半监督超图正则拉普拉斯降维条件下分类算法广义界分析

研究超图上半监督正则拉普拉斯降维框架下分类算法的统计特征,通过特征空间上的映射算子说明降维后得到的向量较好地逼近原目标向量.利用矩阵迹的特性给出降维条件下分类算法广义界估计值.

基于正则拉普拉斯矩阵的LEMON改进算法

重叠社团检测是复杂网络中的一个重要研究领域,在众多重叠社团检测算法中,基于局部谱提出的LEMON(Local Expansion via Minimum One Norm)算法复杂度小、效率高,但在处理含有噪声的数据集时并不能得到很好的社团检测结果。针对噪声问题提出了一种基于正则拉普拉斯矩阵的LEMON改进算法。该算法通过矩阵扰动的方式构建正则拉普拉斯矩阵来表征复杂网络的结构信息,提高了原LEMON算法的抗噪性。在Amazon,Youtube,DBLP,Orkut数据集上的实验表明本文算法相较于原LEMON算法可以获得更鲁棒的结果。

基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 .

基于超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建

超压层析成像是利用传感器采集到的冲击波信号来反演测试区域的超压分布,是典型的不完全数据重建问题,为了提高求解精度,本文提出了一种基于高斯牛顿迭代联合超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建方法。由于实际采集到的冲击波信号通常与干扰信号混叠在一起,会影响超压值的测量精度,本文首先采用改进的小波阈值算法对冲击波信号进行去噪处理;其次利用超拉普拉斯先验对图像边缘和二维层析模型进行正则约束;然后采用高斯牛顿迭代算法和交替方向乘子算法,解决大型病态稀疏矩阵的求解问题。实际实验结果表明本文的正则化方法与传统的全变分正则化和广义全变分正则化相比,重建精度可保持在15%左右,在实际场景中具有一定的应用价值。

稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

基于重叠组稀疏超拉普拉斯正则化的高光谱图像恢复

高光谱图像混合噪声去除是遥感领域的一个基本问题,也是一个重要的预处理步骤。本研究针对高光谱图像去噪问题,为有效地对高光谱图像进行恢复,提出了一种基于重叠组稀疏性超拉普拉斯正则化(OGS-HL)的新型去噪方法。该方法可以有效捕捉图像的局部相关性和方向性结构,同时减少传统全变分正则化中的阶梯伪影。通过乘子交替方向法求解非凸优化问题,显著提高了去噪效率。在多个遥感图像数据集上的仿真实验表明,所提方法在峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)等评价指标上优于现有技术,展现了在复杂噪声环境下的优越去噪性能和广泛的应用潜力。The removal of mixed noise from hyperspectral images is a fundamental issue in the field of remote sensing and an important preprocessing step. This study focuses on the denoising problem of hyperspectral images. To effectively restore hyperspectral images, a new denoising method based on Overlap Group Sparse Hyper Laplacian Regularization (OGS-HL) is proposed. This method can effectively capture the local correlation and directional structure of images, while reducing the step artifacts in traditional total variation regularization. By using the alternating direction method of multipliers to solve non-convex optimization problems, the denoising efficiency has been significantly improved. Simulation experiments on multiple remote sensing image datasets have shown that the proposed method outperforms existing technologies in evaluation metrics such as peak signal-to-noise ratio (PSNR) and structural similarity (SSIM), demonstrating superior denoising performance and broad application potential in complex noisy environments.

基于拉普拉斯正则化概率主元分析的故障检测

概率主元分析(PPCA)及其扩展方法用于过程监测时,只提取了过程数据的全局特征,并未考虑数据的局部结构.当数据的流形结构复杂时,传统的全局建模方法难以获得准确的预测效果.提出了一种基于拉普拉斯正则化的概率主成分(LapPPCA)模型,将数据的流形结构引入到传统概率模型的似然函数中,使得LapPPCA能够同时提出数据的全局和局部特性.同时提出了基于LapPPCA的过程监测模型,并在田纳西-伊斯曼(TE)过程上验证了该方法的有效性.

图拉普拉斯正则化稀疏变换学习图像去噪算法

从噪声图像中恢复干净的图像是对图像进行有效处理与分析的首要前提之一,而去除噪声的同时保持图像的特征则是图像去噪的一个具有挑战性的问题。为了在去除噪声的同时尽量保持图像的局部结构特征,提出了一种基于图拉普拉斯正则化稀疏变换学习的图像去噪算法。通过引入图拉普拉斯正则化对邻域像素进行约束,可以较好地保护相邻像素之间的相关性,从而增强图像的局部平滑性。并且,为了更好地利用图像的非局部信息,在相似图像块度量中引入优化后的稀疏编码,从而寻找到更准确的相似图像块。实验结果表明,无论是在量化指标还是视觉质量上,所提算法均能取得较好的去噪性能。

