基于重加权二阶正则项的图像修复算法

低维流形及其二阶扩展是近年来提出的新型视觉先验约束,已被应用于灰度图像修复并取得优秀的效果.然而,现存正则项从图像的本质空间维度以及结构平滑性出发,恢复出符合现实感知的视觉目标,却并未深入探究损失函数的能量集中特性.针对该问题,提出了一种基于重加权二阶正则项的灰度图像修复算法.具体而言,以二阶低维重构项为基础,首先将其扩展为基于分解系数的加权形式,并约束新的列权值至原有行权值上,突出能量集中特性.所提方法从图像块中提取局部基和非局部基构成一个紧致的框架,兼顾利用图像的局部-非局部特征.最终目标模型可分解为若干子线性方程进行优化求解.在多个经典图像上进行了大量的数值实验,修复结果表明,就视觉和数值两方面而言,提出的基于重加权二阶正则项修复算法均优于同类算法.

基于正则项的能谱CT投影分解方法研究

能谱CT通过探索不同X射线能量下衰减特性的差异,具有定量分析材料的能力。然而,利用光子计数探测器获得的多个投影数据在进行材料分解的过程中,会受到噪声放大的影响。本文在特定材料正则项的基础上,加入张量分解的正则项,用于降低噪声,提高分解效果。实验结果表明,本文提出的算法可以清楚地分解出不同材料的投影图,利用重建算法对材料投影图进行层析重建后,材料图像的边缘结构比较清晰,并且抑制了分解过程中的噪声,提高了图像质量。

结合自适应空间权重的改进型时空正则项跟踪算法

为解决时空正则项的相关滤波视觉跟踪算法在目标部分遮挡时存在的模型漂移和尺度估计不准确问题,提出了结合自适应空间权重的改进型时空正则项跟踪算法。采用平均特征能量比将无法准确表达目标或过多表达背景信息的特征通道裁剪掉,以提高跟踪精度。在滤波器训练时加入空间权重正则项,利用时间正则项在目标遮挡时被动更新滤波器,使得在空间权重更新时更为准确,以此着重学习目标未被遮挡部分,获取可靠的相关滤波器系数。将滤波器求解划分为2个子问题,分别采用交替方向乘子法进行优化计算,保证算法运算速率。在牛顿迭代法中设置精度阈值,在保证定位精度的同时减少迭代次数。实验结果表明:在OTB-100数据集上所选择的6个视频序列中,所提算法较STRCF算法的平均中心位置误差降低了12.3像素,平均重叠率增加了7%,运算帧率可达19.25帧/s;在OTB2015遮挡视频序列中,所提算法较STRCF算法的成功率曲线下积分面积(SAUC)增加了0.7%,使用深度特征的所提算法较DeepSTRCF和ASRCF算法的SAUC分别提升了3.9%与0.9%。

一种新的模糊规则动态调整正则项系数的神经网络学习方法

从偏差 方差模型出发 ,提出了一种通过模糊规则推理动态调整正则项系数的新方法 ,并有效地确定了模糊推理规则和隶属度函数 .并将该方法与BP算法和固定正则项系数的方法进行了比较 ,该方法具有精度高、收敛快和泛化能力高等优点 。

一种连续卷积与时空正则项的相关滤波目标跟踪算法

针对STRCF算法在目标被遮挡及快速旋转时定位不准确的问题,提出了一种连续卷积与时空正则项的相关滤波算法。该算法利用插值算子将响应函数在一定周期内转换为连续函数,提高了目标定位精度;加入时空正则项构建相关滤波模型,保证模型与上一帧模型相似,提高算法鲁棒性;采用快速多尺度滤波对尺度进行更新,提高运算效率。实验结果表明,所提算法的平均重叠率可达73%,中心位置误差低于8.2个像素,可以实现对目标实时和鲁棒性跟踪。

一种双正则项各向异性扩散的纹理去噪模型研究

为了有效滤除图像噪声,同时最大限度地保留图像纹理和边缘等细节信息,将多尺度几何分析方法和各向异性扩散模型结合,构建了一种采用双正则项各向异性扩散的反应扩散方程,并完成了目标函数的离散及其数值解收敛性证明。目标函数定义为以波原子、曲波变换后邻域内梯度值为参数的扩散控制函数,使扩散在图像信息丰富的纹理和边缘区域减弱,并通过反应项对扩散进行调节,以得到更好的平滑效果。实验结果证明,该方法较传统的反应扩散模型不仅能提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。

