(Z)条件下正则cosine函数乘积扰动下的不变性质

设A生成Banach空间X上的指数有界C cosine函数C(t) .论文将讨论在满足(Z )条件的乘积扰动下 ,C(t)的范数连续性、局部Lipschitz连续性 ,局部紧性仍然保持不变 ,并得到一个逼近结果 .同时 ,也得到 (Z)

正则解析半群与正则Cosine函数

在本文中，我们的主要结果是：若Ａ是一个正则解析半群的生成元，则Ａ也一定是某正则Ｃｏｓｉｎｅ函数的生成元．

用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.

与弱正则高原平衡函数相关的线性码

运用两个弱正则高原平衡函数,设计适当的定义集,构造基于定义集的多种线性码.利用Walsh变换与指数和的性质确定线性码的重量分布.这些线性码都具有较少的非零重量,可应用于秘密共享方案和结合方案等领域.

一类带MCP函数正则化问题的稳定性研究

本文研究一类带极大极小凹惩罚(MCP)函数正则化问题,该模型由二次可微的损失函数和MCP函数组成。首先我们研究了MCP函数的邻近次微分和极限次微分,然后利用该次微分表达式和图像导数的运算法则,得到带MCP正则化问题目标函数次微分图像导数。最后,利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题次微分强度量次正则的充分条件和充要条件。

一类带变换 ℓ 1 罚函数的正则化问题的强度量次正则研究

本文研究一类带变换ℓ1罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和变换ℓ1罚函数两部分组成,其中损失函数是二次可微函数,变换ℓ1罚函数是一个非凸函数。本文首先研究变换ℓ1罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后利用变换ℓ1罚函数的次微分表达式和集值映射的图像导数工具得到了该类问题目标函数的次微分的图像导数,最后利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题的强度量次正则的一个充分条件和充要条件。

图的正则覆盖顶点矩阵加权Zeta函数

本文首先介绍了关于Zeta函数的课题来源及意义,然后介绍了相关研究成果和现状,之后引入了图的顶点矩阵加权的相关定义和定理,再之后给出了图的正则覆盖Zeta函数的行列式表达式及其证明,最后考虑到二部图的特殊性,给出了二部图的覆盖图顶点矩阵加权的Zeta函数。

指数有界C-cosine算子函数扰动的一个结果

讨论了R(C)不必稠情形下C-cosine的算子函数的扰动问题,借助于C-cosine算子函数对应于的子空间∑中的一个cosine算子函数,基于已有的cosine算子函数的扰动定理,得出了C-cosine算子函数的扰动定理.

基于声学传递函数和正则化方法的高频声功率载荷反求研究

声源声功率的获取是机械产品声学性能开发的重要组成部分,而采用试验测试获取声功率需要耗费不菲的时间和成本。本文提出了一种基于声学传递函数和正则化方法的高频声功率载荷反求方法。建立了高频声学传递问题模型,推导了单声源和多声源状态下的声源声功率、ATF和接受体声压级之间的关系;引入了正则化方法避免矩阵奇异值放大测试误差;采用L曲线准则计算正则化参数,实现了高频的声功率载荷反求。采用该方法对某挖掘机两种工况下发动机、风扇和进、排气口的声功率进行了反求,并将结果与试验测试得到的结果进行了对比,结果显示,本文提出的方法具有较高的精度,可以实现高频声学载荷的高精度反求。

超空间中次正则函数的Cauchy积分公式

在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.

基于正则模糊划分的模糊系统及其逼近性质

文中讨论了带有不同模糊基函数的模糊系统的逼近问题。首先,基于一维正则模糊划分和重叠函数建立多维正则模糊划分,以划分中的元素为模糊基函数设计模糊系统,应用Weierstrass逼近定理证明了该模糊系统是通用逼近器,给出了模糊系统的逼近误差界。其次,提出了多项式型、指数型和对数型模糊系统,并给出了带有隶属函数参数的逼近误差界。最后,通过数值实验对不同模糊系统的逼近能力进行了比较,实验结果进一步验证了理论分析的正确性。

L1正则化与pinball损失函数的极限学习机

极限学习机(extreme learning machine, ELM)由于其训练速度快、易于实现等优点,在回归领域得到了广泛的应用。然而,传统ELM的平方损失函数在异常值面前放大了异常值的影响,从而降低了性能。为了提高ELM的鲁棒性,在ELM中引入pinball损失函数。pinball损失函数与误差线性相关,与平方损失函数相比,可以减少异常值的影响。此外,L2范数正则化对于隐藏层节点缺乏稀疏性。相比之下,L1范数正则化可以改善模型的稀疏性。为了同时具有鲁棒性和稀疏性,提出了一种基于L1范数正则化和pinball损失函数的ELM模型,通过迭代重加权算法求解相应的优化问题。为了验证模型的鲁棒性和稀疏性,在6个真实数据集上进行实验。实验结果表明,提出的L1-PELM优于其他方法。特别是对于异常值比率较大的数据,L1-PELM不仅对异常值不敏感,而且保持了稀疏性。

稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法

针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果.

一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分

研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用.

一类正则n部竞赛图的罗马控制数

如果有向图D中每个赋值为0的顶点至少有一个赋值为2的内邻点,则称函数f∶V(D)→{0,1,2}为D的一个罗马控制函数。有向图图D的罗马控制函数的权为所有顶点的赋值之和,罗马控制函数的最小权称为罗马控制数。该文刻画了一类正则n部竞赛图的罗马控制数。

(Z)条件下Cosine算子函数的乘积扰动下的不变性质

A生成Banach空间X上的指数有界cosine函数C(t),本文讨论了在满足(Z)条件的乘积扰动下C(t)的范数连续性,局部Lipschiz连续性仍保持不变,得到了一个逼近结果.

回收锥和回收函数的性质

回收锥和回收函数作为凸分析的重要研究对象,在最优化理论中有着广泛的应用。本文首先根据渐近锥和回收锥有关交集运算的性质推导出了渐近锥关于并集运算的性质。其次,针对正则条件下回收函数的四则运算进行了讨论,并得出了相应的结论。最后,举例说明了回收函数一些性质成立时相关条件的合理性。

基于高斯函数与正则化法的复杂温度场图像重建算法研究

针对高斯函数温度场重建算法在复杂温度场图像重建中精度较低问题,提出一种基于高斯函数级数与正则化方法相结合的复杂温度场重建算法,通过在温度场重建中加入火焰先验信息,实现在较少测量数据下炉内复杂温度场的重建。仿真结果表明,该算法比高斯函数温度场重建算法具有较高精度和抗干扰能力,而重建速度相当,可望将该算法用于电站锅炉炉膛的二维温度场重建。

基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.

基于Green函数和正则化的动态载荷识别方法

在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模型剖析,指出该病态问题的本质,提出了相应的正则化求解方法。基于Morozov相容性原理,采用一种新的选取正则化参数的准则分别进行了单输入单输出和二输入二输出系统的载荷识别。仿真结果说明该识别方法是有效的,可以得到满足工程要求的稳定近似解。