模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题.结果表明,具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵,但反之不真.通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的;引入了与Shapley熵互为补充的分划熵,从而使Shapley熵得到了完备化,称二者之和为绝对熵,证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的,当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值;还研究了模糊测度的扩张问题,提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论.