Hamilton系统等能曲面之奇异同调群的秩估计

为了加深对等能曲面的拓扑结构的了解,利用正合同调序列及Morse不等式的方法估计了等能曲面一般维数奇异同调群的秩的上界.分别对等能曲面的0维、1维、2维奇异同调群的秩进行了估计,得出了估计不等式,依据0维、1维、2维的估计不等式,归纳出一般维数奇异同调群的秩的上界估计不等式,证明此归纳不等式成立,并将其运用到刚体运动的力学例子中,与前人研究结果对照,验证其正确性.