关于Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的充要条件

讨论了Li啨ｎａｒｄ系统 x =y -F(x) , y =- g(x)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线 y =F(x)相交的充要条件 ,对Villari和Zanolin在文

一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件

获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) , dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性(英文)

对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究 ,含一、二个非线性项的研究成果较多 ,非线性项在两个以上的研究成果较少 ,本文研究具有四个非线性项的问题 ,而且去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件 ,只要求系统正半轨线有界 .

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多很好的成果,但是研究非线性项在两个以上的文章很少.本文研究具有四个非线性项的问题,而且去掉一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界.正半轨线有界的证明,采用定性理论中构造Poincare—Bendixson环域外境界线的方法。

一类三阶非线性系统的全局稳定性

利用Liapunov方法讨论一类三阶非线性系统的全局稳定性,得到了系统在一些较弱条件下的全局稳定性.

一类非线性系统的定性分析

本文讨论的是生化反应中一类非线性系统：其中ａ＞０，α＞０；得到了系统（１）的正半轨线的有界性和极限环不存在及唯一性的条件。

一类广义Liénard型系统解的有界性

讨论了一类广义Li啨nard系统x.=h(y)φ(x)-F(x)p(y)y.=-g(x)p(y)q(y)解的有界性.首先获得了系统存在无界解的两个充分条件,然后获得了系统所有解正向有界的充分条件和充要条件,所得的结果改进和扩展了文献中的相应结果.

一类生化反应模型的定性分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型 ,应用常微分方程定性理论 ,得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件 .

关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x1(a10+a11x1+a12x2) x2=x2(a20+a21x1+a22x2) （Ⅰ）根据生态系统的意义,总是假定: xi≥0,a10】0,aii【0（i=1,2）设E(x10,x20)是（Ⅰ）和平衡点,若x10】0,x20】0称E为（Ⅰ）的第一类平衡点;若x102+x202≠0,x10·x20=0称E为（Ⅰ）的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要。

一类方程组的零解为全局稳定的充要条件

两个微分方程的组的零解全局稳定的充要条件的研究有文献[1]、[2]、[3]、[4]。[5]研究了方程组(1)的零解为全局稳定的充分条件,本文削弱了文献[5]中的充分条件,并用定性方法得到方程组(1)的零解为全局稳定的充要条件。

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文利用 Ｌｉａｐｕｎｏｖ 方法讨论一类三阶非线性系统的全局稳定性，得到了系统在一些较弱条件下的全局稳定性．

一类一级饱和反应模型

§1.引言对于一个化学反应A→A1其反应速度虽然是浓度的单调函数,但常有一最大值,也就是有一个饱和反应速度.反应速度和浓度的一种关系为:V=Vmax[A]/Km+[A]称为一级饱和反应,这是吸附理论中的 Michaelis-Menten 方程的一种形式,其中 Vmax为反应速度的最大值;[A]为反应物 A 浓度,Km 为 Michaelis-Menten 常数,它为达到最大反应速度一半时反应物的浓度.

二维流形上连续流的一个整体性质

本文研究闭二维流（闭曲面）上的连续流，证明了正半轨线ω极限集的一个世质，其中定理１是平面定性理论小ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理对二维流形的推广。