体上正则矩阵束的标准形

本文应用初等块变换的方法，给出了体上正则矩阵束以及正则上三角矩阵束的标准形。

四元数正则矩阵束广义特征值反问题

对于任意给定的X∈Qn×m,∧=diag(λ1,…,λm)∈Rm×m,利用奇异值分解、谱分解及QR分解分别给出了满足AX=BX∧,及XHBX=Im,AX=BX∧,的正则矩阵束(A,B)的通解表达式.

Hermite矩阵偶的同时H—合同对角化

研究Hermite矩阵的同时H—合同对角化问题．给出其一为半正定的Hermite矩阵偶的同时H—合同简化形，得到可同时H—合同对角化的一个较弱的条件，并且表明复亚正定阵与满足一定条件的复亚半正定阵是可H—合同对角化的．

一个时变奇异系统最优控制问题

提出并分析了一个时变且不满足Campbell可解性条件的线性奇异系统二次指标最优控制问题,给出了解的表达式以及最优控制系统的合理结构。所得结果体现了这类最优控制问题的主要特点。