基于低维流形模型的图拉普拉斯正则化的点云去噪算法

针对目前点云去噪算法易忽略边缘特征的问题,为了保留点云的显著结构特征,提高点云去噪的精度,提出一种基于低维流形的去噪算法。假设点云分布在高维空间的低维流形上,利用点云间表面的自相似性建立图拉普拉斯模型以近似流形结构,结合图的正则化约束,实现点云的精确去噪,最后通过计算均方误差对算法进行定量评价。实验结果表明,提出的点云去噪算法具有较小的误差,并且能够较好地保留视觉显著结构特征。

基于拉普拉斯回归主动学习的大数据流分类算法

实时数据流中标记样本所占比例较小,并且存在大量的噪声数据和冗余数据,导致数据流的实时分类准确率较低。针对这种情况,提出基于拉普拉斯回归主动学习的大数据流分类算法。为分类器设计相对支持度差异函数作为分类的决策方法,通过阈值判断当前数据流的标记样本量。设计基于约束规则的半监督主动学习算法,从无标记样本集选择信息量最丰富的样本。采用拉普拉斯正则最小二乘回归模型作为半监督学习的回归模型,迭代地扩展数据流的标记样本量。仿真结果表明,该算法有效地提高了数据流的分类准确率,并且满足实时性的需求。

基于拉普拉斯正则化的药物副作用频率预测

药物风险-效益评价中的一个重要问题是确定药物副作用的频率.相较于通常的随机对照实验,基于机器学习预测药物副作用频率的方法具有时间短、准确率高的特点,并且可以用来指导对照实验.现有的计算方法很少考虑“相似的药物具有相似的副作用频率”这一特点,因此预测性能仍有待进一步提高.本文提出结合拉普拉斯正则化的非负矩阵分解方法,并引入超参数控制未知副作用标签及其预测值的间隔.计算实验表明,该方法可以有效预测药物的副作用频率,并且还可以预测上市后药物的副作用.

基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演

针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块中学习出具有自适应性的稀疏变换字典,在稀疏表示降噪模型的基础上,引入图拉普拉斯正则化项,同时考虑局部图像块的稀疏性和非局部图像块间的相似性.数值试验结果表明,与基于曲波变换的稀疏约束正则化波形反演算法相比,本文算法能够提供视觉上更清晰的反演结果,能够保留介质参数中更多的细节特征,且在峰值信噪比、结构相似性和均方根误差等定量指标上,都有明显地改善.

基于Laplacian正则化最小二乘的半监督SAR目标识别

提出了一种基于核主成分分析(kernel principal component analysis,简称KPCA)和拉普拉斯正则化最小二乘(Laplacian regularized least squares,简称LapRLS)的合成孔径雷达(synthetic aperture radar,简称SAR)目标识别方法.KPCA特征提取方法不仅能够提取目标主要特征,而且有效地降低了特征维数.Laplacian正则化最小二乘分类是一种半监督学习方法,将训练集样本作为有标识样本,测试集样本作为无标识样本,在学习过程中将测试集样本包含进来以获得更高的识别率.在MSTAR实测SAR地面目标数据上进行实验,结果表明,该方法具有较高的识别率,并对目标角度间隔具有鲁棒性.与模板匹配法、支撑矢量机以及正则化最小二乘监督学习方法相比,具有更高的SAR目标识别正确率.此外,还通过实验分析了不同情况下有标识样本数目对目标识别性能的影响.

基于流形正则协同训练模型的行为识别方法

本文提出了基于流形正则协同训练模型的行为识别方法。该方法将拉普拉斯正则引入到协同训练模型中,利用大量未标记样本数据从不同视角数据上训练出两个分类器,两者之间互换未知信息并更新分类器,以提高识别精确度。在动作数据集UCF-iphone上进行了大量的实验验证算法的有效性,结果表明,引入拉普拉斯正则能有效地提高动作识别精确度。

基于时间近邻拉氏正则的多工况软测量回归

针对流程工业中,工况改变导致传统软测量模型预测精度下降的问题,考虑到工业数据连续性、序列性、多重共线性、数据量庞大等特殊性对模型建立的影响,提出一种基于时间近邻拉普拉斯正则的多工况软测量回归模型框架。针对工业数据的多重共线性,回归框架采用非线性迭代偏最小二乘方法,同时引入域适应正则项改善工况变化对模型的影响,在此基础上,提出时间近邻拉普拉斯正则项,能够在映射过程中保持住数据的序列结构,并且大幅度减少模型训练时间以满足工业实时性要求。实验部分以三聚氰胺聚合过程多工况数据集为例,对本文模型的预测有效性以及减少训练时间的有效性进行了实验和分析。结果表明,与传统方法偏最小二乘回归相比,当目标工况为工况1到工况4时,本文方法使平均均方根误差分别降低了30.3%、31.4%、29.3%和24.1%。且相较于传统全连接法,时间近邻法构建拉普拉斯正则项能够使得四个工况上模型训练时间分别降低14.11、1.01、26.43和0.71 s,表明该模型的预测准确性和训练时间均得到有效改善.

