空间分辨率和空间差分精度对水平网格性能的影响

为了说明在物理空间中空间差分精度和空间分辨率对Arakawa A-D网格性能的影响程度,将线性浅水方程组采用二阶中央差和四阶中央差格距分别取100km、10km和1km在Arakawa A-D网格上进行离散和120min的模拟预报,模拟结果和解析解进行比较,结果表明：当网格距是1km时,不论采用二阶中央差分方案还是四阶中央差分方案,重力惯性波在4种网格上模拟的结果相同,即变量配置的影响是可以忽略的;当网格距增加到10km或100km时,不同的变量配置模拟的结果是不同的.但是,不论对二阶中央差还是四阶中央差,当网格距相同的情况下,在C网格上模拟得到的结果均方根误差最小,在D网格上模拟得到的结果均方根误差最大.同时也表明：当差分精度从二阶增加到四阶后,模拟结果的误差并非一致减少,并和群速相对误差的变化一致,因此对于初值为混合波的多变量方程组而言,增加差分精度不能改进模拟的结果.并且缩小网格距比增加差分精度对减少在Arakawa A-D网格上离散产生的误差更明显.

用格子Boltzmann方法构建大气动力学模式的初步研究

文中建立了一个格子Boltzmann模型 ,经过Chapman Enskog展开得到的方程组能完整描述正压大气的动力过程 ,成功地模拟了正压地转适应过程 ,对Obukhov的经典例子进行了数值检验。结果表明 ,Obukhov的结果只体现了科氏力和气压梯度力的平衡 ,而本模型可以精确地描述科氏力、惯性力和气压梯度力三者的完整平衡 ,与Obukhov线性理论相比 ,气压变化量的数值相差 2 8% ,说明了线性适应理论只在定性方面正确 ,在定量方面还不准确。数值结果还表明粘性力在地转适应过程中基本不起作用。同时 ,还模拟了一个更大尺度的适应问题 ,验证了气压场与风场适应过程取决于尺度大小这一论断数值试验表明 ,格子Boltzmann方法用于模拟大气运动是可行的 ,而且因其编程简洁方便 ,天然具有极好的并行性能 。