边界条件下的电磁场的正则量子化

利用Fadeev-Jakiw方法对带边界条件的电磁场进行量子化,将场变量的傅里叶展开的模作为新的动力学变量获得对易关系,所有的量子化过程都在经典解空间进行。计算了两无穷平行平面边界的Casimir能。

不同坐标系中的正则量子化要求

阐明了在利用正则对易关系[^qi,^pj]=iδij得到^qi和^pj的具体表达式时,必须同时考虑^pj的厄米性要求,为了得到在非笛卡儿坐标系中的正确的哈密顿算符 ,总是从笛卡儿直角坐标系出发找出 ,再通过坐标变换关系将笛卡儿坐标系中的 变换到所需要的非笛卡儿坐标系.

电磁场正则量子化方法的协变性证明

在本文中 ,利用电磁场正则量子化方法得出等时对易关系理论的不变性 ,在坐标系平移和空间旋转下予以证明 .为了做到这些 ,除拉氏密度L(x)为标量外 ,还要导出势Au(x)满足的条件 ,他们由Mok 生成的一个无穷小Lorentz变换得到 ,然后 ,证明Maxwell方程是Lorentz协变的 ,也证明了等时对易关系在变换后的坐标中仍然是正确的 .

正则量子化与路径积分量子化

路径积分量子化在近代物理中的应用愈来愈广泛。本文叙述路径积分量子化方法及其与正则量子化的等价性;应用路径积分量子化方法研究谐振子体系,并得出相关结论。

Abel Chern-Simons项与复标量场耦合系统的正则量子化

应用Faddeev-Jackiw方法对Abel Chern-Simons项与复标量场耦合系统进行正则量子化,它表明用这种方法进行量子化更加直接和优美。

带边界条件复标量场的正则量子化

研究了带边界条件有质量复标量场的量子化．与把边界条件当作Dirac约束方法不同,我们在经典解空间研究这个问题,利用Fadeev-Jackiw(FJ)方法获得所有傅里叶模的对易关系,避免用Dirac方法而产生的问题．

有限空间中经典场的正则量子化

从离散的角度研究带边界的1+1维经典标量场和Dirac场的正则量子化问题.与以往不同的是,这里将时间和空间两个变量同时进行变步长的离散,应用变步长离散的变分原理,得到离散形式的运动方程、边界条件和能量守恒的表达式.然后,根据Dirac理论,将边界条件当作初级约束,将边界条件和内在约束统一处理.研究表明,采用此方法,不仅在每个离散的时空格点上能够建立起Dirac括号,从而可以完成该模型的正则量子化;而且,该方法还保持了离散情况下的能量守恒.

力学系统的量子化

本文着重讨论路径积分量子化以及与正则量子化的关系。

单元线性电感、电容和电阻量子化电路的双波描述

研究单元线性电感、电容和电阻电路的量子化、量子单波函数及量子双波描述,通过量子双渡描述,得到了和经典理论相同的结果.

二次量子化的一种新表述

本文首先从一些基本的假设出发,定义一般的粒子产生与湮灭算符,运用表象变换的理论,导出其对易式;然而通过粒子数算符把力学量在占有数表象中具体表示出来而实现二次量子化。最后部分着重讨论这种二次量子化的新表述与传统的正则量子化表述的不同之处并进行一些讨论。

对量子约束体系的一点评注

对于非约束体系,量子力学动能表达式为T=∑P2i/(2μ),其中Pi为笛卡儿动量算符.这一结论与坐标的选取无关.但对约束体系,这一结论不再成立,正确的动能表达式为T=1/(2μ)∑[1/fi(x,y,z)]Pifi(x,y,z)Pi,其中fi(x,y,z)(i=x,y,z)为坐标x,y,z的平凡函数.

等离子体加载色散吸收对称介质光腔的量子理论

利用色散吸收介质中电磁场的正则量子化方法,研究等离子体加载对色散吸收介质光腔系统量子性质的影响。结果表明,介质加载使系统真空场起伏功率谱的空间分布发生明显变化。

经典哈密顿函数H向量子力学算符■过渡的研究

由经典哈密顿函数H向量子力学算符H^过渡时,存在不同的过渡方式,并且将得到不同的结果.通过对不同过渡方式与结果的对比与分析,阐明从经典函数变换到量子力学体系中的算符的最为安全方便的方式与操作过程,并解释了产生不同结果的原因.

基于de Broglie-Bohm解释的量子史瓦西解

利用正则量子化方法以及deBroglie-Bohm解释求解得一个球对称量子黑洞解,该解满足量子力学的对应原理,在普朗克常数趋于零时退化为史瓦西解。

封闭的FRW宇宙的量子隧道创生

采用正则量子化及WKB近似方法 ,讨论了在宇宙的极早期 ,一个封闭的FRW宇宙通过量子隧道效应过程如何从无产生 。

对易关系在量子力学中的重要性探讨

和经典粒子的力学量不同,量子力学中的微观力学量(像坐标、动量、角动量、能量等)要用希尔伯特空间的线性厄米算符来表示。而算符的本质是对易关系。我们对一切算符的相关计算都可以以对易关系为出发点。本文从求本征值问题、研究不确定关系、分析力学量有共同本征函数系以及现代科技等几个方面说明了对易关系在量子力学中的重要作用。

介观RLC串联电路在热真空态下的量子效应

在电荷不连续的前提下,利用阻尼谐振子正则量子化方法,实现对介观RLC串联电路的量子化,并在此基础上,研究基于热场动力学(TFD)理论的热真空态下的介观RLC串联电路中电压和电流的量子涨落。结果表明,热真空态下介观RLC串联电路在接通电压源无限短时间间隔后即断开电压源,则电路中电压和电流的平均值和方均值均不为零,即都存在着各自的量子涨落,且影响量子涨落及量子涨落积的因素除介观RLC串联电路中的器件参数外,还应考虑时间与温度因素.

有源介观二阶RLC串并联电路的量子效应

借鉴阻尼谐振子正则量子化方法,实现了对有源介观二阶RLC串并联电路的量子化,在此基础上研究了真空态下电路中电荷和自感磁通链、电压和电流的量子涨落.结果表明,对于有源介观二阶RLC串并联电路,其在真空态下电荷和自感磁通链、电压和电流都存在着各自的量子涨落,且量子涨落及量子涨落积的大小皆与电路中的器件参数有关,并随时间按指数规律衰减.

约束系统量子化中Dirac方法与Faddeev-Jackiw方法的等价性

对约束系统量子化中Dirac方法和Faddeev Jackiw方法进行了讨论 ,并对它们的运动方程、正则量子化的等价性进行证明 .找出了两种方法中约束的对应关系 .

相关于弦论的规范不变自对偶场的Faddeev-Jackiw量子化(英文)

用Faddeev-Jackiw(FJ)方法对与规范场偶合的规范自对偶场进行了研究,获得了一个新的辛Lagrangian 密度,导出了此系统的FJ广义括号,并对其进行了FJ量子化．进而把FJ方法和Dirac方法进行了比较,发现在对此系统的量子化中,两种方法所给出的量子化结果完全是等价的．通过分析可知FJ方法比Dirac方法要简单, 因FJ方法不需要区分初级约束与次级约束,而且也不需要区分第一类约束和第二类约束．故与Dirac方法相比, FJ方法是一种计算上更为经济和有效的量子化方法．