无限正则p-群

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.

一类特殊的无限非正则p-群

利用有限正则p-群和局部幂零群的理论,得到:如果G是可解的非正则p-群,且G的每一个无限真子群是正则的,那么群G是秩为p-1的可除阿贝尔群被循环群的扩张.

一类非正则p-群的非正规Cayley图

冯衍全等证明 ,设 p是一个奇素数 ,G是一个有限正则 p 群 ,那么 ,G的任何连通的 2度有向Cayley图都是G的正规Cayley图 .本文给出了一类非正则 p 群 ,它的每个群都存在一个连通的 2度的非正规的有向Cayley图 .

具型不变量(3,3,1)的正则p-群的一个分类

本文利用正则 p-群的理论,给出了具型不变量为(3,3,1)的正则 p-群的—个分类。

某些正则p-群的分类和应用

给出了型不变量为(e,1,1,1)(e≥2)和(1,1,1,1,1)的正则p-群的分类,并由此给出了p5(p≥5且p为奇素数)阶群的分类．

一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ

对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.

GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群的正则性

研究了Z_p^r上的一般线性群GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n<p时,它们都是有限的正则p-群.

非交换子群具有极小中心化子的有限p-群

若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p^2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p^2的MZ-群G的部分分类.

一类具有特殊中心化子的有限p-群

若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.

极大子群都同构的有限p-群

设群G是一个有限p-群.如果G的所有极大子群都同构,则称G为MI群.利用正则p-群以及MI群的性质,通过分类讨论的方法,给出了阶不大于p^6的MI群的结构.

Sylow子群的秩≤2的有限群

本文对Sylow子群的秩<2的有限群结构进行讨论,得到了关于这类群的一系列很好的性质。

关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文）

研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群.主要考虑以下两种情形:1)对某个p^2阶子群H,满足CG(H)=H;2)对某个p阶元x,满足CG(x)=(x)×(y).