利用正多项式响应曲面模型实现模拟电路参数自动生成

提出一种基于仿真的模拟电路参数自动生成方法,通过利用模拟电路性能仿真数值结果生成描述电路性能与电路参数之间关系的正多项式响应曲面模型(polynomial response surface models),再利用若干性能曲面模型协同求出满足全部性能要求的模拟电路的参数配置.这种方法的本质是将电路参数化问题转化为几何规划(geometric program)问题,为线性或非线性电路生成达到Spice器件仿真级精度的性能正多项式响应曲面.文中提出的正多项式响应曲面模型的待求参数包括正实数系数和任意实数指数,其回归分析过程中如果模型无法满足精度要求,可通过自动修改模型的多项式结构最终获得理想结果.最后以运算放大器电路为例,生成精确描述电路性能的正多项式响应曲面模型,并通过若干正多项式响应曲面模型得到满足性能要求的参数配置.

三次正多项式p-不可约的充要条件

通过对所有可能正分解的详细讨论,给出了三次正多项式p-不可约的显式充要条件,该条件为由三次正多项式的系数构成的一个简单不等式.本文使用的主要工具是笛卡尔符号法则的推论和多项式完全判别系统相关结论等.

四次正多项式的正分解

研究次数为4的符号正多项式的正分解问题,得出四次正多项式分解为一次和三次正多项式乘积的充要条件.

正多项式规划的最大熵解与迭代Ⅰ－投影算法

指出可用最大熵原理给出正多项式规划的对偶解。不仅直接给出解的形式，而且可以用最大熵迭代Ⅰ－投影算法计算，大大减少计算量和求解困难度。

基于方域正交多项式自由曲面的成像系统设计方法(特邀)

自由曲面为光学系统设计带来了新的设计自由度,可以实现性能与参数更高、结构更紧凑的系统,但自由曲面的加工与检测难度较大,应在设计过程中对工艺性进行实时表征与控制。使用正交多项式面型可以较为容易地实现自由曲面同基底曲面矢高差的控制,但目前常用的大多是在圆域内正交的多项式,对于自由曲面离轴非对称系统中曲面常用的矩形孔径或者方形孔径局限性较大。针对以上问题,提出了采用方域内具有正交特性的二维Chebyshev多项式以及二维Legendre多项式进行自由曲面成像系统设计的方法。提出采用正交多项式孔径边缘积分的约束方法,以及采用控制方域正交多项式系数平方和的方法,配合正交多项式系数的其他线性约束,在不明显降低系统成像质量的情况下,实现高效的自由曲面系统设计以及曲面检测难度的实时表征与控制。通过多个不同结构的自由曲面成像系统设计实例,说明了所提出的设计方法的可行性与效果。所提出的方法为常用的有矩形曲面孔径的自由曲面系统设计提供了新思路,可以有效提升整个自由曲面系统研制过程的效率。

正则树上满足δ'-型条件的SchrÖdinger算子的谱与正交多项式

本文研究了定义在正则度量树Γn上满足δ'-型顶点条件的Schrödinger算子的谱结构。文章首先给出了正则量子树分解后得到的量子线图上的算子所满足的顶点条件与正交多项式的关系,然后根据L2(Γn)的空间分解定理和正交多项式根的性质得到了Γn上算子的谱结构。

冷轧薄带板形检测信号正交多项式分解及数学模型

基于ＵＣ轧机板形控制的原理，提出了一种新的采用正交多项式对冷轧薄带板形检测信号进行辨识和分解的数学模型。该模型的特点是在分解过程中避开了三次项的影响，因此，与国外学者所用的勒让德多项式和国内用的一般多项式相比，该模型对板形检测信号进行分解更能反映板形缺陷的实际情况，并便于确定板形控制的执行机构。

基于正交多项式变换的CMP动校正道集随机噪声压制

本文提出了一种新的基于正交多项式变换来压制动校正后CMP道集上随机噪声的方法.将地震资料经过正交多项式变换,建立正交多项式系数谱,该谱描述了地震资料在正交多项式域的能量分布,可以较好地分离有效波和随机噪声.相对于固定阶次的基于正交多项式变换压制噪声的方法,所提出的方法根据能量随阶次变化的规律,自适应确定表达有效信号的正交多项式阶次,既提高了信号和噪声的分离效果,又有效地保护了地震信号中的AVO信息.对人工合成数据和实际资料的处理结果表明了所提出方法的有效性.

压制多次波的正交多项式谱减法

本文提出了一种新的压制多次波的正交多项式谱减法.将地震资料经过正交多项式变换,其高阶系数谱主要体现了多次波特征.根据多次波低阶系数谱与高阶系数谱之间的关系,估计出多次波的低阶系数谱,从地震记录正交多项式系数谱中减去多次波的系数谱得到一次波的正交多项式系数谱.该方法较好地解决了一次波和多次波在正交多项式谱混叠的问题,尤其在近偏移距有效地分离了多次波和一次波,同时能够较好地保护地震信号中的 AVO(amplitude versus offset,振幅随偏移距变化)信息.人工合成数据处理结果表明了所提出方法的有效性.