基于双重正则矩阵分解的缺失数据恢复

针对多源时间序列缺失数据恢复问题,提出一种基于双重正则矩阵分解的恢复方法。该方法在多源时间序列矩阵分解的基础上,利用时间序列的平滑性构建时间序列隐含因子的二阶差分正则项,同时引入反映数据内部结构的图拉普拉斯正则项对传感器隐含因子进行约束,并在图拉普拉斯矩阵获取过程中设计了一种联合数据本身的相似度和数据变化趋势相似度的双重皮尔逊相似策略,构造数据内部的最相似图。最后,将双正则项统一于矩阵分解的框架中,利用梯度下降法实现目标函数的优化,数据实验中分别采用合成数据和真实数据验证了算法的有效性。

去噪算法驱动的地震反演正则化方法

地震反演作为重要的定量解释手段,利用观测地震记录、层位信息和测井数据来预测地下弹性参数展布.但是,作为典型的反问题,地震反演具有严重的不适定性,难以获得稳定可靠的解,通常采用正则化的方法进行求解.同样地,作为反问题的地震数据去噪,已进行了广泛深入的研究,许多去噪算法已经成功应用于地震反演中.本文提出一种去噪算法驱动的正则化方法,并将其应用于叠后地震反演.该正则化方法基于反演结果偏差与真实模型呈正交关系的假设条件,构建拉普拉斯正则化项,利用观测地震记录不匹配项和拉普拉斯正则化项来建立地震反演目标函数.在拉普拉斯正则化中需要真实模型,由传统去噪算法作用后的结果替代,因此该方法可以有效结合各种成熟的去噪算法.为了有效求解该目标函数,本文在去噪算法满足齐次性条件的基础上,推导了一种通用的目标函数的导数形式.该导数形式能灵活地结合传统的均值滤波和保边平滑滤波等线性去噪算法,并且可以采用共轭梯度法直接求解.该方法得到的反演结果可以在满足观测记录与合成记录匹配的同时,具备去噪算法期望的特征.本文证明了非局部均值滤波和字典学习去噪算法满足齐次性条件,并在模型测试中,与传统的迭代滤波反演方法比较,验证了该方法的可靠性和稳定性,并且通过实际数据叠后波阻抗反演说明了该方法的实用性.

Laplacian正则项半监督不平行超平面分类机

本文通过引入拉普拉斯(Laplacian)正则项,针对半监督分类问题我们建立了基于拉普拉斯正则项的半监督不平行超平面分类机。和经典的双支持向量机相比,该算法不仅继承了不平行超平面决策的优点,并且将其推广到了半监督分类问题中。最后在人工数据上进行数值实验,与拉普拉斯双支持向量机和拉普拉斯支持向量机做比较,数值结果表明我们提出算法的可行性和有效性,特别是对于交叉型数据集,基于拉普拉斯正则项的半监督不平行超平面分类机具有明显较高的分类精确度。

采用多任务特征融合的脑电情绪识别方法

特征选择与融合是提升脑电信号情绪解码精度的重要手段之一。然而,当前脑电情绪解码中的特征选择方法常忽略了脑电信号内在数据结构的隐含信息。该文提出一种基于近邻传播聚类的多任务特征融合方法,通过L_(2,1)范数约束实现稀疏特征选择,同时利用图拉普拉斯正则化保持不同子类间的潜在关系。该算法在不揭示真实样本标签的情况下,在子任务空间有效融合脑网络空间拓扑结构信息和微分熵信息,为高精度脑电信号情绪解码提供具有更高情绪表征能力的特征。DEAP和SEED数据集以及本实验室数据集的分析结果表明,该文提出的方法能显著提高脑电情绪解码的精度。

超像素分割和波段分割的高光谱图像去噪

针对现有的高光谱图像去噪算法采用逐波段或者全波段方式去噪,未能充分利用高光谱图像波段相似性的问题,提出了超像素分割和波段分割的高光谱图像去噪算法。文中将构建双层图模型,包括上层图和下层图模型。首先,对高光谱图像应用超像素分割技术,得到一系列的超像素。对超像素内的像素建模为节点,像素之间用边连接,构建一系列下层图,从而充分利用高光谱图像的空间信息和保留边界信息。根据超像素分割结果,沿着波段维分割,形成超像素体,以充分利用高光谱图像的波段相似性。将超像素体建模为节点,超像素体之间用边连接,构建上层图。基于构建的图结构和图分割方式,将高光谱图像去噪问题归结为一系列的优化问题,在优化问题中利用克罗内克乘积图重新定义了图拉普拉斯正则项。最后,实验结果表明,与现有算法相比,文中所提算法具有更高的平均峰值信噪比、平均结构相似性和光谱差异性。