正则纯整群并的极值同余

利用正则纯整群并上的同余组刻画，讨论了正则纯整群并的同余格上的核关系Ｋ、迹关系Ｔ、Ｕ关系和Ｖ关系．关于任意同余ρ，ρＫ（ρＴ，ρＵ，ρＶ）都是区间，记作ρＫ＝［ρＫ，ρＫ］（ρＴ＝［ρＴ，ρＴ］，ρＵ＝［ρＵ，ρＵ］，ρＶ＝［ρＶ，ρＶ］．得到了极值同余ρＫ，ρＫ，ρＴ，ρＴ，ρＵ，ρＵ，ρＶ和ρＶ的同余组刻画及正则纯整群并上的完全单同余．

左半正则纯整群并半群的左半织积结构

作为拟Ｃ－半群的推广，本文定义了左半正则纯整群并半群，给出了它的左半织积结构．讨论了两类特殊的左（右）半正则纯整群并半群。

正则纯整群带的同余格

利用正则纯整群带上同余的同余组刻划，分别用图以及生成集和生成关系这两种方法。

加法半群为纯整群的半环

引入并研究了半环上的几个特殊同余;从不同角度给出了加法半群为正则纯整群(纯整密群,正则纯整密群)的半环的次直积分解,并讨论了这些半环之间的关系。

正则纯整群带的算子半群和同余网

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．