.

三维Navier-Stokes方程的正则性准则

在R^3中研究了Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,利用能量估计的方法以及临界空间中的不等式,在乘子空间中获得了关于形变张量分量的正则性准则,改进了已有的结果.

3维Boussinesq方程组正则性准则的一个注记

利用奇异积分理论和广义能量不等式研究3维不可压缩Boussinesq方程组,得到了该方程组的1个正则性准则,推广了已有的结论.

广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则

利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则。证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足:或者水平速度场的水平梯度▽hū=(1ū,2ū)满足:则弱解在[0,T)是唯一的强解.

三维广义MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法在R3中研究广义MHD方程弱解的正则性,得到了一个只涉及速度场一个方向导数的正则性准则,推广了已有的结果.

一个新的三维Navier-Stokes方程的正则性准则

在R3中考虑了Navier-Stokes方程Leary-Hopf弱解的正则性准则问题.通过能量估计的方法,得到了一个新的估计量.即证明如果形变张量的一行(列)满足:σ3j∈Lp(0,T;Lq(R3)),2/p+3/q=2,3/2<q≤∞,j=1,2,3,则弱解在[0,T]上是光滑解.

三维广义Navier-Stokes方程的正则性准则

在Besov空间中研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则.利用Besov空间的对数型不等式,获得了一个关于速度场梯度的正则性准则,证明了当速度场在Besov空间中满足一定的临界增长条件时,方程的弱解实际上是存在区间上的强解.

三维MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法,结合BMO空间中的对数不等式证明了一个涉及速度场的正则性准则.本文的结果改进了文献[1]的相关结论.

三维Navier-Stokes方程组关于速度梯度两个分量的正则性准则的一个改进

该文考虑三维Navier-Stokes方程组的Cauchy问题,得到了一个改进的、各向异性的、关于速度梯度的两个分量的正则性准则.此准则改进了文献[24]中的结果.

三维广义MHD方程和Boussinesq方程正则性准则的注记

该文研究三维具有分数阶耗散项的广义MHD方程,得到了在负指标齐次Besov空间意义下速度场u与磁场b和的正则性准则,推广了已有结论.另外,该文还得到了三维分数阶耗散广义Boussinesq方程光滑解关于速度梯度的一个正则性准则.

截断Euler方程的两流体模型的正则性准则

该文研究具有部分粘性的截断Euler方程的两流体模型.在齐次Besov空间中给出强解的一些正则性条件.

涉及水平分量的NS方程与MHD方程的正则性准则

该文在Triebel-Lizorkin空间和乘子空间中分别考虑了三维Navier-Stokes(NS)方程与Magneto-hydrodynamics(MHD)方程的正则性准则.利用Littlewood-Paley分解与能量不等式的方法获得了一些结果.关于NS方程,证明了如果水平速度场u=(u1,u2,0)的水平梯度■hu∈Lp(0,T;F0q,2q/3(R3)),2/p+3/q=2,3/2<q≤∞,则弱解是存在区间[0,T)上的唯一强解,其中■h=(■1,■2,0).关于MHD方程,证明了如果水平速度场与水平磁场(u,b)∈L2/1-R(0,t;Xr(R3)),r∈[0,1),或者相应的水平梯度(■hu,■hb)∈L2/2-r(0,T;Xr(R3)),r∈[0,1],则弱解是存在区间[0,T)上的唯一强解.

三维Navier-Stokes方程在Morrey空间的正则性准则

在三维欧式空间中研究了Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,利用能量估计的方法以及几类不等式,在Morrey空间中得到了关于形张变量分量的正则性准则.

三维耗散型电流体动力学系统弱解的正则性准则

该文主要建立了三维Navier-stokes/Poisson-Nernst-Planck系统弱解在齐次Besov空间中与压力以及压力梯度相关的对数型正则性准则.