基于Mumford-Shah正则项与L^1数据拟合的PET图像重建方法

在正电子发射断层重建(PET)算法中,正则项常被用来抑制噪声。本文将Mumford-Shah(MS)正则项与最新的L1数据保真项相结合,构造出一种新的变分结构用以进行PET图像重建。为了简化计算,本文采用了Ambrosio和Tortorelli提出的Г-收敛逼近方法,将MS函式对边界积分转化为一类合适的辅助光滑函数的区域积分。在仿真测试中,将算法与传统滤波反投影(FBP)算法,最大似然法(EM),最小交叉熵法(MXE)作比较。通过实验结果的研究,对算法的效率和可行性进行了分析。

采用凹二次正则项的弹性点匹配算法

现有的采用l1范数正则项的点匹配算法,其l1范数优化问题可等价为一个线性规划问题,但约束不满足完全的单模性,这导致解出的对应关系不是整数,需要后续的取整过程,这会给计算结果带来额外误差并使算法复杂化。为解决该问题,基于鲁棒点匹配算法的最新成果,提出一种新的正则项。该正则项是凹的,可以证明目标函数具有整数的最优解,所以算法无须后续处理,实现起来更简单。实验结果表明:相比采用l1范数正则项的算法,所提算法对于各种干扰均有更好的鲁棒性,特别对于野点干扰,误差只有对比算法的一半。

带H^1正则项的C-V模型

C-V模型(CHAN T F,VESE L A.Active contours without edges.IEEE Transactions on Image Processing,2001,10(2):266-277)是一个著名的基于区域的图像分割模型。它对活动轮廓的初始化和噪声不敏感,但分割的图像的范围不够广泛。因此,运用理论分析与实验相结合的方法,在C-V模型中添加H1正则项,对其进行了改进,提出了一个新颖的图像分割的能量泛函,并推导出了以偏微分方程形式表示的基于区域的自适应插值拟合的活动轮廓模型。实验表明:该模型能够分割某些原来C-V模型不适用的图像,它对初始轮廓的大小、位置的敏感性较小,抗噪性较强。

基于正则项优化的高光谱图像噪声消除方法

为了有效消除多光谱和高光谱遥感图像中的重要噪声源(泊松分布噪声),提出了一种基于正则项优化的高光谱图像去噪方法。该方法根据光谱图像立方体矢量模型以及泊松分布噪声分析,利用一个全变分正则项对单色辐射图像的方法进行扩展,从而保留边缘信息并在光谱和空间上具有自适应性。此外,为了降低该方法的计算复杂度,采用基于分裂Bregman的方法进行了优化。实验结果显示,相比于最近的几种类似方法,该方法在合成和真实数据中均表现出较好的泊松分布噪声去除性能。

基于Mumford-Shah正则项的PET图像重建方法

在正电子发射断层(Positron emission tomography,PET)重建算法中,正则项常被用来抑制噪声。现将Mumford-Shah(MS)正则项,构造出一种新的变分结构用以进行PET图像重建。采用了Ambrosio和Tortorelli提出的Γ-收敛逼近方法,将MS函式对边界积分转化为一类合适的辅助光滑函数的区域积分。在仿真测试中,将算法与传统滤波反投影(Filtered back projection,FBP)算法、最大似然估计方法(MLEM)和最大后验概率估计方法作比较。通过实验对算法的效率和可行性进行了分析。实验结果表明,本文算法在噪声抑制和边界保留上均有较好的表现。

基于双正则项的图像超分辨率重建算法

图像超分辨率重建是一种病态反问题。在最大后验概率(MAP)随机正则化技术估计框架下,采用Lorentzian范数构造数据保真项,同时为了更好的保持重建图像边缘,现以图像灰度连续性为先验信息,提出了一种基于双正则项的目标方程。实验证明了此方法比采用L1范数和L2范数能更好地抑制噪声和保持边缘,且该算法对不同假设类型的噪声模型不敏感,鲁棒性较好。重建图像的视觉效果和峰值信噪比(PSNR)均有一定的提高。

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响,结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项,引入图像局部熵信息和非凸正则项,构造新的能量泛函,提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓;通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函,实现对图像的精确分割。然后,利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化,通过迭代更新水平集函数,完成曲线演化。最后,对比实验表明,所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。

基于扩展总变差正则项的三维网格模型修复算法

针对特征保持的三维网格模型孔洞修复问题,提出一种基于扩展总变差正则项的修复算法.首先,根据邻接三角形中边界边的性质识别孔洞边界,利用动态规划方法重构孔洞区域的连接关系;然后,建立适用于三维网格模型修复的变分优化模型;最后,引入增广拉格朗日方法求解变分模型,迭代地优化三维网格模型的顶点位置.以带有孔洞的三维网格模型为数据,与2种基于体素的修复算法以及1种基于曲面的修复算法进行对比实验,实验结果表明,该算法能够有效地修复孔洞区域特征,在保持三维网格模型原始特征的同时全局地重建整个模型.

