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DR_0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格 被引量:11
1
作者 张小红 魏萍 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期499-511,共13页
首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R_0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R_0蕴涵;证明了添加广义R_0蕴涵和相应(?)算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是... 首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R_0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R_0蕴涵;证明了添加广义R_0蕴涵和相应(?)算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入DR_0代数的概念.接着,研究了DR_0代数与R_0代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR_0代数;全序DR_0代数和全序R_0代数等价;DR_0代数是R_0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR_0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非DR_0代数的R_0代数、以及非R_0代数的DR_0代数都是存在的. 展开更多
关键词 模糊逻辑 DE MORGAN代数 正则剩余 DR0代数 强De MORGAN代数
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正则余剩余格的特征及其应用 被引量:7
2
作者 郑慕聪 王国俊 《自然科学进展》 北大核心 2005年第5期617-620,共4页
余剩余格理论是研究逻辑代数系统的重要工具,而余剩余格的代数结构本身就具有普遍性和代表性.文中对余剩余格的定义和性质进行研究,给出了余剩余格的特征定理,并且引入正则余剩余格的概念,进而讨论了正则余剩余格的特征定理,同时证明了... 余剩余格理论是研究逻辑代数系统的重要工具,而余剩余格的代数结构本身就具有普遍性和代表性.文中对余剩余格的定义和性质进行研究,给出了余剩余格的特征定理,并且引入正则余剩余格的概念,进而讨论了正则余剩余格的特征定理,同时证明了正则余剩余格与正则剩余格的一致性.最后,基于正则余剩余格的特征定理给出了几类逻辑代数系统的等价刻画. 展开更多
关键词 逻辑代数系统 应用 特征定理 正则剩余 代数结构 等价刻画 代表性 普遍性 一致性
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正则剩余格的生成⊙理想与素⊙理想 被引量:3
3
作者 刘春辉 徐罗山 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期621-625,共5页
在剩余格中引入生成⊙理想和素⊙理想的概念,讨论了(正则)剩余格中生成⊙理想和素⊙理想的若干性质,并在正则剩余格中利用一个特殊的集合x-1I,给出了⊙理想成为素⊙理想的一个充要条件;然后利用这些结果证明了正则剩余格中的素⊙理想定理.
关键词 (正则)剩余 ⊙理想 生成⊙理想 素⊙理想 素⊙理想定理
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正则剩余格上滤子的若干性质 被引量:3
4
作者 吴媛 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期309-312,共4页
在正则剩余格上给出了正蕴涵滤子的几个等价条件,引入了布尔滤子,固执滤子的概念.讨论了它们的性质及其联系,证明了在正则剩余格上布尔滤子和正蕴涵滤子是等价的.固执滤子等价于极大正蕴涵滤子与超滤,每一个固执滤子也是素滤子.
关键词 正则剩余 布尔滤子 正蕴涵滤子 固执滤子
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蕴涵格、弱R_o代数与正则剩余格 被引量:3
5
作者 苏忍锁 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期89-91,119,共4页
讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1)弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2)蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3)正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数... 讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1)弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2)蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3)正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z)。 展开更多
关键词 蕴涵 弱R0代数 正则剩余
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关于正则余剩余格与对合BCK-格 被引量:4
6
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期23-28,共6页
进一步研究了余剩余格的一些性质,在此基础上证明了正则余剩余格与对合BCK-格是两个等价的代数系统。所得结果将有助于深入了解正则余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径。
关键词 余剩余 正则余剩余 BCK-代数 对合BCK-
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关于正则剩余格与R_0^-代数的几点注记 被引量:2
7
作者 朱怡权 《黄冈师范学院学报》 2003年第6期4-7,共4页
正则FI-代数、R0-代数、正则剩余格等代数结构都是非经典逻辑中基本而重要的"语义代数".本文中,进一步研究了它们之间的密切联系.特别地,证明了强正则剩余格与弱R0-代数是相互等价的代数结构.
关键词 正则FI-代数 正则剩余 弱Ro-代数 模糊逻辑 “语义代数”
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正则剩余格的⊙理想拓扑空间
8
作者 刘春辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期832-835,共4页
运用拓扑学的方法和原理研究正则剩余格的⊙理想概念.首先,在正则剩余格L上以全体⊙理想之集为基建立了一个拓扑空间(L,TL).给出了拓扑空间(L,TL)中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(L,TL)的若干拓扑性质.最后,研究了乘... 运用拓扑学的方法和原理研究正则剩余格的⊙理想概念.首先,在正则剩余格L上以全体⊙理想之集为基建立了一个拓扑空间(L,TL).给出了拓扑空间(L,TL)中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(L,TL)的若干拓扑性质.最后,研究了乘积正则剩余格的积拓扑. 展开更多
关键词 模糊逻辑 正则剩余 ⊙理想 拓扑空间
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完全正则子半群格是半模格的完全正则半群
9
作者 田振际 胡运华 陶禹桦 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第2期155-157,共3页
得到了完全正则半群S的子系统格是半模格的充分必要条件,即S的子系统格是半模格当且仅当S是一些UM-群或者极大子群为UM-群的左群或右群的序和.