正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式

本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法，首次获得精确计算光源色温的经验公式Ｔｃ，色温Ｔｃ≤２０００Ｋ，２０００～２００００Ｋ和１００００～１０００００Ｋ范围的标准偏差分别为１．８５２×１０－２，１．４３９×１０－３和３．５３６×１０－３。应用拟合公式计算了黑体辐射、标准光源以及重组日光的色温值，结果令人满意。

基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项式函数的神经网络具有能以任意精度逼近任意紧集上的连续函数的全局逼近性质,最后,提出了基于正交多项式函数的神经网络的选择和评价方法,研究表明,在一定条件下,当选择Chebyshev多项式时,所构造出的神经网络性能最优。

基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的概率潮流计算方法

概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是电力系统稳态运行分析的重要工具。针对大多数现有PLF计算方法要求已知输入随机变量的概率分布函数,而其概率分布函数难以准确建模这一问题,提出一种基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的PLF计算方法。该方法根据输入随机变量的数字特征,通过多项式正态变换技术建立其概率分布模型,进而由基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗仿真法得到系统节点电压和支路潮流的数字特征及其概率分布曲线。采用IEEE 30节点和IEEE 118节点系统对所提方法的有效性进行了验证。仿真结果表明:所提方法是有效的,该方法不仅具有计算速度快、精度高和稳健性好的优点,还能灵活处理输入随机变量间的相关性,具有较好的工程实用价值。

正交多项式回归设计优化微波提取海藻糖工艺

为开发利用啤酒废酵母资源,以啤酒废酵母为实验材料、海藻糖为研究对象、蒸馏水为提取剂,利用单因素与正交多项式回归设计相结合的试验方法,优化微波提取海藻糖工艺。结果表明:获得微波法提取海藻糖的回归模型为Y=3.672+0.00142Z12-0.0297Z1+0.00187Z3[Z1为微波时间/min,Z2为液料比(mL/g),Z3为微波功率/W];优化最佳工艺参数为液料比40:1(mL/g)、微波功率500W、微波时间25min、微波温度80℃,在此参数条件下海藻糖得率达到5.07%;综合分析发现:虽然微波提取法得率不及微波辅助法与超声波辅助法,但提取时间显著少于另外两种方法(P<0.05),提取时间仅为微波辅助法的1/9、超声波辅助法的1/15。

小波变换中基于正交多项式拟合的边界延拓

为消除小波分解过程中的边界效应,给出了一种基于多项式拟合的边界延拓的新方式。该延拓方式首先对信号边界处的N个点进行M阶正交多项式拟合,将信号在边界处的低频变化规律用正交多项式表示出来,再利用得到的边界处的低频变化规律对信号进行延拓,从而减少了边界处引入的突变量。研究表明,N取30～50、M取2-4较为合适。进一步的实验表明,利用小波变换在该延拓方式下对信号进行基线校正时,边界效应得到了明显的改善。

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.

基于正交多项式拟合的风廓线雷达风谱识别

风廓线雷达是一种以大气湍流为主要探测对象的晴空测风雷达,由于大气湍流对电磁波的散射非常微弱,湍流回波常常被淹没,特别是在降水条件下更是如此。为了能准确识别湍流回波提高谱矩估计精度,文中提出了基于正交多项式拟合的风谱识别方法。结果表明,该方法在降水天气下能很好地保留湍流回波信息,在风廓线雷达谱数据处理中取得了良好的效果,具有很大的实用价值。

多光谱辐射测温的正交多项式回归方法

对于多光谱辐射测温问题,传统的数据处理方法多为最小二乘法、多元线性回归拟合和逐步回归拟合。这些处理方法自身都存在一定的缺陷,使得拟合结果与物体表面真温之间存在一定的误差。文章在可变发射率模型的基础上,提出了对多光谱辐射测温数据处理的另一种新方法———正交多项式回归方法。文章阐述了正交多项式回归的数学基础,并根据钨表面在不同温度下的光谱发射率数据,分别采用逐步回归方法和正交多项式回归方法,对钨表面的真温进行了模拟。通过拟合结果的对比发现用正交多项式回归方法来处理数据,其原理简单、运算量小,拟合结果与表面真温之间的相对误差也较小。得出的结论是用正交多项式回归方法对多光谱辐射测温的数据进行处理,拟合结果比传统方法误差小、速度快、精度高。

正交多项式拟合在EMD算法端点问题中的应用

经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的不足之处。与此同时,EMD算法是一个全新的算法,本身也存在不足,如端点问题。文章在现有的解决方法的基础上,提出了用正交多项式拟合的方法来解决EMD的端点问题,并通过和已有算法的比较来证明这种方法的有效性。

三维叠前相干干扰的正交多项式拟合压制方法

与二维叠前地震资料中的直线相干干扰不同,三维叠前地震资料中相干干扰通常为双曲线。常规相干干扰压制方法通常假设相干干扰为直线,因此在三维地震资料处理中就不再适用。本文利用正交多项式很好地拟合了直线型及双曲型相干干扰信号。在此相干干扰信号时空方向上通过加权叠加平均的方法压制相干干扰。由于此法没有对信号的频谱做任何切除,所以保留了所有的频谱信息。理论数据及实际资料处理结果表明:此法对二维叠前资料中的直线型及三维叠前资料中的双曲型相干干扰都有很好的适应性,相干干扰压制效果明显。

有理分式正交多项式频响函数模态参数识别

讨论一种多输入的频域模态参数识别方法。该方法将频响函数表示为具有矩阵系数的有理分式 ,利用Forsythe正交多项式减少方程的病态并解耦系统矩阵 ,随后运用特征值与奇异值分解求解系统的极点与留数。使用欧洲国家航空界广泛使用的GARTEUR飞机模型进行仿真计算。结果表明 :该方法在 30 %噪声下仍具有对严重耦合模态的识别能力 ;振型识别较为准确 ;