四面体表面上的正则曲线

给出四面体表面上正则曲线的长度特征 .

高维欧氏空间中正则曲线的微分中值定理

将拉格朗日中值定理和柯西中值定理分别推广到Rn中的正则曲线情形,结果表明平面曲线的某些几何性质在高维空间的曲线情形仍成立.

矢量场方向导数和时标正则曲线

研究了一类参数方程的曲线,其参变量表示为所谓时标(time scale),该时标是所有实数的集的一个任意闭子集.引入了相应于矢量场的方向导数.

正则曲线上群作用的几何熵(英文)

本文证明了正则曲线上有限生成群作用的几何熵以作用群的增长率为上界,并由此推出正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵为0.

曲线的非正则问题研究

鉴于数学分析和微分几何某些教科书提供的正则概念不完备．本文从讨论正则曲线的概念出发．研究曲线上各类非正则点的几何特征及判别方法。并以楔积运算为工具．通过拐点的讨论．研究有重要实用价值的平面三次参数曲线的非正则点．得到“二重拐点”是非正则点等结论．

正则Bezier曲线的等距线及其计算机实现

利用de Casteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢,再由此得到各点处的法矢,应用于求原始曲线的等距线,该方法几何意义明显,算法简洁。同时给出了用MATLAB绘制Bezier曲线及其等距线的程序,准确快捷,实践效果较好。

关于球面正则闭曲线的全挠率的一个定理

给出了“球面正则（光滑）闭曲线全挠率等于零”的一个初等证明，该证明仅用到曲线论的基本知识．

正则平面参数曲线拐点的判别定理

基于参数局部凸曲线,给出正则平面参数曲线拐点的定义,得出正则平面参数曲线拐点的判别定理,并作为其应用,分析了几个实例.

曲面上曲线的测地挠率公式的一个简单证明

本文不用来证明测地挠率公式，而是在的基础上，给出测地挠率公式的一个简单证明．

曲线的交角及轨线方程

给出了曲面的两相交曲线的交角的解法,同时给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法.最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法.

曲线空间及平移流的性质

利用拓扑分析方法讨论了曲线空间及曲线空间上平移流的一些拓扑性质,由此得出的结论推广了文[1]中的部分结果。

曲线的交角及轨线方程解法数例

本文不但给出了曲面的两相交曲线的交角的解法，而且给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法，最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法。

平面参数曲线的奇点研究

讨论了平面参数曲线的奇点 同时 。

空间曲线弧长公式的一个简洁证明

本文应用向量的方法,给出空间曲线弧长计算公式的一个简洁证明.

关于曲线的曲率的几个定理

主要证明了定理 设正则曲线C的曲率的最大值是K,AB是C上的一段弧,其长为l,若l<π/K,+则AB的每一弦切角都不大于1/2Kl.利用这个定理,还证明了关于曲线全曲率的一些定理.

正则弧长的计算

本文给出了正则弧的定义 ,并证明了正则弧是可求长的且它的长由积分∫ba|dx/

一类有理Bézier曲线的等距线算法及MATLAB实现

构造一类正则有理Bézier曲线,利用改进的有理de casteljau算法求得这类正则有理n次Bézier曲线各点处的切矢,由此得出各点的单位法矢量,应用于原始曲线等距线的计算.该方法几何意义明显,算法简洁,实践效果比较好.同时给出了用Matlab绘制有理Bézier曲线及其等距线的程序,准确快捷,实践效果较好.

关于两个不同访问群体的秘密共享方案

根据秘密共享的含义,针对目前秘密共享方案不能解决两个具有不同访问权限的群体的秘密共享问题,引入(s+q,m+n)(q<min{n,s})门限秘密共享的概念;结合微分几何和密码学理论,提出有限域Zp上的参数曲线在实数区间(a,b)内可微的思想.利用平面上曲线的主密钥点Q(k)处的法线与切线的交点来构建(2+1,m+n)情形的门限体制;利用空间曲线的主密钥点Q(k)处的超法面与切线的交点来构建(s+q,m+n)(s≥3)情形的门限体制.经证明该门限方案满足秘密共享的重构要求和安全性要求,是一个完备的秘密共享方案.结果显示,该门限方案具有几何直观、主密钥的单参数表示、可扩充新的秘密共享参与者的优点,是一个具体实用且易于实现的秘密共享方案.

群理论在编织技术中的应用

编织技术是制造纺织结构复合材料的一项高新技术。本文将代数中的群理论用于编织技术的理论研究,描述了二维、三维编织群,为编织CAD系统提供了依据。