基于正则等价的虚拟学习社区角色分类

研究者们常采用传统的机器学习方法在虚拟学习社区中提取以中心性或声望为主要标准的领袖节点。这些方法虽然简洁直观,但容易遮蔽虚拟学习社区的部分特点,忽视非领袖节点中也可能存在其他类型的“关键少数”。为了深入理解虚拟学习社区的人际关系网络,文章以某门慕课讨论区中26次讨论的86名学习者为例,采用基于正则等价的块模型方法,从中划分出4个不同角色,并解释了他们在知识构建过程中发挥的作用。结果发现:可根据知识传递的关系,将学习者的角色分为“导学者”“善学者”“熟练者”和“初学者”4类。这一结果不仅表明基于正则等价的虚拟学习社区学习者角色分类方法比传统机器学习分类方法(如K-means)划分出来的角色更细致,更能够发现直观视野之外的“关键少数”,还给虚拟社区的教学实践带来新的启发。它启发我们:如果能对不同的角色采用不同的教学策略,有可能进一步减轻社区助教的工作负荷,用更少的干预促进虚拟学习社区形成更浓厚的学习氛围。

无限方阵的余秩及正则等价

定义了除环上无限方阵的余秩和正则等价,证明了除环上每个行列有限的无限方阵的余秩存在且唯一。

无限方阵的正则范式

证明了除环上每个行列有限的无限方阵必与唯一的正则范式正则等价。

中国城市的网络地位及影响因素研究——基于上市公司500强企业网络视角

利用2016年中国上市公司500强企业网络数据和隶属联系方法构建城市网络,解析了中国城市的网络地位分异格局,并定量测度了城市网络地位的影响因素,在城市网络"行为-结构-绩效"分析框架下解释了地位分异的动力机制。研究发现:正则等价性模型识别的15个正则等价块分化为首位者、经纪人、接收者和孤立者4个地位类型;地位间关系呈现"核心-半边缘-边缘"结构特征,其中首位者地位的正则等价块形成凝聚子群并占据网络权力的核心,经纪人和接收者地位的块位于半边缘位置,孤立者地位的块处于网络权力的边缘;市场潜力、政治资源、知识资本、区位条件和发展基础是中国城市网络地位的关键影响因素;规模偏好、择优选择、地理临近和路径依赖构成了城市网络地位分异的动力机制。城市网络的发展倾向于扩大城市间发展差距,中国城市化政策和城市治理体系需要做出相应调整。