《正多边形和圆》教学设计

教学目标 1.知识技能：使学生理解正多边形的概念,初步掌握正多边形和圆的关系定理。 2.数学思考：在探究过程中让学生经历观察,比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题：在学习探究过程中,培养学生观察、分析、归纳的能力。 4.情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,感受到数学来源于生活、服务于生活。

深入题目本质,避免题海战术系列谈之一--垂径定理及其推论的应用小妙招

本文通过垂径定理及其推论的2个例题、7个练习题(选自人教版教材的习题与练习题)阐述一个通用的解题规律:在图中构造一个那样的直角三角形(斜边是圆的半径,两条直角边分别是弦长的一半和弦心距),再利用垂径定理及勾股定理解决问题.之后,本文进一步揭示了问题的本质:只要题目中给出圆的半径、弦长、弦心距、拱高四个量中的任意两个量,就可以求出其余两个量.这就是“知二求二”.最后,本文给出了全部六个解题思路.上述解题规律实际上在后面的正多边形和圆的题目中也应用较多.解决正多边形的外接圆与内切圆问题时需构造的直角三角形与本文所阐述的“一个那样的直角三角形”同出一辙,学生解题时能进行类比思考,从而快速解题.

捆紧的四根棒为什么会松动

在校运动会上，张明无意中发现，不管他怎样捆紧四根接力棒，用手按压其中的一根，四根接力棒还是可以滑动．为什么呢?学习完初三《正多边形和圆》这一章后，张明终于得到了这个问题的解答．