关键词 完全正则半群 完全正则子半群 半模
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关于剩余格的正则滤子
10
作者 朱怡权 张秋瑾 唐续俞 《广州航海高等专科学校学报》 2010年第2期17-21,共5页
基于一般的剩余格,引进了正则滤子的概念,给出了正则滤子的一些特征刻画,并且建立了正则滤子与其它一些特殊滤子(G-滤子、MV-滤子、Boolean滤子)之间的内在联系.证明了一个剩余格为正则剩余格当且仅当它的每个MP滤子是正则滤子.
关键词 剩余 正则剩余 MP滤子 正则滤子(R-滤子)
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正则剩余格中的理想与滤子 被引量:1
11
作者 魏美丽 尤飞 《江西科学》 2009年第3期331-333,359,共4页
讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的。
关键词 正则剩余 理想 滤子 同态 同余关系
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正则剩余格的理想与同态
12
作者 魏美丽 《榆林学院学报》 2007年第4期33-34,共2页
定义了正则剩余格的理想、同态、同构和同余关系,并讨论了它们的性质。
关键词 正则剩余 理想 同态 同余关系
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上半格amenable偏序完全正则半群
13
作者 何愉快 李婷婷 王力 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期317-320,共4页
对上半格amenable偏序完全正则半群进行了研究.证明了若(S,∨.≤)是上半格amenable偏序完全正则半群,则(S,.)是Clifford半群.讨论了上半格amenable偏序E-unitary Clifford半群,得到了一些有趣的结果.
关键词 上半amenable偏序完全正则半群 上半amenable偏序E-unitary CLIFFORD半群 序半群 同构
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关于PFI-代数与剩余格 被引量:28
14
作者 朱怡权 曹喜望 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第2期223-231,共9页
本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系.这种以FI-代数为... 本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系.这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究. 展开更多
关键词 多值逻辑 (正则)PFI-代数 (正则)剩余 (弱)R0-代数 对偶结构
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MV-代数、R_0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格 被引量:10
15
作者 胡明娣 吴洪博 于鹏 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2006年第1期56-60,共5页
基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵... 基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数以及基础R0代数之间的相互关系,为进一步的研究奠定了必要的基础. 展开更多
关键词 MV-代数 R0-代数 蕴涵代数 FI代数 BL-代数 剩余 正则剩余
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正则FI-代数上的伴随算子 被引量:2
16
作者 朱怡权 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期296-299,共4页
研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.
关键词 正则FI-代数 伴随算子 正则剩余 模糊逻辑 伴随半群 蕴涵算子 FUZZY蕴涵代数
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Heyting代数与剩余格 被引量:6
17
作者 苏忍锁 张馨文 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2009年第4期63-69,共7页
证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。
关键词 HEYTING代数 剩余 正则剩余 BOOLE代数 MV-代数
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一致分子格及其性质
18
作者 李永明 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 1995年第2期15-19,共5页
对分子格L上的自映射f:L→L,提出了一种新的映射道f-1:L→L,其中,对任意L中的元a,f-1(a)=∨{b∈M(L)|a∧f(b)≠0}.借助于此,引入了分子格上的一种对称的一致结构,证明了一个拓扑分子格(L,... 对分子格L上的自映射f:L→L,提出了一种新的映射道f-1:L→L,其中,对任意L中的元a,f-1(a)=∨{b∈M(L)|a∧f(b)≠0}.借助于此,引入了分子格上的一种对称的一致结构,证明了一个拓扑分子格(L,η)可一致化当且仅当它是全正则分子格. 展开更多
关键词 一致分子 正则分子 可一致化 分子 映射
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可换双剩余格上的广义模糊粗糙集及其公理化 被引量:1
19
作者 俞育才 张小红 《计算机科学与探索》 CSCD 2012年第2期175-182,共8页
双剩余格是t-模、t-余模、模糊剩余蕴涵及其对偶算子的代数抽象,基于格的L-模糊关系是普通模糊关系的推广。作为Pawlak经典粗糙集及多种模糊粗糙集模型的共同推广,提出了一种基于可换双剩余格及L-模糊关系的广义模糊粗糙集模型,引入了... 双剩余格是t-模、t-余模、模糊剩余蕴涵及其对偶算子的代数抽象,基于格的L-模糊关系是普通模糊关系的推广。作为Pawlak经典粗糙集及多种模糊粗糙集模型的共同推广,提出了一种基于可换双剩余格及L-模糊关系的广义模糊粗糙集模型,引入了正则可换双剩余格的概念,并给出了基于正则可换双剩余格的广义模糊粗糙上、下近似算子的公理系统,推广了多个文献中已有的结果。 展开更多
关键词 模糊粗糙集 双剩余 正则可换双剩余 公理系统
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剩余格与正则剩余格的特征定理 被引量:82
20
作者 裴道武 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第2期271-278,共8页
本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都... 本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都构成簇.本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性,以及它们与相近代数结构的关系. 展开更多
关键词 模糊逻辑 代数系统 剩余 正则剩余 特征定理 多值逻辑
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