结合暗通道先验与Hessian正则项的图像去雾

在雾天拍摄户外图像,其对比度和可见度均受到严重的影响。目前图像去雾方法通常依赖于准确的透射率图,而二阶的Hessian正则项具有保留精细结构同时抑制阶梯伪影的能力,可提高图像的对比度和可见度。为此采用暗通道先验方法获得有雾图像大气光值初始透射率图,提出一种结合Hessian正则项的二阶变分模型来细化初始透射率图及去雾图像。利用交替方向乘子法(ADMM),通过引入辅助变量,使拉格朗日乘子不断更新迭代,直到能量方程收敛,输出去雾图像。采用LIVE Image Defogging有雾图像数据库进行了仿真实验。通过对去除薄雾和浓雾效果图的视觉质量和定量的评估,表明该方法得到的去雾图像清晰自然,纹理细节保持效果较好。

基于高阶交叠组稀疏正则项的图像恢复方法

为进一步提高交叠组稀疏全变分模型的图像恢复效果,通过在现有模型的基础上结合图像的二阶梯度信息,增加二阶梯度正则项的方法对交叠组稀疏正则项进行改进,研究了基于高阶交叠组稀疏正则项的模型建立和算法以及在图像恢复中的效果及各参数的影响。结果表明:在一定水平噪声标准差的情况下,应用该方法对图像进行恢复时,基本上均可获得比其他模型更好的恢复效果。可见在交叠组稀疏全变分模型中考虑二阶梯度信息有助于提高图像的恢复性能。

一种改进的非凸正则项模型的噪声去除方法

针对非凸正则项模型,在去除乘性噪声时边缘信息对噪声敏感且强度较大的噪声抑制能力弱的缺陷,提出了一种改进的图像去噪新模型。在新模型中通过取对数将乘性噪声转变成加性噪声,然后在模型的正则项和忠诚项中均引入高斯卷积,既对图像进行平滑预处理,又获得丰富的边缘信息,从而对边缘作出精确定位,使新模型具有良好的鲁棒性并根据图像的特征进行平滑,因而更好地保护了图像的边缘。数值实验表明,新方法的去噪结果在定量指标上有大幅提高,视觉效果上也有较大改善,尤其是对强度较大的噪声,新方法的优势更突出。

基于交叠组合稀疏双正则项的全变分图像复原

为减少图像复原中产生的阶梯效应和边缘模糊现象,引入Hessian矩阵,设计带有交叠组合稀疏化的双正则项。采用一阶交叠组合稀疏的正则项保留边缘,同时采用二阶交叠组合稀疏的正则项缓解一阶正则项产生的阶梯效应;通过构造两个可分离算子最小化问题求解图像复原问题,在乘子交替方向法(ADMM)的框架下,得出求解各子问题的迭代形式,并提出新的复原算法。实验结果表明,峰值信噪比比传统方法至少提高了0.8dB,结构相似度指数最高达0.9,最低为0.72。新算法在去除噪声的同时,有效保留了图像纹理信息。

泛化界正则项:理解权重衰减正则形式的统一视角

经验风险最小化(Empirical Risk Minimization,ERM)旨在学习一组模型参数来尽可能地拟合已观测到的样本,使得模型具有基础的识别能力.除了ERM,权重衰减(Weight Decay,WD)对于进一步提升模型的泛化能力,即对未观测样本的精准识别也非常重要.然而,WD的具体形式仅仅是在优化过程中不断缩小所学习的模型参数,这很难与提升泛化能力这个概念直接地联系起来,尤其是对于多层深度网络而言.本文首先从计算学习理论(learning theory)中的鲁棒性(robustness)与泛化性(generalization)之间的量化关系出发,推导出了一个统一的泛化界正则项(Generalization Bound Regularizer,GBR)来理解WD的作用.本文证明了优化WD项(作为损失目标函数的一部分)本质上是在优化GBR的上界,而GBR则与模型的泛化能力有着理论上的直接关联.对于单层线性系统,本文可以直接推导出该上界;对于多层深度神经网络,该上界可以通过几个不等式的松弛来获得.本文通过引入均等范数约束(Equivalent Norm Constraint,ENC)即保证上述不等式的取等条件来进一步压缩GBR与其上界之间的距离,从而获得具有更好泛化能力的网络模型,该模型的识别性能在大型ImageNet数据集上得到了全面的验证.

带正则项的Robin反问题的Γ-收敛性

该文主要研究了Robin系数反问题的Modica-Mortola泛函。通过引入边界分片常数水平集函数构造相应的Modica-Mortola正则项。进一步证明微分方程的解关于边界分片常数水平集函数的连续性,最后证明带正则项的Modica-Mortola泛函Γ-收敛于带全变差的泛函。