格序模f-张量积函子的正合性与平坦格序模

本文证明了如下结果:设M是有单位元可换格序环R上的格序模和l-模同态范畴,F是R上的f-模和l-模同态范畴,M∈M,则F=M(?)()是M 到F 的共变函子,进而是右正合函子.设R 是有单位元的可换全序环,视R 为自身上的格序模,则R 是平坦的.

函子的几个性质

讨论模范畴中可加函子与半正合函子间的关系及自然同构函子的性质

L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性

研究了L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性,给出平坦L-fuzzy模的概念,讨论了张量函子的正合性与L-fuzzy模的平坦性之间的关系。

范畴中morphic对象的推广

为了推广范畴中的morphic对象,通过引入范畴中的拟-morphic对象,给出了拟-morphic对象的一些等价刻画,并讨论了拟-morphic元与正则元的关系,推广其在p-exact范畴Abelian范畴中的若干性质:设A为p-exact范畴中的拟-morphic对象,则A的所有子对象均同构于A的一个像当且仅当A的所有像均同构于A的所有子对象;设C和D均为Abelian范畴,F∶C→D为完全忠实正合函子,且A∈Ob C,则A为拟-morphic的当且仅当F(A)也为拟-morphic的。进一步说明了范畴中的拟-morphic对象为morphic对象的真正推广。

范畴中的拟-morphic对象

本文引入了范畴中的拟-morphic对象,给出了其在p-exact范畴Abelian范畴中的一些性质.主要证明设A是p-exact范畴中的拟-morphic对象,则A的任一子对象均同构于A的一个像当且仅当A的任一像均同构于A的任一子对象;设C和D是Abelian范畴,F:C→D是完全忠实正合函子,且A∈Ob C,则A是拟-morphic的当且仅当F(A)是拟-morphic的.