关于正则语言的子集的研究

基于泵引理和正则语言的代数判定定理,本文证明了正则语言的子集未必是正则语言。以L={x|x∈{0,1}^*,且x中(10)和(10)作为子串出现次数相等}为例,文中通过构造等价语言L’={x|x∈{0,1}^*,且x的首尾字符相同}证明了L的正则性,其子集L2={01)^n(10)^n|n≥0}易通过泵引理证明不是正则语言。最后将结论推广到上下文无关语言中。

量子Bchi自动机的代数及逻辑刻画

提出量子Bchi自动机(简记为LVBA)的概念,利用量子状态构造方法证明了一般LVBA与状态转移为经典函数的LVSBA间的相互等价性,籍此研究了量子无穷正则语言的代数刻画、层次刻画和Bchi刻画以及对于正则运算的封闭性;通过引入单体二阶量子逻辑(简记为LVMSO)的概念,给出量子Bchi自动机所识别无穷语言的单体二阶逻辑描述,深化和推广了量子逻辑意义下的Bchi基本定理.

α-型及其应用

本文以α型为基本工具研究代数问题,给出了Abian结果的一个进一步的结果,并给出了域上的无限线性方程组有解的一些判定准则。